第十二章简单机械
一、杠杆
活动
11．1 拔图钉
木板上钉了一只图钉，你能用手把他拔出来吗？
请选用下图中的工具把图钉从木板中拔出来。
生活中有许多任务都是用类似的方法来完成的。
认识杠杆
思考：这些工具在工作时有哪些共同的特点。
有力的作用
绕一固定点转动
硬棒
杠杆:
将一根在力的作用下可绕一
固定点转动的硬棒称做杠杆。
在物理学中
链接
思考：现实生活还有哪些杠杆的实例呢？
（a）羊角锤
（b）镊子
（c）钓鱼竿
支点O：杠杆绕着转动的点
动力F1：使杠杆转动的力
阻力F2：阻碍杠杆转动的力
动力臂l1：从支点到动力作用线的垂直距离
阻力臂l2：从支点到阻力作用线的垂直距离
杠杆的五要素
力臂的作法
1.找出支点O
2.沿力的方向作出力的作用线
通过力的作用点沿力的方向所引的直线，
叫做力的作用线。
3.从支点向力的作用线作垂线，并标出垂直符号
用大括号标出动力臂的长度l1、阻力臂的长度l2。
支点O
动力臂l1
阻力臂l2
动力F1
阻力F2
力臂的作法
∟
∟
1.找支点
2.作力的作用线
3.作力臂
杠杆示意图的作法
●
O
●
●
F1
F2
∟
l1
∟
l2
杠杆示意图的作法
l1
F1
l2
F2
Ｏ
∟
∟
杠杆示意图的作法
l1
F1
l2
F2
o
∟
∟
杠杆示意图的作法
杠杆示意图的作法
F1
O
O
F1
F2
F2
l1
l2
l2
l1
∟
∟
∟
∟
如图所示，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力 F1的力臂l1 ，在图中作出阻力F2的力臂l2以及动力F1的示意图。
F2
●
O
F1
l2
l1
●
●
∟
∟
o
L2
L1
画出下列杠杆的五要素
阻力臂
动力臂
支点
动力
阻力
根据下列杠杆，找出:(支点为O)、动力F1和阻力F2
根据实物图画出杠杆示意图
l2
O
L2
L1
画出图中各力的力臂
（1）找出支点的位置
（2）沿动力、阻力的作用方向将力的作用线画出
（3）从支点作动力、阻力
作用线的垂线段。
有关力臂的问题？
2 杠杆是否都是直的？
力臂是＿＿到＿＿＿＿＿＿＿＿距离。
思考讨论：
1 力臂是一定在杠杆上吗？
3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？
答：不是
答：杠杆可以是直的，也
可以是弯的
答：要改变
支点
力的作用线的垂直
练习1.如图所示，画出杠杆上F1、F2的力臂。
L2
L1
练 习
杠 杆
分析开瓶器
杠 杆
分析开瓶器
杠 杆
实际应用的杠杆形状各异，可以是直的，也可以是弯的。
杠 杆
思考：下面的生活器材可看作杠杆吗？它们的支点
、动力和阻力、动力臂和阻力臂在哪里？
O
F1
F2
O
F1
F2
杠 杆
思考：下面的生活器材可看作杠杆吗？它们的支点
、动力和阻力、动力臂和阻力臂在哪里？
指甲钳中的杠杆
杠 杆
活动：寻找人体中的杠杆
杠 杆
活动：寻找人体中的杠杆
1、关于杠杆的下列说法中，正确的是（ ）
A、杠杆必须是一根直棒
B、杠杆不一定要有支点
C、杠杆可以是直的，也可以是弯的
D、作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动
CD
小结练习
2、下列关于力臂的说法中，正确的是（ ）
A、动力臂是指支点到动力作用点的距离
B、阻力臂是指支点到阻力作用线的垂直距离
C、动力臂与阻力臂之和等于杠杆长
D、当力的作用线通过支点时，力臂最大
B
小结练习
画出图中杠杆各力的力臂
F1
F2
L1
L2
F1
F2
L1
O
L2
小结练习
活动11.2 探究杠杆的平衡条件
做一做：体会杠杆的平衡
明确：1、实验步骤
2、注意事项
3、探究方法
议一议：
分析数据，得出结论
链接
探究杠杆的平衡条件
物体的平衡状态
杠杆的平衡状态
保持匀速直线运动
保持静止
保持匀速转动
保持静止
探究杠杆的平衡条件
猜想:
杠杆的平衡可能与哪些因素有关?
