中国的热极——认识正、负数
教材分析
一、教学内容：
借助温度计和海拔示意图认识正、负数，用正、负数表示生活熟悉的量，延伸到用正、负数表示生活中的其他具有相反意义的量。
二、学情分析
学生在学习《认识正、负数》知识之前，已经系统认识了自然数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。学生对正、负数比较陌生，但是对用正、负数表示温度并不陌生。基于学生具有这样的生活经验，本章内容从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，融陌生的知识于熟悉的生活之中，便于学生理解掌握，
三、教学目标
1、知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会正确读写正、负数。
2、过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数学化，符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0。
3、情感态度与价值观：在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
四、教学重点
在生活情境中初步认识正、负数，能够用正、负数表示意思相反的量，并会读写正、负数，初步感知正、负数的大小。
五、教学难点
正、负数的意义，对正、负数表示意思相反的量抽象地理解和感知正、负数的大小。
六、教学策略
1、教师注意创设问题情境并及时点拨，采用直观演示法，让学生从实例之中自得知识。
2、学生采用动手实践、自主探索、合作交流等学习方式参与知识形成的全过程。
七、教学建议
信息窗：新疆维吾尔自治区吐鲁番地区的地理特征资料，由温度和海拔高度的特征引入对正、负数的认识。第一个红点部分是用正、负数表示温度，是这个单元学习的关键，第二个红点部分是用正、负数表示海拔高度，可通过表示温度的方法迁移学习，第三个红点部分是借助直观比较正、负数的大小。

1、借助直观、经历“个性表示—数学地表示”的过程，了解正负数在表示温度时的实际意义，初步掌握正负数的意义及表示方法。

学习第一个红点的内容时，要引导学生经历个性化表示零下温度到数学地表示零上温度、零下温度的过程，了解正负数在表示温度时的实际意义，初步掌握正负数的意义及表示方法。这是单元学习的基础，要用足时间，为学生迁移学习第二个红点的内容奠定基础。

2、适当放手，促进迁移；适时讲解，提升认知。

第二个红点的学习，比海平面低155米是什么意思？怎样表示？就可以先放给学生，教师也可以进行适当的引导，以培养学生的迁移类推能力。在此基础上，教师对正负数可进行描述性的讲解，将学生的感性认识上升到理性。

3、重视学生的生活经验，丰富感知，进一步了解正负数在生活中的实际应用。

学生在学习负数前对负数就有感知，所以教学时要重视学生的生活经验，让他们说一说，并用正负数进行描述。除此之外，教师还可以补充生活中常用到的正负数的现象，如：电梯的层数、存折上的支出存入等等，用学生熟悉的生活实例丰富学生的感性经验，进一步了解正负数在生活中的广泛应用,知道描述具有相反意义的量，可以用正负数表示。

4、借助直观支持，初步感知负数的大小。

负数的大小比较，到第二学段要进行正式学习，所以在小学阶段只要借助直观初步了解就可以了，不要补充抽象地比较负数大小的题目。（第2题也是借助温度计）

5、按课标要求进行教学，不要随意增加难度。

对负数的全面学习，要在第三学段。课标要求：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”所以教学中要以学生常见的、熟悉的为主，以教材上的为主，不要随意增加难度。

6、用正负数描述生活中的现象，要注意区分“约定俗成”和“临时规定”。

在用正负数描述生活中的现象时，有些是约定俗成的，如用正数表示零上和海平面上等，有些时临时规定的，如果要打破约定俗成，要加以说明。只要是用正负数描述的是相反意义的量，就应是合理的。

