体积单位间的进率
【人教版数学·五年级下】
执教人 王小珍
（1） 常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位之间的进率是多少？
复习
常用的长度单位：米、分米、厘米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位：
平方米、平方分米、平方厘米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米

进率是：100
单位之间的互化
2米=( )分米 0.8平方分米=( )平方厘米
2×10=20 2米=20分米 ………
9分米=( )米 3456平方厘米=( )平方分米
9÷10=0.9 9分米=( 0.9 )米 …………

高级单位转换成低级单位：
低级单位转换成高级单位：
情景导课
你是怎样做的?
你又是怎样做的?
哇,我想起来了!
（3）口答填空，并说明算法和算理．
A: 4米＝（　 ）分米＝（　　 ）厘米
B: 500厘米＝（　　）分米＝（　 ）米
高级单位变为低级单位,数字会变大:
高级单位的数×进率
低级单位变为高级单位,数字会变小:
低级单位的数÷进率
40
400
50
5
面积单位
体积单位
立方米 立方分米 立方厘米
？
？
棱长为1分米的正方体中,可以放多少个体积为1立方厘米的小正方体?
1
立方厘米
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米
体积单位间的进率
棱长是1分米的正方体，体积是 。
1立方分米
1×1×1=1立方分米
1 立方厘米
1立方厘米
10立方厘米
100立方厘米
1000立方厘米
这个正方体的棱长是（ ）。
10厘米
1厘米
10厘米
10厘米
10厘米
1立方分米
1000立方厘米
=
1立方分米
10厘米
10厘米
10厘米
10厘米
10厘米
10厘米
1000立方厘米
１立方米=１０００立方厘米
棱长1分米（10厘米）
体积是1立方分米
V=1dm×1dm×1dm
V=10cm×10cm×10cm
体积是1000立方厘米
1立方分米 = 1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
相邻的两个体积单位间
的进率都是
1000
1立方分米＝1000立方厘米
归纳小结 : 体积单位的进率和应用
高级单位→低级单位：
低级单位→高级单位：
10
100
1000
高级单位的数×进率
低级单位的数÷进率
3
8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
1000
1立方米＝（ ）立方分米
8立方米＝（ ）立方分米
0.54立方米＝（ ）立方分米
8000
540
8 × 1000 ＝8000
0.54× 1000 ＝540
说的棒极了!
谁来试试第二道?
4
3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？
1000
（　　　）立方厘米＝１立方分米
3400立方厘米＝（ ）立方分米
96立方厘米＝（ ）立方分米
3.4
0.096
3400 ÷ 1000 ＝3.4
96 ÷ 1000 ＝0.096
相信自己,你行的!
8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
8立方米＝（　　 ）立方分米
0.54立方米＝（　　）立方分米
8000
540
3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？
3400立方厘米＝（ )立方分米
96立方厘米（ ）立方分米
3.4
0.096
例
３
例
4
想：８立方米里有（　　　　　）个１０００立方分米，
列式是（　　　　　　　　　　　　　　　）。
８
１０００ × ８ ＝８０００
想：因为１０００立方厘米为１立方分米，３４００里面包含（　　　　　）个１０００立方厘米，就有几个立方分米，
列式是（　　　　　　　　　　　　　　　）。
３.４
３４００÷１０００＝３.4
1000×0.54＝540
96÷１０００＝0.096
单位之间的互化
3400立方厘米、96立方 厘米各是多少立方分米？
3
8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
1000
1立方米＝（ ）立方分米
8立方米=（ ）立方分米
0.54立方米=( )立方分米
0.54× 1000 ＝540
8000
540
8 × 1000 ＝8000
4
1000
( )立方厘米＝１立方分米
3400立方厘米=( )立方分米
3400 ÷ 1000 ＝3.4
96立方厘米=( )立方分米
3.4
0.096
96 ÷ 1000 ＝0.096
高级单位→低级单位： 高级单位的数×进率
低级单位→高级单位： 低级单位的数÷进率
单位换算方法：
大 小

