数学广角
教学目标： 知识与技能：
摆一摆、玩一玩，让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数和组合数。
数学思考：
培养学生初步的观察、分析能力。
解决问题：
能够有顺序地、全面地思考问题。
情感与态度：
培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：小学资源网www.xj5u.com
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学过程：一、创设情境, 导入新课
师：谁来了？（课件出示：唐老鸭和戴西）它们准备去小熊维尼家做客。我们也去看看吧！
（课件出示小熊维尼家的场景，学生兴趣盎然。）二、动手操作,探究新知
1. 初步感知排列
师：瞧！它们来到大门口了，进门要开启一把密码锁。密码是一个两位数，可能是“1、2、3”三个数字中的两个数，你能猜出多少个？
指名口答，学生能说几个说几个。（生说，师板书）
2. 合作探究排列
师：为什么有的小朋友说的数多，而有的小朋友却说的少，还有的小朋友说重复了？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？请大家互相讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆数字卡片，边请一个小朋友记下来！
学生带着问题进行操作。
师：哪位“小老师”愿意来汇报？(请学生上台演示)
生1：每次拿出一张数字卡片，再与其它两个数组合，能摆出不同的两位数；
（板书：12 13 21 23 31 32的排列过程）生2：每次拿出两张数字卡片，交换数字的位置，就能得到不同的两位数；生3：按一定顺序和规律摆，能摆出6组不同的两位数。
（板书：有顺序、不重复、不遗漏）
生4：1个数可以和另两个不同的数组成两个两位数，三个数就是3个2相加，二三得六，一共排列成6个两位数。
师：他运用了乘法，能学以致用，真聪明！
小结：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序和规律进行排列。这就是今天要学习的第一个知识：排列。
3．感知组合小学资源网www.xj5u.com
师生输入密码打开大门。
师：门开了，小熊维尼看见好朋友来了非常高兴，握手欢迎朋友的到来。
师：握手是表示友好的一种方式，一种礼貌行为。老师当小熊维尼，请两个小朋友当唐老鸭和黛西，谁愿意来感受一下？（师生表演。）
师：小熊握了几次手？
生：小熊一共握了两次手。
师：你们这么聪明，老师想考考你们：每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？（出示课件：握手）
请两组学生汇报，上台表演。（学生表演，师随机指导。）
师：你们发现了吗？老师和某小朋友握手，某小朋友和我握手算几次？
生1：是一样的。
生2：重复了。
生3：只能算一次。
师：你们观察真仔细，说得非常对。三人一共要握几次手？
生：三个人一共握三次手。
（板书：握手示意图）
师：你们真聪明！老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？闭上眼睛想一想。
学生闭上眼睛回忆前面内容，思考后汇报。
生：比如说1和2，可以排列两个不同的数：12和21。可是，两个人握手，“我和你握手”和“你和我握手” 只算一次，不能算两次。
（课件展示三次握手图）
小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序位置无关。这就是今天要学习的第二个知识：组合。小学资源网www.xj5u.com
三、应用拓展，深化探究
1. 食物搭配
师：好客的小熊维尼请大家吃点心了。（课件出示：汉堡包、蛋糕、可乐和牛奶）科学的饮食是一种点心配一种饮料，每次选择一种点心和一种饮料，有几种不同的搭配呢？看谁搭配最科学！
学生独自完成后，汇报。
生1：汉堡包和牛奶。
生2：汉堡包和可乐。
生3：蛋糕和可乐。
生4：蛋糕和牛奶。
生5：一共有4种搭配方式。
（出示课件：食物搭配结果）
师：看来你们都是小小营养师，很会搭配啊！
2. 搭配衣服
师：戴西不小心把可乐洒裙子上了，它要到商场去买一套新衣服。我们也陪同去看看吧！（出示课件：两件衣服和两条裤子）
师：戴西看上两件衣服和两条裤子，你来帮它搭配一下，选一套最美的，有几种不同的穿法？
学生思考后，师指名回答。小学资源网www.xj5u.com
（课件出示搭配结果）
师：你们是能干的服装师！
3. 猜电话号码
师：戴西试穿后，选了一套，准备付钱了。可是，钱不够，唐老鸭只好打电话给米奇了。它只记得前面四位数是6603 ，后面三个数只记得是由“6、7、8”三个数组成的，那么，可以排列成几种不同的排法？你能帮唐老鸭回忆一下吗？
学生在草稿上独自排列后，指名汇报结果。
（课件依次出示组合结果）
师：唐老鸭通过你们的帮助终于回忆出电话号码，打通了米奇的电话，戴西买到了称心的衣服，它非常高兴！你们真有爱心！
4. 选回家的路
师：唐老鸭要回家了。（课件出示米奇回家路线图）
师：从商场经小熊维尼家到唐老鸭家有几种不同的走法？
学生独自思考，想好汇报。
（课件依次展示9条不同的走法。）
师：一共走出9条不同的路线，哪条路最短呢？
师指名说，集体订正。
师：你们真是火眼金睛，一眼就看出来了。
四、课终总结，提高认识
师：今天，唐老鸭玩得很开心，你们开心吗？你有什么收获呢？
学生自由发言，畅谈学习收获。
师：原来生活中有这么多数学问题，只要你细心观察，就能发现更多有趣的数学问题！
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