三角形的内角和
三角形
2015年新版
一、引入新课
一、引入新课
二、探究新知
（一）明确结论
任意直角三角形的内角和是180 °。
（二）方法拓展
二、探究新知
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，
因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，
因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
（二）方法拓展
二、探究新知
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形
的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
（二）方法拓展
二、探究新知
1. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，
请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。
（180－110°）÷2＝35°
35
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三、知识运用
2. 剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的
内角和是多少度?
可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。
三、知识运用
四、布置作业
作业：第69页练习十六，第1～3题。