圆的面积
人教新课标六年级数学上册
教学目标
1.使同学们建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3.在数学活动中培养同学们的动手操作能力与合作学习的能力。渗透初步的辨证唯物主义观点与转化思想。
我们以前学过的平行四边形和梯形的面积公式你们还记得吗？
回忆：平行四边形、梯形的面积公式是如何推导来的呢？
想一想
我们已经认识了圆，那圆有没有面积呢？如果有，那什么
叫做圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做
圆的面积。用S表示。
概念：
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？
也就是说我们该怎样求圆的面积呢？
那我们今天就一起来探究一下与这有关的问题。
我们能不能像刚刚求平行四边形、梯形的面积那样把圆转化为我们学过了的图形再来求呢？
想一想
如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
r
长方形
思考：
那我们来看看由圆拼成的近似长方形与圆的面积有何关系！
将圆拼成近似长方形后面积变了没有？
如果圆的半径是r，近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当于哪一部分？各等于多少？
长方形的长=
r
宽=
r
长方形的面积= 长×宽
所以圆的面积=
=
请同学们试着口述老师刚刚推导圆的面积公式的过程。
如果我们知道的是圆的直径d,该怎样求圆的面积呢？请同学们试着写写不同的求圆面积的公式。
圆的面积计算公式：
S=
S=
或
例3 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
1.求下面各圆的面积。
⑴r=3厘米 ⑵d= 2分米
⑶r=4厘米 ⑷d=10米
2. 求求刚刚花园的面积。已知花园的半径为20米。
3. 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米。羊可以吃到草的面积最大是多少？
思考：