§2.1 随机抽样
（第一课时）
阅读本章引言,你认为本章要学习的主要内容是什么?
点评:本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法,以及几种从样本数据中提取信息的统计方法,其中包括样本估计总体分布…等内容。
我国是世界上第13个贫水国,人均淡水占有量排列世界第109位!
我们生活在一个数字化时代,时刻都在与数据打交道,例如:
我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。
电视台的收视率
为了回答我们碰到的许多问题,必须收集相关数据.
如食品、饮料中的细菌是否超标，影响学生视力
的主要原因有哪些…这些问题都需要通过收集
数据作出回答.
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对食品店内的一批袋装牛奶进行质量检验,你准备怎样做?
要选一个变量来衡量牛奶的质量.
探究1:如何提出统计问题?
点评:下面的变量都可以作为衡量产品质量的指标:
(1)袋装牛奶的细菌含量;
(2)袋装牛奶的重量;
(3)袋装牛奶的蛋白质含量;
(4)袋装牛奶的脂肪含量;
(5)袋装牛奶的钙含量;
…
[问题1] 在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是
否超标?”中,个体是什么?总体是什么?选的变量
是什么?
点评:个体是一袋袋装牛奶的细菌含量,
总体是这批袋装牛奶的细菌含量.
变量是牛奶的的细菌含量
注:在统计问题中,应包括两个方面的信息:
①问题所涉及的总体;②问题所涉及的变量.
类似于“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”
这样的问题称为统计问题.
练习:为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( )
A．总体是240 B、个体是每一个学生
C、样本是40名学生 D、样本容量是40
D
[问题2]在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中,你能够用其他的变量提出统计问题吗?
(1)袋装牛奶的重量是否达标?
(2)袋装牛奶的蛋白质含量是否达标?
(3)袋装牛奶的脂肪含量是否达标?
(4)袋装牛奶的钙含量是否达标?
…
对牛奶进行检查(抽查还是
普查?)
探究2:如何解决统计问题?
普查方法的优点:在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量.
弊病:
1.需要打开每一袋奶进行了检验,结果使得这批奶不能够出售,失去了调查这批牛奶质量的意义;
2.普查需要大量的人力、物力和财力;
3.当普查的过程出现很多数据测量、录入等错误时,也会产生错误的结论.
抽样调查的优点:容易操作,节省人力、物力和财力.
缺点:估计结果有误差.
所以,一般采用抽样调查的方法来了解产品质量指标.
所以说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查.
探究3 ：如何科学地进行抽样检查？
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
　　实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：
？
思考
[问题3] : 你认为预期结果出错的原因是什么？
原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”，由于“方便样本”的代表性差，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。
品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?
生活中的“数学”
高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。
“搅拌均匀” 即 使得总体中的每一个个体
都以相同的可能性被选到样本之中.
此时得到的样本为
随机样本
简单随机抽样
例: 在一小卖部的“５０袋袋装牛奶中抽取５袋进行检查细菌含量是否超标?”如何抽取呢？
开始
抽签法
5０袋牛奶从1到5０编号
制作1到5０个号签
将5０个号签搅拌均匀
从中逐个不放回的抽出５个签
对号码一致的牛奶检查
结束
抽签法的一般步骤：
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
（总体个数N，样本容量n）
抽签法的一般步骤：
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的k个个体取出。
（总体个数N，样本容量n）
结束
课堂练习：请同学们自己提出一些统计问题，并试着解决
练习:
1. 在一个批发部的“５0０袋袋装牛奶中抽取
５袋进行检查细菌含量是否超标?”
2. 在已编有学号的1000名高二学生中抽查
50名学生,调查对学校食堂的伙食满意程度.
若对全校高一、高二、高三共3000名学生抽
出100名，调查他们的身高情况.
思考: 1. 以上三个问题应如何抽取样本.
2. 这些抽取方法有无联系和区别?
有共同点的抽样方法能否归为一类?
3. 在抽样过程中怎样保证每个个体
入样的机会相等.
随机数表法
随机数表：
制作一个表，由数字0，1，2，… ，9组成，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。
随机数表
小结
1.如何提出统计问题?
2.如何解决统计问题?
抽样调查与普查各有什么优缺点?
3.抽签法的步骤?
4.随机数法的步骤?
抽样调查和普查的比较表:
为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：
方案一：通过互联网调查.
方案二：通过居民小区调查.
方案三：通过电话调查.
上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？
1、要考察一批灯泡的使用寿命。
2、一个刚学会做饭的同学想知道自己熬的米饭是否熟了。 　　　　　　
3、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查。
以下调查应以怎样的方式进行？
(普查)
(抽样调查)
(抽样调查)
要判断对一个事件应进行普查还是抽样调查，关键是看对数据要求的精确程度和可行性；不宜普查的原因，某些调查具有破坏性，或不大经济可行。