小 大
×进率
÷进率
大化小，乘了好。
小聚大，除了吧。
3.5dm³=(　　　 )cm³
700dm³=(　　　 )m³
大单位的数×进率
小单位的数÷进率
3500
0.7
(1)3.8m³是多少立方分米？
(2)2400cm³是多少立方分米？
3.8立方米＝（ ）立方分米
2400立方厘米＝（ ）立方分米
3800
2.4
3.8 × 1000 ＝3800
2400÷1000 ＝2.4
小结：
高级单位
低级单位
进率×高级单位的数
低级单位的数÷进率
试一试
4立方分米50立方厘米=( )立方分米
10.38立方米=( )立方米( )立方分米
想一想:这两道题该怎么做呢?
4.05
10
380
2立方米80立方分米＝( )立方米
　　　　
2＋80÷1000＝2＋0.08＝2.08，填2.08

5.34立方分米＝( )立方分米( )立方厘米

1000×0.34＝340 填5和340．
3.09立方米＝( )立方米( )立方分米
1000×0.09＝90填3和90．
复名数与单名数的互化
思考吧!
200cm³=(　　　　 )dm³
580立方分米=(　　　 )立方米

30.6dm³=( ) dm³（ ）cm³

8.006dm³=（ ）dm³（ ）cm³
30
8
０.58
0.2
600
6
哈哈!这个简单,我想我能行!
1. 4平方米=( )平方分米
4立方米=( )立方分米
0.8平方米=( )平方分米
0.8立方米=( )立方分米
2. 4800立方分米=( )立方米
605立方厘米=( )立方分米
体积单位间的进率
口答填空，说出计算过程
0.9立方米＝（　　）立方分米
　　540立方厘米＝（　　）立方分米
　38立方分米＝（　　）立方米
　　
　4立方分米50立方厘米=( )立方分米
　10.35立方米=( )立方米( )立方分米
4.09立方米＝（　）立方米（　）立方分米
体积单位间的进率
我最行!!
1.02m3= dm3
960dm3= m3
23dm3= cm3
36000cm3= dm3
1020
0.96
23000
36
36m＝（ ）dm
36m²＝（ ）dm²
36m³＝（ ）dm³
15dm²＝（ ）cm²
1.5m³＝（ ）cm³
320dm³＝（ ）m³
360
3600
36000
1500
1500000
0.32
做一做
1.填一填。
1立方米＝_______立方分米
650立方分米＝_______立方米
3.2立方分米＝_______立方厘米
85立方厘米＝_______立方分米
17.28立方米＝______立方米_______立方分米
_______立方米＝903立方分米＝________立方厘米
1000
0.65
3200
0.085
17
280
0.903
903000
判 断
体积单位大于面积单位；面积单位大于长度单位。（ ）
长度单位是m，对应的体积单位是m³。（ ）
体积单位间的进率是1000。（ ）
棱长是10dm的正方体，它的体积是1m³。（ ）
×
×
√
√
例4：下面这个牛奶包装箱的体积是多少？
50×30×40
50cm
30cm
40cm
V=abh
=50×30×40
= 60000 (cm3)
= 60 (dm3)
= 0 ．06 (m3)
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3。
例4： 一个牛奶箱的长是50厘米,宽是30厘米,高是40厘米,这个牛奶箱的体积是多少立方米?
50 × 30 × 40
=1500 × 40
=60000 (立方厘米)
=60 (立方分米)
=0.06 (立方米)
答:这个牛奶箱的体积是0.06立方米。
开动脑筋
例4： 一个牛奶箱的长是50厘米,宽是30厘米,高是40厘米,这个牛奶箱的体积是多少立方米?
答:这个牛奶箱的体积是0.06立方米。
50厘米=0.5米
30厘米=0.3米
40厘米=0.4米
0.5 × 0.3 × 0.4
=0.15× 0.4
=0.06 (立方米)
8.3立方米=( 　　　　)立方米(　　　 )立方分米
　　　　=( 　　　　)立方分米=(　 　　 )立方厘米
4.05立方分米=( 　　　)立方厘米
2.8立方分米=(　　　 )立方分米(　　　 )立方厘米
200立方厘米=(　　　　 )立方分米
9034000立方厘米=(　　　　 )立方米
练
一
练
0.2
4050
9.034
8
300
8300
8300000
2
800
３．三学苑网络公司要砌一道长１５米、厚２４厘米、高３米的砖墙。如果每立方米用砖５２５块，一共要用砖多少块？
2、一个蓄水池长8米6分米，宽5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1吨，求这个蓄水池容水多少吨？
