八年级 上册
13.1 轴对称 （第1课时）
学习目标：
　1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知
道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．
　2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的
性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟
类比方法在研究数学问题中的作用．
　3．了解线段垂直平分线的概念．
学习重点：
轴对称的概念和性质．
课件说明
引言　对称现象无处不在，从自然景观到艺术作
品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可
以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
引出新知
京剧脸谱
汽车车标和交通标志
历史悠久的剪纸艺术
探索新知
问题1　如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折
痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了
美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共
同的特点吗？
要仔细观察哦！
如果____________ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_____________,这个图形就叫做______________.这条直线就是它的__________.
对称轴
一个平面图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
定 义
下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？
是
是
是
不是
不是
练一练
澳大利亚
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗
哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。
瑞典
挪威
试一试：
中国
动手画一画
是
是
是
是
不是
2
4
1
无数
-------
填一填
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
对称轴问题
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
下面两个图形有什么共同特点?
1.把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。
2.同样,我们把这条直线叫做______.
3.折叠后重合的点是对应点,叫做______.
一个图形
另一个
重合
关于这条直线对称
对称轴
对称点
定义
A
B
C
A′
B′
C
′
对称点
D
D
′
对称轴
下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
喜喜
FF
(A)
(D)
(C)
(B)
练习：
不是
1.成轴对称的两个图形全等吗?( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )
全等
全等
对称
思考
轴对称图形
两个图形成轴对称
想一想
两者的联系：
　 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．
探索新知
追问2　你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个
图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的区别：
　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图
形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两
个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能
够重合．
探索新知
追问2　你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个
图形成轴对称有什么区别与联系吗？
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比较归纳
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
1、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
达标练习：
2、如图，其中是轴对称图形的是（ ）
3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 (　 )

B
A
C
8、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条
对称轴的是（ ）
6、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）
A、梯形 B、直角三角形  C、角 D、平行四边形
C
D
5、下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）
A、N B、S C、L D、E
D
9、如图所示的标志中，不是轴对称图形的有（ ）
A B C D
10、如图是用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形的有（ ）
(1)
C
D
追问1　你能说明其中
的道理吗？
探索新知
问题3　如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
探索新知
追问2　上面的问题说明“如果△ABC 和
△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段
AA′，BB′和CC′”．如
果将其中的“三角形”改为
“四边形”“五边形”…其
他条件不变，上述结论还成
立吗？
经过线段中点并且垂直
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
探索新知
问题3　如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
探索新知
追问3　你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
　　如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．即对称点所连线
段被对称轴垂直平分；对称
轴垂直平分对称点所连线段．
结论：
　　直线l 垂直线段AA′，BB′，
直线l平分线段AA′，BB′（或直
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
线）．
探索新知
问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
追问　你能用数学语言概括前面
的结论吗？
探索新知
问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何
一对对应点所连线段的垂直平分线．
探索新知
问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
例 如图，五边形ABCC′B′是轴对称图形，MN是它的对称轴，点D是对称点CC′与MN的交点. 如果∠B=120°，∠C=110°，CC′=4 cm，求∠BAB′的度数和CD的长度.
性质应用，能力提升
课堂练习
练习1　如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如
果是，指出它的对称轴．
课堂练习
练习2　如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称
的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是
什么？
（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
课堂小结
教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．
布置作业