13.1 轴对称
第十三章 轴对称
1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能找出两个图形关于某直线对称的对称点.
4.了解线段垂直平分线的定义.
认真阅读课本P58---P60并思考以下问题：

1、我们把什么样的图形叫做轴对称图形？什么叫关于某条直线对称（成轴对称）？
2、成轴对称和轴对称图形的区别与联系是什么？
3、通过垂直平分线的定义，思考垂直平分线的特征是什么？
4、轴对称及轴对称图形的性质是什么？
自学指导：
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
是
是
不是
1.下面这些图形是轴对称图形吗？
自学检测：
2.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
是
是
是
是
不是
2
4
1
无数
-------
填一填
规模宏大的对称式宫殿建筑
欣赏生活中的轴对称图形
中国最具魅力的国粹之一
　　　　　　　　　　——京剧脸谱
剪纸艺术
汽车车标和交通标志
1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.
2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
A′
A
B
C
B′
C′
观察每对图形有什么共同特点?
1.把__________沿着某一条直线折叠,如果它能够与______图
形____,那么就说这两个图形 .
2.同样,我们把这条直线叫做________.
3.折叠后重合的点是对应点,叫做________.
一个图形
另一个
重合
关于这条直线（成轴）对称
对称轴
对称点
欣赏生活中的轴对称
全等
全等
对称
1.成轴对称的两个图形全等吗?( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )
这两个图形对称吗?( )
自学检测2：
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出折叠后图中的哪些点可以重合？
点C的对称点是_____
____的对称点是点E
点D
点A的对称点是点F
能重合的点叫_________.
对称点
图中的对称点有哪些?
点B
请问该图中的Ａ和Ｆ的连线AF与直线m有什么样的关系？
线段ＡＦ被直线m垂直平分.
直线m叫做线段AF的垂直平分线.
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段
的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
　　如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．即对称点所连线
段被对称轴垂直平分；对称
轴垂直平分对称点所连线段．
结论：
　　直线l 垂直线段AA′，BB′，
直线l平分线段AA′，BB′（或直
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
线）．
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何
一对对应点所连线段的垂直平分线。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
类似地，轴对称图形的对称轴，
是任何一对对应点所连线段的
垂直平分线.
P.
Q
图形轴对称的性质及轴对称图形的性质：
课堂练习
练习1　如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如
果是，指出它的对称轴．
课堂练习
练习2　如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称
的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
通过本课时的学习，需要我们：
1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出
两个图形关于某直线对称的对称点.
4.了解线段垂直平分线的概念.
达标测试
1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 (　 )

A
C
6．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条
对称轴的是（ ）
4、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）
A、梯形 B、直角三角形  C、角 D、平行四边形
C
D
3．下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）
A、N B、S C、L D、E
D
7.（福州·中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）
【解析】选C.只有“千”字不是轴对称图形，上面的撇不对称.
8、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案：
其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.

【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形.
答案：①③
a
9.如图1，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠BCA=55°，则DE= ___ ，∠DFE= 。
2cm
55°
10.如图2，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60
求∠DAE ∠AEF的度数
图1
图2
15°
75°
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
B
布置作业：
教科书64页习题13.1第1、2、3、做到书上，4、5题做到作业本上。