7、要从正反两方面引导学生理解正、负数的意义。

不但使学生会用负数表示一些日常生活中的问题，如4页自主练习的4、5、7、8、9题；而且会将负数进行“翻译”，也就是在具体情境下，说能说出一个负数表示的实际意义，如5页3题6页第6题、122页
认识正、负数导学案 第一课时
年级----------- 姓名
学习目标：1、结合具体情境，初步认识负数，能正确的读、写正数和负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
重点：认识负数，理解负数的含义。
难点：结合具体情境说明相反意义的量。
一、自主学习：1、自学课本P60—61页
2、思考：①“－”号是什么符号？ “－16℃”的含义是什么？
② “16℃” 和“－16℃”的意义相同吗？区别有哪些？
③哪个数既不是正数，也不是负数？
二、自主探究，解决问题。
1. 分析素材，交流从中读到的数学信息。
这里有两个温度：零上13℃和零下3℃。（板书：零上13℃ 零下3℃）
2.出示温度计示意图，引导学生明白：0℃ 是零上温度和零下温度的分界线。
你知道零上13℃和零下3℃表示什么意思吗？
人们是用什么来测量温度的？对，是温度计，下面先让我们来观察温度计。温度计是怎样排列的？（让学生结合温度计理解零上13℃和零下3℃的意思，让学生自己发现0℃是零上温度和零下温度的分界线）
出示课件 科学家把水结冰的温度定为0℃。读作：0摄氏度。
3.创造符号，表示零上13℃和零下3℃.
如果只写13℃和3℃，你还能看出它们原来的意思吗？同学们能不能创造一种符号来代替文字，并且能区分出零上13℃和零下3℃呢（板书：13℃ 3℃）
小组讨论 班内交流 引导学生统一符号
4.认识正负号，学习正负号的读法。
老师发现我们班有不少同学用到了这样的符号——（板书：＋ －），这些同学真是了不起，这种符号正是我们统一用的数学符号。
师小结：这里的“＋”和“－”号跟我们以前接触的加减号虽然模样一样，但是表示的意义却完全不一样。我们知道加减号表示的是一种运算，而在这里它们是为了区别零上温度和零下温度。“＋”读作“正号”，“－”读作“负号”。（板书：正号 负号）
师指着＋13℃和－3℃问：怎么读？用正负号代替文字有什么好处？
5.认识正负数，深化概念。
正负数表示吐鲁番盆地的其他温度，认识正负数。
这些温度中哪些温度可以不写前面的符号？引导学生明白：正数的正号可以省略，负数的负号不可以省略。
师小结：如果去掉“零下”或者是去掉“－”号，就不能区分零上温度和 零下温度了，“＋”号可以省略，“－”号不可以省略。（板书：可省略 不可省略）
6.用正负数表示海拔高度，掌握0既不是正数也不是负数。
引导学生分析图意，说出信息表示的意思
这里的“比海平面低155米”表示什么意思呢？比海平面低155米用什么数表示？如何表示？
引导学生思考并讨论为什么0既不是正数也不是负数？（学生讨论交流）
师小结：0是正数与负数的分界线，所以0既不是正数也不是负数。
三、当堂检测：
1、读写下面各数，并说说谁是正数谁是负数？
－7.02读作 －
读作 正168写作 负93.7写作
0读作 12.35读作 负九分之七写作 －1000读作
正 数 负 数



2、月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3、 通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。四、自主练习：1、3、4、5
正负数的大小比较 第二课时
年级----------- 姓名
学习目标：1、会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2、借助温度计比较正负数的大小
重点：难点：比较正负数的大小
课前预习：
自学课本62页；你能自己写几个正负数吗？------------------------------------
学习过程：
一、检出预习： 1、上节课我们学了哪些知识？
二、学习新课：1、写了哪些正负数？（指名学生说，师板书） （2）问：说的完吗？那怎么办？（用省略号表示）（师随机板书“……”） （3）得出：正负数的个数有无数个
2、比较正、负数与0之间的关系 仔细观察黑板上的这些数， 正数和0比，有什么关系？ 负数和0比，又有什么关系？（1）学生观察、比较、讨论
（2）得出：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。
3、完成自主练习2、3、4、5、6
课堂检测：
1、读出下面各数
2   +3    -9  
-206   -42.56     -2.18
2、写出下面各数
负八     负二点六      正七分之一
百分之十七     负百分之二十点四
3、表示海拔高度。
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
4、表示温度。
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
5、把下面各数填入相应的圈中。
-1 20 -3.4 100 -45 45 0

+69.5
-0.02 +1.01


正数 负数
6、填一填。
（1）某旅游景区白天平均温度是零上22℃，记作 ℃，夜间的平均温度为零下4℃，记作 ℃。
（2）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作 。
7、看表，说出表中正、负数表示的意义。
项目
收支情况（元）
意义

工资
2500


电话费
-130


奖金
1000


水、电、气费
-180


伙食费
-750



课后作业：
1、 “净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
2、下面的说法对吗？
A、0摄氏度表示没有温度。（     ）
B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（     ）
3、自主练习7、8、9