杠杆的平衡条件
物体的平衡条件
受平衡力作用
只与力的三要素有关
?
实验设计
杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台
探究杠杆的平衡条件
器材:
测量的物理量:
力
力臂
A、B两图中的杠杆处于静止状态，实验时采用哪幅图？为什么？
讨论：
实验时，使杠杆在水平位置平衡，便于在杠杆上直接读出力臂的大小。
探究杠杆的平衡条件
在实验前，是否也要调节杠杆在水平位置
平衡？为什么？
讨论：
实验前，使杠杆在水平
位置平衡，为了避免杠杆
自身的重力对杠杆平衡的
影响。
探究杠杆的平衡条件
实验步骤：
1.调节杠杆在水平位置平衡。
2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在竖直方向上拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数。
3.改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，得出三组数据。
杠杆平衡条件：
探究杠杆的平衡条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2
杠杆的应用
O
l1＝9m
l2＝7cm
F1＝200N
F2
杠杆的平衡条件应用
例题：
由F1l1＝F2l2 得：
解：
＝2.57×104N
=2.57×103kg＝2.57t
P82例题：道钉橇有关尺寸如图所示，若在A点竖直向下的作用200牛的力，道钉橇对道钉会产生多大的力？
·
O
L1
L2
1.2米
6厘米
如果这个力还不能将道钉拔出，在保持手的作用力大小和作用点不变的情况下采用什么方法可以增大道钉橇对道钉的作用力？
1.有一根杠杆,动力为1000N,阻力为3000N,
动力臂为1.5m,求:它的阻力臂为多少?
已知：F1＝1000N F2＝3000N L1＝1.5m
求：L2＝？
解：根据杠杆的平衡条件：
　　　由F1L1＝F2L2得
　　　L2＝F1L1 / F2
=(1000N X 1.5m) / 3000N
=0.5m
答：它的阻力臂为0.5m.
杠杆平衡计算
杠杆的分类
三类杠杆：
若l1＞l2，则F1 F2
若l1＝l2，则F1 F2
若l1＜l2，则F1 F2
＞
＝
＜
小结：
判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小
链接
链接1
如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO＝60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，要使曲杆在水平位置平衡，请在C处作出施加最小的动力F1的示意图及其力臂l1。
F2
●
●
●
∟
l2
F1
l1
∟
分析：根据杠杆的平衡
条件F1l1＝F2l2可知
因为F2l2不变，当F1
最小时，所以l1最长。
注意：杠杆上的支点与力的作用点的连线为力臂
　　　时，力臂最长。
如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO＝60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂l。
杠杆的分类
请对下列应用的杠杆
进行分类：
等臂杠杆
省力杠杆
费力杠杆
费力杠杆
费力杠杆
F1
F2
动力臂l1
阻力臂l2
由 F1l1=F2l2
∵l1>l2
∴F1< F2
这是省力杠杆
h
S=4h
可见，省力杠杆虽然省力，但费了距离
省力杠杆的特点
杠杆的分类
请对下列应用的杠杆进行分类：
省力杠杆
费力杠杆
省力杠杆
费力杠杆
省力杠杆
费力杠杆
F2
F1
动力臂L1
阻力臂L2
由 F1L1=F2L2
∵L1 〉L2
∴F1〈 F2
这是省力杠杆
h
S=4h
可见，省力杠杆虽然省力，但费了距离
省力杠杆的特点
省力杠杆
F2
F1
动力臂l1
阻力臂l2
由 F1l1=F2l2
∵l1 < l2
∴F1 > F2
这是费力杠杆
h
S=4h
可见，费力杠杆虽然费了力，但可以省距离
费力杠杆的特点
费力杠杆
F2
F1
动力臂L1
阻力臂L2
由 F1L1=F2L2
∵L1 〈 L2
∴F1 〉 F2
这是费力杠杆
h
S=4h
可见，费力杠杆虽然费了力，但可以省距离
费力杠杆的特点
F2
F1
动力臂L1
阻力臂L2
由 F1L1=F2L2
∵L1 = L2
∴F1 = F2
这是省力杠杆
等臂杠杆不省力，也不省距离
小结
省力杠杆的特点
A 动力臂大于阻力臂
B 省力但是费距离
费力杠杆的特点
A 动力臂小于阻力臂
B 费力但是省距离
等臂杠杆的特点
A 动力臂等于阻力臂
B 不省力也不省距离
链接
如图所示杠杆，在杠杆B点挂上一个重为8 N的物体，要使杠杆平衡，在A 端至少要加__N的力，力的方向是________.