１、填空。
8米6分米=8.6米　　 5米3分米=5.3米　　2米6分米=2.6米
1×(8.6×5.3×2.6)=118.508(吨)
答：这个蓄水池容水118.508吨。
24厘米=0.24米
525×(15×0.24×3)=5670(块)
答：一共要用砖567。
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？
想：先算出钢板的体积是多少立方米。然后
再化成立方分米。
2.2×1.5 ×0.01=0.033（立方米）
0.033立方米=33立方分米
答：这块钢板的体积是33立方分米。
例
５
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，
厚0.01米。它的体积是多少立方分米？
想：也可以先把所有的单位都化成分米，然后
再算体积。
2.2米=22分米
1.5米=15分米
0.01米=0.1分米
22 ×15 ×0.1=33（立方分米）
答：这块钢板的体积是33立方分米。
例
５
2.解决问题。
一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长是3.5米，宽和厚都是6厘米，每立方分米的钢材重8千克，这根钢材重多少千克？
3.5米=350厘米
350×6×6=12600（立方厘米）
12600立方厘米=12.6立方分米
8×12.6=100.8（千克）
答：这根钢材重100.8千克。
木材横截面的面积：56÷4=14（cm2 ）
2.2m=220cm
木材原来的体积：220×14=3080（cm3 ）
答：这段木材原来的体积是3080cm3 。
智力快车
一根长方体木材，长2.2米，如果锯短4厘米，它的体积就能减少56立方厘米，这段木材原来的体积是多少立方厘米？
一块长方体的钢板，长1.8米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？
想：先算出这块钢板体积是多少立方米，的 再把立方米改写成立方分米。
0.027 立方米 = 27 立方分米
答：它的体积是 27 立方分米。
1.8 × 1.5 × 0.01 = 0.027 （立方米）
练习
练习
“六一”儿童节前,全市的小学生代表用棱长3㎝的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m,高2.7m,厚6㎝的奥运心愿墙,算一算这面墙共用了多少块积木?
6m =600㎝
2.7m=270㎝
600×270×6÷(3×3×3)
=972000÷27
=36000(块)
答:这面墙共用了36000块积木。
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个
边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,
这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2
米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少
千克?
4.8m=48dm 48×0.5×0.5×7.8 =93.6(千克)
5cm=0.5dm 答：钢材重93.6千克。
2m=20dm 1.5m=15dm 2cm=0.2dm
468÷(20×15×0.2)=7.8(千克)
答：每立方分米钢板重7.8千克。
1 立方分米 = 1000 立方厘米
体积单位之间的进率。
每相邻两个体积单位之间的进率是：
1 立方米 = 1000 立方分米
1000
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
谈谈你的收获
体积单位间的进率
口算下列各题。
320 立方分米 = （ ）立方米
0.32
5.8 立方分米 = （ ）立方厘米
5800
1.06 立方米 = （ ）立方分米
1060
70 立方厘米 = （ ）立方分米
0.07
8.9 平方米 = （ ）平方分米
890
3.5 dm³=( ) ㎝³
700 dm³=( ) m³
1.02 m³=( ) dm³
960 dm³ =( ) m³
23 dm³ =( ) ㎝³
36000㎝ ³=( ) dm³
3500
0.7
1020
0.96
23000
36
一块长方体的钢板，长2.5米，宽1.2
米，厚2厘米。它的体积是多少立方米？
如果每立方分米钢重7.8千克，那么，这块钢板重多少千克？
一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？
温故而知新

学而时习之