数学广角——搭配
教材分析：
本次执教的“有趣的搭配”是小学数学二年级上册第99页的内容，其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率和统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用观察、猜测、实验、操作等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。同时在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，促进师生、生生知识的互补，培养学生的合作意识。
学生分析：
简单的排列和组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的思维训练都能做到不重复、不遗漏地排列。再如巩固提高题中用钱买物品，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些学生已有的知识状况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。
教学目标：
1、让学生通过观察、猜测、实验操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。
3、引导学生灵活运用排列和组合的数学思想方法解决实际生活中的问题，学会清楚大声表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
在独立思考的基础上，小组自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
教具准备：0、1、2、3的数字卡片、课件。
学具准备：每人一套0、1、2、3的数字卡片。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
师：作为中国文明城市的株洲市，每天都吸引不少的外地游客，今天我们又迎来了一名小客人——琪琪，作为株洲的小主人可要招呼好客人。（教师说课件播放株洲美景）
二、合作探究，建结构。
探究排列数
搭配衣服
师：哗，株洲好漂亮耶，我得回去换套漂亮的衣服，好好逛逛株洲的各个景点。
师：琪琪回到卧室，请同学们当形象设计师帮她设计一下穿那套衣服。首先请看这里有几件上装，几件下装？
猜一猜：一共有几种不同的搭配方法。（注意：一件上装配一件下装）指名学生回答
4、同桌之间操作验证。学生活动，教师行间巡视指导。
5、学生汇报：
6、颜老师是数学老师不喜欢写汉字，喜欢写数字或画图形。那可以怎么表示呢？
7、除了用符号来代替衣服，还有其它的方法吗？
8、师：这么多的方法，她们都有什么好处呢？（不重复，不遗漏）
（板书：有顺序 全面）
师小结：所以我们思考问题时也要像这样有顺序、全面才会不重复，不遗漏。今天我们就一起来学习有趣的搭配。（板书：有趣的搭配）
（教学设计意图：兴趣既是儿童注意力产生的重要源泉，也是儿童主动探究知识的心理基础。服装搭配与孩子的日常生活中息息相关，也使学生产生了积极参与数学活动的情感，逐步培养了学生用数学眼光观察事物、观察生活的意识。）
排数游戏
师：琪琪谢谢各位形象设计师帮她搭配的服装，最后她选了一套蓝色的衣服出门了。首先她来到了神龙公园，在公园门口圣诞老人要琪琪回答他的问题才能进去。作为琪琪的小导游同学们有没有信心帮琪琪解决的问题。
课件出示要求：用数字1、2、3三个数字排数，选其中的两个数组成两位数，能组成多少个？（男生读问题）
在这段文字中，你认为最关键的是哪些词？（两个和两位数）
（设计意图：让学生读题并找关键字或词语，重在有意识地培养学生认真读题和审题的意识。）
猜一猜。小朋友猜猜能组成多少个两位数？指名学生猜。
操作验证。学生活动，教师行间巡视指导。（女生读要求）
自己独立用数字卡片摆一摆，摆一个记一个。
在小组内说说自己是怎样摆出这些数的。
小组内的同学比一比谁的方法好？为什么？
小组汇报。教师适时引导、点拨。
（1）学生汇报，集体交流。
师：你们组摆出了哪些两位数？（小组汇报）
（2）学生评价，并得出结论：有序写出好一些。
（3）再指名说说：刚才这个同学是怎么按顺序写的？
（先写1开头的两位数，再写2开头的，最后写3开头的两位数）
师：还可以怎么按顺序写？（1和2可以写出12，21；1和3可以写出13，31；2和3可以写出23，32.……）
（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）
6、如果把数字1换成数字0，又能摆成几个两位数呢？猜一猜？摆一摆，是多少呢？为什么同样是用两个数摆两位数，而摆出的个数却不一样呢？
（设计意图：让学生思考把1换成0，用0、2、3两个数字又能摆出几个两位数；引起学生的认知冲突，在比较分析中明白：摆数时，0不能放在整数的最高位。）
师：他们都是怎样的方法思考问题的？（有顺序、全面）

合影留念
1、师：琪琪来到神龙公园，看见思雨、贝贝在照相，她也想和株洲的小朋友合影留念。
2、课件出示要求：琪琪、思雨和贝贝合影留念，三个人排成一排，有几种排法？（1、2组读题）
3、猜有几种排法？
4、你有什么好方法呢？赶快写一写，说一说。
5、学生写，教师行间巡视。
6、请两名学生到黑板上板演，再分别介绍她们的方法？

（二）探究组合数-----握手
1、他们三人照完相，握手告别。这次又有什么要求呢？
2、课件出示要求：每两人握一次手，三人一共握几次手？（3、4组读题）
4、学生猜。
5、以四人小组为单位，三人模拟握手，组长数握手的次数。
6、汇报：最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
7、师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？
（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。123数字排列问题与顺序有关；而握手是组合问题，与顺序无关。）
（教学设计意图：模拟握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）
（三）引导回顾，加深认识。
1、通过刚才的数学游戏，你有什么收获？赶紧和小组内的伙伴说一说吧！
2、汇报。
三、分层练习，巩固提高，用结构。（通过不同层次的练习，使知识得到巩固。）
（一）怎样付钱
1、师：琪琪和新朋友分手道别后，来到了神龙公园的小买部。
2、课件出示题目。问：你从图上知道了那些数学信息？指名回答。
2、买一个拼音本，可以怎样付钱呢？你能有序的找出每一种付钱的方法吗？先独立完成再同桌之间交流，讨论如何有序的找出每一种付钱的方法。
3、汇报。
（练习设计意图：培养学生应用有序的数学思考方法解决生活中的实际问题。让学生在应用中明白：先考虑大数目的钱数，再考虑小数目的钱数；或者先考虑小数目的钱数，再考虑大数目的钱数都是有序的思考方法。）
（二）打球
师：琪琪从神龙公园出来，来到了株洲市体育中心。（课件出示情境）瞧、这里有人在打乒乓球呢！如果每两个人进行一场比赛，一共要比几场？(全班读题)
（学生独立思考，然后组内交流，再汇报。）
如果琪琪也参加进去呢？
学生各抒己见，自由发言。
（练习设计意图：这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。）
四、总结。
师：今天大家玩得开心吗？你有什么感受和收获？
学生自由发言，畅谈学习收获。
总结：今天我们学了有顺序、全面地思考问题的方式解决生活中的问题，这样做起事来，就能有条不紊地进行。
（设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。）
拓展延伸：
将1、2、3填入□□－□的算式中，可以组成几道减法算式？你能把算式全都写出来吗？试试看！