寻找生活中的正负数 在我们生活中也有很多地方用到正负数，下面我们一起来找一找（课件出示） 1、（出示银行存折图片） 问：这是什么？ 找一找有没有正负数？分别表示什么意思？ 如果现在从上面取出200元，存折上会有什么变化？ 2、（出示海平面图）问：你从海平面图上又看到了什么？ 3、（出示上下电梯图）问：叔叔要到五楼开会阿姨要到地下二楼取车，他们应该按哪个键？如果用正负数怎么表示？ 4、出示有关正负数的文字信息 看来在我们生活中用到的地方确实很多，老师这里还有一些有关正负数的信息呢。（课件出示） 看着下面的信息，写出生活中的正负数 （1）朱老师月收入1900元，记作（ ）元；月支出1500元，记作（ ）元。 （2）二月份某天北京的最高温度是零上5摄氏度，记作（ ）℃；最低温度零下5摄氏度，记作（ ）℃。 （3）口算比赛，小明答对45题，记作（ ）题；打错5题，记作（ ）题。 （1）拿出作业纸，写在作业纸上。 （2）反馈。 （3）（把表示相反意思的词用不同的颜色标出）问：从上面的例子中，你们这些正负数有什么关系？（表示相反意义的量） 四、游戏：正负数对对碰 同学们的眼睛真亮，发现了正负数之间的秘密，那我们就用刚才发现的秘密来玩一个游戏。（课件出示 游戏：正负数对对碰） （1）树上飞来6只小鸟表示为+6.那么-6表示（ ） （2）某公共汽车上车8人表示为+8，那么-8表示（ ） （3） 青蛙从0点向东跳3格表示为+3米，那么-3表示（ ）（这句话该怎么说才更合理呢？） 五、知识延伸 刘翔叔叔认识吗？今天刘翔叔叔给我们带来了一个赛场上的正负数问题。（课件出示） 刘翔在第十届世界田径竞标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为-0.4米 讨论：风速会有负数吗？ -0.4米是什么意思？ 如果风速是+0.4米，又是什么意思？ 六、课堂总结 看来正负数的学问真的很多，只要我们留心观察身边的事情，你还会有更多的发现。现在，谁来说说这节课你有哪些收获

四、拓展练习

师：生活中，应用负数的地方很多，例如：上车的人记作“+”，下车的人数就记作“－”；向东行驶记作“+”，向西行驶记作“－”；上升的水位记作“+”，下降的水位记作“－”……
因此，我们可以用正数和负数来表示意义相反的量，但是规定那个量为正或负不是规定不变的，除生活中已约定的外（如零上温度为正，零下温度为负；盈利为正，亏损为负；存入为正，支出为负等），可根据实际情况而定。

1、如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作_____________。

2、看表，说出表中正、负数表示的意义。

项 目
收支情况（元）

工 资
1900

电话费
－130

奖 金
700

水、电、气费
－180

伙食费
－650


认识正、负数导学案 第二课时
年级----------- 姓名
导学内容：P62页红点，完成自主练习2、6、7、8、9题导学目标：1、在熟悉的生活环境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。导学重难点：负数的意义。预习学案：在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如：1、气温的零上和零下 2、存折上现金的存入和支取 3、水位高度的上升和下降4、海拔高度的高于海平面和低于海平面你还知道哪些具有相反意义的量？导学案1、交流总结生活中常见的具有相反意义的量（1）太阳每天从东方升起，西方落下（2）公交车的站点有人上车和下车（3）六年级上学期转来6人，本学期转走6人。（4）张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。同学们展示交流。2、认识正负数（1）引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6  －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。 “－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。（2）试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3．联系实际，加深认识。（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。① 同桌交流。② 全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？（板书：…    …）强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4．进一步认识“0”。（1）自学例1，回答问题。1.你能看出那一天三个城市的气温各是多少吗？哈尔滨：   －15 ℃～－3    北京：    －5 ℃～5 ℃     深圳：    12 ℃～23 ℃ 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。2.上海的气温和南京比怎么样？北京的气温和南京的比怎么样？3.上海和北京的气温一样吗？不一样在哪里？（2）提升认识。请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。） “0”是正数,还是负数呢？在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：  （完善板书。）5．练一练。1、读一读,填一填。（练习一第1题。）2、练一练，把这些数填入相应的圈内。-5，+26，8，-40，-120，+103
认识正负数（第一课时）

