分数的初步认识
人教课标版小学数学六年级下册
用正比例解决问题
西禅小学 周永斌
预习作业：
1. 什么是正比例？

2. 写出五个以上是正比例关系的数 量关系式。

3. 有哪些方法可以测算一座大楼的大概高度？
千手观音
卧佛
宝顶卧佛
北山二佛顶北塔
龙水西湖
迎宾大道
县政府大楼
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
(1)每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
(2)10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.
想一想：能不能用比例解答呢？
结合例题讨论以下问题:
(1) 题目中相关联的两种量是 ________ 和 ________ 。
(2) ________ 一定，________和_________成 ___比例关系。
(3) 数量关系式：
(4) ______ 家水的_____ 和 _____ 家水的 ______是相等的。
（5）列出方程并解答。
水费总价
用水吨数
每吨的价钱
水费总价
用水吨数
正
张大妈
单价
李奶奶
单价
水费总价÷用水吨数=每吨的价钱（一定）
x =16

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
12.8 ：8 = x ：10
8x =12.8×10
8x =128
解题步骤：
5.检验写答语
1.分析判断是否成正比例
2.找出列比例所需的相等关系
3.设未知数列方程
4.解方程
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
张大妈
王大爷
我上个月的水费是19.2元.
李奶奶
例题改编：
张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？（用比例知识解答）
12.8 ： 8 = 19.2 ：x
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
12.8 x=19.2×8
x=12
答：王大爷家上个月用了12吨水.
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例知识解答）

解：设甲乙两地之间的公路长x千米。
140 ： 2 = x ：5
变式练习：
2x=140×5
x=350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
解：设这棵树有x米高。
小兰的身高1.5米，她的影子是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例知识解答）
2.4 : 1.5 = 4 ：x
2.4x=1.5×4
x=2.5
答：这棵树有2.5米高。
解：设大楼的实际高度有x米。
前段时间，老师在宏声广场上测得老师自己的身高是1.8米，影子长0.2米，同时又测得县政府大楼的影子长7米，怎样计算大楼的实际高度？
0.2:1.8=7: x
实践运用：
0.2x=1.8×7
x=63
答：县政府大楼的实际高度有63米。
多人合作测量我们教学楼的高度，把测算的过程、方法和结果记录下来。
课后拓展：