第2节 功 率
一、比较做功快慢的两种方法
（1）做相同的功，比较所用时间，所用时间_____，
做功越快。
（2）在相同时间内，比较做功的多少，做功_____，
做功越快。
越短
越多
二、功率
1.物理意义
表示_____________的物理量。
2.定义
___与_____之比。
物体做功快慢
功
时间
3.公式
_____。
（1）国际单位:_____,简称___,符号__。
（2）常用单位:___。
（3）换算关系:1 W= __ J/s，1 kW=___ W。
瓦特
瓦
W
kW
1
103
【名师点拨】功率反映了物体做功的快慢。做功越快，功率越大，做功越慢，功率越小。
功率
与比较物体运动快慢的两种方法相类比，思考以下问题：
1.要比较做功的快慢，需要考虑哪些因素？挖掘机和人同时挖土，怎样比较做功的快慢？
提示：比较做功的快慢，涉及时间和做功的多少，故需要考虑时间和做功的多少。
（1）挖土时间相同时，挖掘机挖的土多，人挖的土少，挖掘机做功快。
（2）挖相同多的土时，挖掘机用的时间短，人用的时间长，挖掘机做功快。
参考答案：时间和做功的多少
方法一：做功时间相同时，比较做功的多少
方法二：做功的多少相同时，比较做功时间的长短
2.当做功多少和所用时间都不同时，怎样比较做功的快慢？
提示：与速度类比，求出单位时间内物体做功的多少比较做
功的快慢。
参考答案：比较单位时间内完成的功
【归纳提升】要比较物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：（1）物体做功的多少；（2）物体做功所用的时间。不能片面地认为做功多的做功一定快，或做功所用时间短的做功一定快，要同时考虑做功多少与所用时间这两个因素。
【针对训练】
在相同时间内，小方把重为30 N的凳子运到三楼，小敏把重
为50 N的桌子也运到三楼，则（ ）
A.小方做的功多，做功快
B.小敏做的功多，做功快
C.小方做的功少，做功快
D.小敏做的功少，做功慢
【教你解题】分析题目关键点
关键点1：比较做功多少。
关键点2：比较做功所用的时间。
【精讲精析】选B。小方和小敏都是把物体运到三楼，W小方=
G凳h=30h，W小敏=G桌h=50h，小敏搬运的物体重力大，故小敏所
做的功多，又因为二者做功时间相同，所以小敏做功快。
功率的计算
利用功率的公式 进行计算。
1.在公式 中，功率的单位符号和功的符号用同一字母
表示，它们有什么区别？
提示：在物理学中为区别同一字母表示不同的含义，通常用
正体表示单位，用斜体表示物理量的符号。
参考答案：功率的单位瓦特（W）是正体，而物理量功的符
号（W）是斜体。
2.总重为G的列车，匀速行驶受到的阻力为f，行驶时间为t，
通过路程为s，求列车做功的功率。
提示：对列车进行受力分析可知，列车在水平方向上受到两
个力的作用，列车的牵引力F和阻力f，由于列车做匀速直线
运动，根据二力平衡条件可知，F=f，求出F后，再根据功和
功率的计算公式，求出功率。
参考答案:
3.杠铃的重力为G杠铃,被举起高度为h，举起杠铃的时间为t1，
举起后静止时间为t2。求运动员做功的功率。
提示：计算功率时首先确定做功的力，求出所做的功即克服杠
铃重力做功W=G杠铃h，然后判断出做功的时间应为t1，利用公式
计算出功率。
参考答案:
【归纳提升】应用公式时：（1）注意三个物理量的对应关系。
（2）各物理量的单位都要使用基本单位。
【针对训练】
在水平地面上，用50 N的水平拉力拉重为100 N的小车，使小
车沿水平方向前进3 m，所用的时间是5 s，拉力做功的功率
为______W。
【教你解题】提取题目关键信息
信息1：拉力大小。
信息2：物体在拉力方向上移动的距离及所用时间。
【精讲精析】本题考查功及功率的计算。由题意知，拉力为
50 N，拉力所做的功W=Fs=50 N×3 m=150 J，则拉力的功率