教学内容：青岛版五四制小学四年级数学下册第四单元中国的热极——认识正负数
教学目标：1.引导学生结合现实生活，了解正负数的意义。会用正负数表示生活中具有相反意义的量。
2.在用正负数描述生活中的现象的过程中，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
3.引导学生通过自主思考探究和小组合作，提高学生分析问题和解决问题的能力及与人合作的能力。
教学要点：正负数的意义
教学方法：讲授法、小组合作法
教具准备：多媒体、卡片、温度计示意图
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
师：大家喜欢旅游吗？你知道中国最热的地方是哪里吗？下面让我们了解一下新疆的吐鲁番。
（出示新疆吐鲁番相关信息）
【设计意图：通过谈话，结合学生的生活实际，可以激发学生的学习兴趣和主动探究新知识的欲望】
二、自主探究，解决问题。
1. 分析素材，交流从中读到的数学信息。
师： 在第二条信息中，提到了吐鲁番日温差特别大，这里有两个温度：零上13℃和零下3℃。
（板书：零上13℃ 零下3℃）
2.出示温度计示意图，引导学生明白：0℃ 是零上温度和零下温度的分界线。
师：你知道零上13℃和零下3℃表示什么意思吗？（出示课件5张）
人们是用什么来测量温度的？对，是温度计，下面先让我们来观察温度计。
温度计是怎样排列的？
（让学生结合温度计理解零上13℃和零下3℃的意思，让学生自己发现0℃是零上温度和零下温度的分界线）
师：出示课件 科学家把水结冰的温度定为0℃。读作：0摄氏度。
3.创造符号，表示零上13℃和零下3℃.
师：如果只写13℃和3℃，你还能看出它们原来的意思吗？同学们能不能创造一种符号来代替文字，并且能区分出零上13℃和零下3℃呢？
（板书：13℃ 3℃）
小组讨论
班内交流
引导学生统一符号
4.认识正负号，学习正负号的读法。
师：老师发现我们班有不少同学用到了这样的符号——（板书：＋ －），这些同学真是了不起，这种符号正是我们统一用的数学符号。
师小结：这里的“＋”和“－”号跟我们以前接触的加减号虽然模样一样，但是表示的意义却完全不一样。我们知道加减号表示的是一种运算，而在这里它们是为了区别零上温度和零下温度。“＋”读作“正号”，“－”读作“负号”。（板书：正号 负号）
师指着＋13℃和－3℃问：怎么读？用正负号代替文字有什么好处？
5.认识正负数，深化概念。
正负数表示吐鲁番盆地的其他温度，认识正负数。
（教师出示信息窗课件，学生读出其他温度）
这些温度中哪些温度可以不写前面的符号？引导学生明白：正数的正号可以省略，负数的负号不可以省略。
师小结：如果去掉“零下”或者是去掉“－”号，就不能区分零上温度和 零下温度了，“＋”号可以省略，“－”号不可以省略。
（板书：可省略 不可省略）
6.用正负数表示海拔高度，掌握0既不是正数也不是负数。
师：刚才我们已经了解了吐鲁番的气候情况，知道了那里很热，大家想不想知道为什么吐鲁番会这么热呢？（生回答想）下面就让我们一起来探究一下为什么吐鲁番会这么热？请看大屏幕中第四条信息（看完接着教师出示吐鲁番盆地的海拔图）
引导学生分析图意，说出信息表示的意思
师：这里的“比海平面低155米”表示什么意思呢？
师：比海平面低155米用什么数表示？如何表示？
（板书－155米）
引导学生思考并讨论为什么0既不是正数也不是负数？
（学生讨论交流）
班内交流
师小结：0是正数与负数的分界线，所以0既不是正数也不是负数。
（板书：0既不是正数也不是负数）
师：这就是我们这节课学习的内容——认识正负数。
（板书课题：认识正负数）
三、基本练习，巩固对正负数的认识。
做游戏，《我是预报员》快速区别正负数、并且会读正负数。
（教师出示课件）
四、用正负数描述生活中具有相反意义的量
1.口头举例
师：比如说，如果学校以东用正数表示的话，那么学校以西就应该用负数表示。李红家在学校东面300米处，应该表示为＋300米；王军家在学校以西100米处，则应该表示为－100米。
再比如说，李军家是开商店的，李军的妈妈昨天收入170元，支出80元
如果收入记作＋170元的话，那么支出就应该记作－80元。
2.引导学生自己总结出正负数表示的是相反的两个量（板书：描述具有相反意义的量可以用正、负数。）
五、应用拓展，巩固概念。
1. 生活应用
师：你注意过家中的存折吗？你家存入银行的钱与取出的钱有什么区别？（出示课件）
2. 当堂检测。
师：看来大家对正负数掌握得不错，能够利用正负数来表示生活中意义相反的两个量，老师想考考大家，有没有信息接受挑战？
（教师出示收支和位置题，学生做在提卡，课件展示订正）
六、师生结课，布置作业。
1.结课：
①学生谈谈本节课的收获。
②师结课：同学们这节课表现得都很出色！我们知道正数之间是有大小的，负数与正数之间有没有大小呢？负数与负数之间有没有大小呢？如果有，该怎么区别它们之间的大小呢？下节课，我们再来研究正负数之间，负数与负数之间的大小。
2.作业：
师：结合本节课的学习经验，寻找生活中的正负数。
【设计意图：数学与生活的联系，容易激发学生的兴趣，巩固对正负数的认识】
七：板书设计：
认识正负数
零上13℃ （＋）13℃ ＋： 正号 可省略
零下3℃ （－）3℃ －： 负号 不可省略
0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
描述具有相反意义的量可以用正、负数。