4
竖直向下

练习
如图所示，杠杆处于平衡状态，若在两边的钩码下面，
再各挂一个同样的钩码， 则( )
A.杠杆仍保持平衡 B.杠杆B端下降
C.杠杆A端下降 D.无法判断
B
练习
1.两个力作用在杠杆两端使杠杆平衡,则( )
A.这两个力的大小必须相等
B.这两个力的力臂长必须相等
C.力臂较长的那个力比较大
D.力臂较长的那个力比较小
2.要使右图杠杆保持平衡,
最省力的方向是( )
A
B
C
D
o
D
A
随堂练习
3.判断：动力和阻力可以人为规定。（ ）
4.把重为4N和12N的物体分别挂在杠杆的两端,杠杆平衡时,两端的长度之比是＿＿＿＿.
5、各式各样的剪刀都是一对杠杆．要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最合适?　( )
A．     B．    C．    D．
√
3:1
B
随堂练习
一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和
300牛的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重
同时减少50牛，则杠杆　（ 　）
A．左端下沉　 B．右端下沉　
C．仍然平衡　 D．无法确定
B
随堂练习
练习一
A
B
C
D
A
B
C
D
下列个杠杆是省力的（ ）
A
A
练习二
B
C
D
A
B
C
下列哪个杠杆是省距离的（ ）
D
D
图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F与A端重力G相比（ ）
A. F=G；
B. F＜G；
C. F＞G；
D. 无法比较。
练习三
A
B
C
D
C
生活·物理·社会
思考：什么情况下，人们会选用费力杠杆？
使用费力杠杆有什么好处？
当阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。使用费力杠杆会省距离，很方便。
链接
生活中的剪刀
人体中的杠杆
怎么分呀？
哈哈……
我知道！
O
F1＝G1
F2＝G2
l1
l2
∴G1＜G2
即G1×l1 ＝G2×l2
又∵l1＞l2
∵F1×l1 ＝F2×l2
杠 杆
活动：分析下面这些杠杆是什么杠杆？
杠 杆
活动：分析下面这些杠杆是什么杠杆？
问题：下面的剪刀分别是什么杠杆？它们为什么
要这样设计？
杠 杆
问题：赛艇的桨是什么杠杆？这样设计有什么
好处？
杠 杆
例题：如图所示的是铁道检修工用的道钉撬，有关尺寸
见图。若在A点竖直向下作用200牛的力，道钉撬
对道钉会产生多大的力？如果还不能将道钉撬出
，在保持手的作用力大小和作用点不变的情况下
，采用什么方法可增大道钉撬对道钉的作用力？
杠 杆
思考1：在杠杆的阻力和阻力臂不变的情况下，
怎样用力才能做到最省力？
杠 杆
为了尽可能地省力，动力的作用点应远离支点，且动力的方向应与支点和动力作用点的连线垂直。
练习2.下列杠杆中，属于费力杠杆的是（ ）
C
练 习
练习3.如图所示，在杠杆的A点挂了两个钩码，为了使
杠杆平衡，在B点分别施加F1、F2 和 F3 三个力
的作用。要使杠杆平衡，则这三个力的关系是
（ ）
（A） F1 最小 （B）F2 最小
（C） F3 最小 （D） F1 = F2 = F3
A
练 习
练习4.画出F1 和F2 的力臂。
L1
L2
练 习