比和比的应用
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可表示一个新的量。
两个数相除又叫做两个数的比。
3比2 记作
2比3 记作
100比2 记作
比
号
前
项
后
项
比
值
被除数
除数
商
求比值的计算方法
1. 求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。
2. 比值可以用整数、分数或小数表示
3. 比和比值都可以用分数的形式来表示
4. 比表示两个数的一种关系，比值是一个数
5. 比值不带单位名称
二．求比值
0.8 : 1.6 60m ：70m

1.5吨 ：1.2吨 9： 8：
求比中未知项的方法
比的前项=
比的后项=
（ ）：8=2 15：（ ）=

已知比的前项、后项和比值中任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
比的后项×比值
比的前项÷比值
比和除法、分数有什么联系？
被除数
÷除号
除数
商
分子
—分数线
分母
分数值
比：表示两个量间的关系。
除法：是一种运算。
分数：是一种数。
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
填空：
1、 =( ):( )=( ):12
= =( )
小数
3 4
9
20
0.75
（二）化简比的意义
最简整数比：
化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫比的化简
（1）前后项是整数
(2)前项和后项是互质数
化简比的方法:
（1） 整数比

（2） 小数比

（3） 分数比
——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
总结：带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位后再化简，化简后的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。
求比值和化简比：
1∶4
3∶1
3
5∶3
1、一段路，甲用4小时走完，乙用3小时走完，乙和甲所用时间的比是( )，乙和甲速度的比是( )。
3:4
2、4:5的后项增加15，前项应( )。
扩大4倍
增加12
7
5
5
7
5
12
(4)甲乙两数的比值是1.6，甲数与乙数的比是（ ）:（ ）。
（5）甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ）。
8
5
1:4
（6）速度是路程与时间的比值，单价是（ ）和（ ）的比值，工作效率是（ ）和（ ）的比值
总价
单价
工作总量
工作时间
（7）在2:3中，如果前项加上6，要使比值不变，后项须加上（ ），或者乘（ ）

（8）12:18=（ ）÷（ ）=（ ）（填比值）
9
4
12
18
（9）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ）。
（10）一筐苹果连筐重50千克，筐和苹果的质量比是1:24，筐占＋苹果与筐质量和的（ ）苹果占苹果与筐质量和的（ ）
5：1
1:5
（11）减数是被减数的 ，减数
和差的比是（ ）
4:5
被减数 减数 = 差
4
9
5
2、判断
（1）苹果的质量比桃重 ，苹果与桃的质量比是1:4。（ ）
（2）公鸡只数是母鸡的 ，母鸡只数与总只数的比是6:7。（ ）
（3）如果甲数与乙数的比是1: ，那么乙数:甲数=5:2。（ ）
（4）一杯盐水，盐占盐水的 ，盐与水的比是1:9。（ ）
×
√
×
√
选择
（1）大长方体棱长3cm，小正方体棱长2cm，大小两个正方体的棱长之和的比是（ ）；大小两个正方体的底面积之比是（ ）；大小两个正方体的表面积之比是（ ）；大小两个正方体的体积之比是（ ）。
A.27:8 B.9:4 C.3:2
A
B
C
B
按比分配问题的解决方法：
1.把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。
解题步骤：（1）求出总份数；（2）求出每一份是多少；（3）求出各部分相应的具体数量。
2.把比化成分数乘法来解答。
解题步骤：（1）先根据比求出总份数；（2）再求出各部分量占总量的几分之几；（3）求出各部分的数量
1、一批化肥280吨，按1:2:5的比分配给3个小组，每个小组各分多少吨？
2、建筑工人按2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。要配制3000千克这种混凝土，需要多少水泥、沙子和石子各多少千克？
水泥:沙子:石子=2:3:5
3、一个三角形，三个内角的比是1:2:3，三个内角各是多少度？这是个什么三角形？
4、一个长方形的周长是24米，长和宽的比是3:1，这个长方形的面积是多少？
5、把一批书按4:5:6分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得24本，三个班各分得多少本？
6、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？
三种水果各有多少千克？
桔子比梨多多少千克？
8、一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的长、宽和高各是多少？