《植树问题》练习题及答案
一、填空题
1.一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树 棵.
2.一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两边都种,共种 棵树.
3.两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔 米.
4.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟 米.
5.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要 分钟.
6.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了 棵树.
7.圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装 盏灯.
8.一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树 棵.
9.在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是 米.
10.一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树 棵,栽桃树 棵.
二、解答题
11.一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树.
12.在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树.
13.参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是7.5米.每队6人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米.
14.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟.

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
1. 因为156÷6=26
234÷6=39
186÷6=31
又因为三个角上各有一棵,所以共植树:
(26+1)+(39+1)+(31+1)-3=27+40+32-3=96(棵)

2. 间隔数=440÷8=55
因为两边都种树,所以共种树:(55+1)×2=112(棵)

3. 间隔数=棵数-1=(23+2)-1=24
间距=路长÷间隔数=408÷24=17(米)

4. 路长=间隔数×间距=(151-1)×7=1050(米)
速度=路程÷时间=1050÷3=350(米)
所以速度为每分钟350米.

5. 因为车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和.所以所需时间为:
[4×52+6×(52-1)+536]÷105
=[208+306+536]÷105
=1050÷105
=10(分钟)

6． 因为两端不能栽树,所以:
棵数=间隔数-1=100÷10-1=9（棵）

7． 间隔数为:400÷20=20
因为是环形问题,装灯的盏数等于间隔数,共要装订20盏.
8. 间隔数为:3600÷9=400
栽数棵数=(间隔数+1)×2=401×2=802(棵)

9. 半径为125米的圆周长为:2×3.14×125=785(米)
因为环形问题的棵数等于间隔数,所以间隔数为157.
间距=785÷157=5(米)

10. 间隔数=1800÷3=600
因为是环形问题,所以栽柳数为600棵.
因为每两棵柳树中间栽一棵桃树,即每个间隔内栽一棵桃树,所以栽桃树600棵.
二、解答题
11. 由从第1棵走到第12棵,共走了11个间隔,用了11分种,得出每分钟走1个间隔.所以25分钟,走了25个间隔,所以应走到第25+1=26棵树.

12. 由题意,四周共有:(24-1)×4=92(棵)
13. 由题意,队伍总长为:
7.5×(5-1)+2×(1200÷5÷6-1)×5
=7.5×4+2×39×5
=420(米)

14. 由题意,所需时间为:
锯一刀所需时间×要锯的刀数.
=(60×1+20)÷(5-1)×(4÷0.5-1)
=80÷4×7
=140(分钟)