答案：30
功率公式 的理解和应用
1.基本公式
。
2.应用
（1）求功：W=Pt。
（2）求时间： 。
3.功率和力、速度的关系
（1）物体在力F的作用下，沿着力F的方向做匀速直线运动，
其速度大小为v，在时间t内，物体在力F的方向上通过的距离
为s，则力F做的功W=Fs=Fvt，力F的功率为
（2）利用P=Fv可以知道，汽车在行驶过程中，当功率一定时，在平直的公路上行驶所受的阻力较小，需要的牵引力较小，速度就比较大；在沿斜坡向上行驶时，所受的阻力较大，需要的牵引力就较大，行驶速度就应该较小。
【误区警示】功率的两个计算公式使用的区别：（1）
指发生在时间t内的平均功率。（2）P=Fv，若F和v为定值，
则P为定值，若F和v在变化，则P也在变化，即它反映的是瞬
时功率。
【典例】（2012·南宁中考）2012年年底，南宁到广州的高速铁路将开通，全程约为570 km，只需3 h。若全程为平直轨道，动车组以5×105 N的牵引力做匀速直线运动，求：
（1）动车组运动的速度；
（2）动车组受到的阻力；
（3）牵引力在全程做的功。
【思路点拨】分析题意，明确所求物理量。
【精讲精析】（1）动车组运动的速度为
（2）因为动车组做匀速直线运动，所以动车组受到的阻力为
f=F=5×105 N
（3）牵引力做的功为W=Fs=5×105 N×570×103 m
=2.85×1011 J
答案：（1）190 km/h （2）5×105 N （3）2.85×1011 J
1.一位父亲与他的女儿一起上楼，对此，下列说法中错误的
是（ ）
A．爬相同的楼梯，女儿体重小做的功少
B．爬相同的楼梯，父亲体重大做的功多
C．爬相同的楼梯，女儿比父亲先到达，
女儿的功率一定大
D．爬相同的楼梯, 父亲比女儿先到达，
父亲的功率一定大
【解析】选C。做功的多少取决于力和在力的方向上通过的距离，爬相同的楼梯，体重大的做功多，反之做功就少，故A、B说法正确；功率是比较做功快慢的物理量，要比较物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一是物体做了多少功，二是物体做功所用的时间。爬相同的楼梯, 父亲比女儿先到达，父亲做功多，而且用时少，父亲的功率一定大，故D说法正确；女儿比父亲先到达，女儿做功少，同时用时也少，功率无法确定，C说法错误。
2.（2012·兰州中考）中考体育测试跳绳的项目中，某同学
在1 min内跳了180次，每次跳的高度大约为5 cm。他跳绳时
的功率大约为（ ）
A.1 000 W B.100 W C.10 W D.1 W
【解析】选B。假设该同学的体重是500 N，则在1 min内完成的功是W=Gh=500 N×0.05 m×180=4 500 J,该同学跳绳时的功率是 75 W最接近100 W，所以选B。
3.2012年8月6日，伦敦奥运会100米“飞人大战”中，牙买加选手博尔特以9.63秒（破奥运会纪录）的成绩夺冠，博尔特奔跑时的功率约为1 000 W，表示博尔特（ ）
A.每秒做功1 000 W
B.能做1 000 J的功
C.1 s的功率为1 000 W
D.每秒钟做1 000 J的功
【解析】选D。功率表示物体做功的快慢，即单位时间内所做的功。1 000 W的意义是每秒钟做1 000 J的功。
4.科学家研制了一种新型装甲飞车——“飞行悍马”（如图所示），它是汽车和直升飞机的结合体。在水平地面上匀速行驶的“飞行悍马”5 s内通过125 m，它的速度是______m/s，在这段时间内牵引力做功3.5×105 J，发动机的功率是________W。
【解析】速度 发动机的功率

答案：25 7×104
5．（2012·江西中考）如图所示，蚂蚁用10-3 N的力拉着
树叶，10 s内沿拉力方向前进了10 cm，则蚂蚁对树叶做功
为________J，此时的功率为___________W。
【解析】本题考查功与功率的计算。蚂蚁对树叶施加了拉力，树叶在力的方向上通过了距离，故蚂蚁做的功W=Fs=10-3N×
0.1 m=10-4J；所用时间为10 s，则这段时间做功的功率为

答案：10-4 10-5
6.用功率为4.9×104 W的抽水机，把质量是7.5×103 kg的水
抽至10 m的水塔上去，所需的时间是_______。
【解析】抽水机所抽水的重力为
G=mg=7.5×103 kg×9.8 N/kg=7.35×104 N
做的有用功为
W=Gh=7.35×104 N×10 m=7.35×105 J
由公式 变形得

答案：15 s
7.2011年5月19日上午，装载着两台大型桥吊的“振华23号”轮船在舟山大浦口码头靠岸。这两台桥吊大大提高了舟山港的集装箱吞吐能力。（g=10 N/kg）

（1）桥吊一次最多能起吊65 t的货物，65 t货物的重力为多大？
（2）若将65 t的货物竖直吊起20 m，用时200 s，则桥吊对货物做了多少功？功率有多大？
【解析】（1）货物的重力
G=mg=65×103 kg×10 N/kg=6.5×105 N
（2）桥吊对货物做的功
W=Gh=6.5×105 N×20 m=1.3×107 J
桥吊的功率
答案：（1）6.5×105 N
（2）1.3×107 J 6.5×104 W
成功源于努力！