圆锥的体积
吕小盈
教学背景分析
教学目标
教学过程
本设计的特点
教材分析
教材分析
教材分析
教材分析
平面图形
圆锥的体积(转化成圆柱体)
圆柱体(切割、拼摆，转化成长方体)
锥柱体积之间的关系
圆锥的特征
长方体
正方体
为初中几何的学习打基础
教材分析
学情分析
学情分析
具备知识基础和操作经验
学生是否知道圆锥体积公式呢？
我的思考
我的思考
面对现状，我该怎么办呢？
如何突出通过猜测，实验得到圆锥体积计算公式的过程，深刻理解圆锥体积计算公式的含义？
指导思想和理论依据
指导思想和理论依据
新课程标准提出，数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。
温老提出的“学习迁移原理”。新旧两种知识、经验，若有共同的思维要素，就能产生迁移；若共同的思维要素越多，则迁移的程度越大，学习就越容易。
给孩子提供充分的实验空间和动手操作，合作交流的空间。让孩子自己经历知识的形成过程，引导学生深刻理解公式的含义，建立正确的表象，为突破锥柱关系的教学难点提供迁移的可能，培养学生很好的空间想象能力。
教学背景分析
教学目标
教学过程
本设计的特点
教学目标
教学目标
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2
3
教学目标
教学目标
通过动手操作实验，得出圆锥体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积。
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通过动脑、动手，画图或制作课件建立正确的表象，把形象思维和抽象思维有效结合，为突破锥柱体积之间关系难点打好迁移的基础，培养学生良好的的空间想象能力。
1
2
3
培养学生的合作意识，在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽乐趣。
圆锥体积公式的实验推导过程
把实验转化成课件，建立正确的表象，数形结合从正反两方面深刻理解圆锥体积公式的含义 。
教学背景分析
教学目标
教学过程
本设计的特点
设计思路
设计思路

教学过程
教学过程
问题一：你能猜测出圆锥体积和圆柱体积之间的关系吗？
猜一猜：三角形纸板的面积是长方形纸板面积的 ，旋转后得到的圆锥的体积与圆柱之间有什么关系？
教学过程
教学过程
问题二：怎样通过实验得出圆锥体积和圆柱体积之间的关系？
我们来做个实验：
1、先准备好等底等高的圆柱和圆锥体容器，先验证一下这两个容器是否等底等高。
2、用什么办法找到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系呢？
教学过程
教学过程
3．合作探究，经历圆锥体积公式的实验过程。
问题二：怎样通过实验得出圆锥体积和圆柱体积之间的关系？
（1）过渡：刚才老师给每个小组配发了一套等底等高的圆柱和圆锥形容器和一个装有红颜色水的小水桶。请同学们小组合作实验，看看这两个等底等高的圆锥与圆柱体积之间的有怎样的关系？
教学过程
教学过程
3．合作交流，经历圆锥体积公式推导的过程。
（1）小组合作学习
问题二：怎样通过实验出圆锥体积和圆柱体积之间的关系？
（2）汇报展示实验过程。
教学过程
教学过程
教学过程
教学过程
问题三：都可以怎样理解得到圆锥体积的实验过程，能用课件或画图表示吗？
教学过程
教学过程
3、3个圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的3倍。
教学过程
教学过程
联想、发散训练。
基本关系：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是（ ）份，圆柱的体积是（ ）份，它们的体积之和是（ ）份，体积之差是（ ）份。
前提：等底等高的圆柱和圆锥：
（1）圆柱体积是圆锥的（ ）倍；
（2）圆柱体积比圆锥多（ ）倍；
（3）圆锥体积比圆柱少（ ）；
（4）圆柱与圆锥体积之和是圆
柱的（ ）；
（5）圆柱与圆锥体积之和是圆锥的（ ）倍；
（6）圆柱体积是柱锥之和的（ ）；
（7）圆锥体积是柱锥之和的（ ）。
1份
3份
教学过程
教学过程
填空题。
（1）一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面周长相等，高也相等，圆柱的体积是12立方米，圆锥的体积是（ ）。
（2）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积之和是12立方米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
（3）一个圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥多6立方分米，圆锥体的体积是（ ）。
（4）把一个体积为36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是（ ）立方厘米。
教学过程
教学过程
一个圆锥形的零件，底面半径2厘米，高12厘米。这个零件的体积是多少？
教学背景分析
教学目标
教学过程
本设计的特点
本设计的特点
本设计的特点
没有停留在得到圆锥体积的计算公式，而是让学生通过画图或制作课件，从正反两方面深刻理解公式的图形含义，培养学生良好的空间想象能力。
谢谢！