北师大版六年级数学下册
教学目的：
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含
义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并
根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会
运用所学的知识解决简单的实际问题。
1.圆柱的特征是什么？
2.口答下面问题：
(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
(2)长方形的面积怎样计算？
长方形的面积=长×宽
1.圆柱侧面的展开图是什么图形？
底面
底面
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
高
长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
1.圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积也就是圆柱侧面的面积。
这个展开后的长方形的面积等于圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积=底面周长×高
2. 小 结。
计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这
两个条件，有时题里只给出底面直径和半径，底面周
长这个条件可以通过计算得到，在解题 前要注意看清
题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义。
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就 是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
例：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
15
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米)
(3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)
例：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：3.14 ×20 ×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米)
(3)需要铁皮：1507.2+314=1821.2≈ 1900(平方厘米)
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
小结。
(1)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。
(2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证友材料够用。
1.一个圆柱，底面周长是94.2，高是25厘米，求它的侧面积。
2.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
达标检测
S=平方厘米
S=平方米
S=平方分米
40
4.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2
=282.6+6.28
=288.88（平方分米）
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56
=37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（平方厘米）
答：这个圆柱体的表面积是102.86平方厘米。
2.一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少？
226.08÷（2×3.14×4）
=226.08÷25.12
=9（厘米）
答：它的高是9厘米。
本课小结：
本节主要学习了圆柱体的表面积的计算，圆柱的表面积可以分解为上下两个圆的面积，和侧面积，侧面积的张开图是一个长方形（其中长是底面圆的周长，宽是圆柱体的高），在计算的时候一定要牢记公式。