第二课时 认识正、负数（二）教学内容：课本P3~5例3~4及试一试，P5练一练，P8~9第7~10题。教学目标：1．引导学生进一步体会负数的意义，会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题。2．使学生进一步体会数学与生活的密切联系。3．简单介绍古代中国认识和使用负数的情况，培养学生的民族自豪感。教学重点：会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题。教学过程：一、复习。1．复习导入。读一读，说说哪些是正数，哪些是负数，它们的大小关系怎样。30、-5、+12、32、-3、-7、+152．导入。通过上节课的学习，我们知道温度、海拔高度用正负数来表示，其实，在日常生活中，好多情况可以用正数或负数来表示。二、教学例3。1．出示例3：新光服装店今年上半年每月的盈亏情况表。（1）指名读一读表中的数据，说一说知道些什么。（2）问：正数表示什么？负数表示什么？（3）从表中你还知道些什么？2．小结。在通常情况下，正数表示盈利，负数表示亏损。3．指导完成试一试。先让学生独立填表，在集体校对。三、教学例四。1．出示例四平面图。（1）让学生说说从图上能知道些什么。（2）提问：小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，可能会到什么地方？如果把向东走2100米记作+2100米，那么，向西走2100米可以记作什么？（3）.小华从学校出发，沿南北方向走了1240米，可能会到什么地方？如果把向南走的1240米记作+1240米，那么，向北走了1240米可以记作什么？（4）有不同的表示方法吗？2．小结。让学生明确：用正数和负数表示行走时方向相反的路程，确定其中一方向的米数记作正数，则与它相反方向的米数记作负数。3．指导完成试一试。先让学生说说数轴上数的大小情况，0的左边是什么数，0的右边是什么数。再试填方框中的数，填好后读一读，体会这些数的大小，然后思考：-2接近2，还是接近0？4．完成练一练。（1）第一题先让学生看表，判断正数和负数分别表示收入还是支出，再联系具体项目内容，说说各项收入和支出。（2）第2题先让学生独立填空，再指名说说是怎么想的。四、巩固练习。完成练习一7—10题。第7题，先让学生独立完成，再说说是怎么想的，还可以让学生再举一些用正数和负数表示的日常生活问题。第8题，先出示存折，让学生说说从着一页的记录中能知道些什么，让他们明确：记录中的正数表示存入的钱，负数表示取出的钱。再要求学生完成填空。第9题，让学生明确：如果把上升的厘米数用正数表示，那么下降的厘米数则可以用负数表示，第10题，先让学生明确表中正数表示上车的人数，负数表示下车的人数0表示没上车也没下车。五、介绍“你知道吗”先让学生自主阅读，然后组织交流。通过交流，是学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发学生的民族自豪感。