《倒数》
郑州市金水区实验小学 查爱红
一 教材分析：
《倒数》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级（下册）第三单元“分数乘法”的第4个教学内容。它是借助几何直观理解倒数及如何求一个数（零除外）的倒数，它是学习分数除法的基础。
二 学生分析：
五年级学生通过前面的学习，已经养成了自主学习的良好习惯；在问题的分析和解决上已经形成了一定的推理、归纳总结能力；在知识上学生通过自学等已经自主地建构了有关倒数的一些知识，对倒数的学习价值和用途也有一定的了解。可能存在的问题：对倒数只是从形式上认识，未理解互为倒数的两个数之间进一步的关系。对于0没有倒数，1的倒数是本身的理解上存在一定的疑惑。
三 教学目标：
1.发现倒数的特征，理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。
2.让学生在计算、比较、观察及合作交流中探索新知。
四 教学重点：
求分数、小数、整数的倒数，掌握求倒数的方法。
五 教学难点：
理解“互为”倒数。
六 教学过程：
一、引入倒数概念
1、出示课本第31页第1部分。
2、学生计算。
3、交流汇报：你有什么发现？
交流重点：（1）积有什么特点？（2）算式左边两个数的特点。
4、学生举类似的例子。
5、引入倒数概念：乘积为1的两个数互为倒数。（总结：

=1，我们就说
是
的倒数；

是
的倒数。2×
=1，我们就说2是
的倒数，
是2的倒数。）
6、学生思考：两个数互为倒数的条件是什么（或什么样的两个数互为倒数？）？
7、同桌之间互相说说余下的几个算式，谁是谁的倒数？
【设计意图：通过计算——发现——举例——引入概念——再思考——说一说6个环节，体现层次性，层层深入，意在帮助学生不断强化理解，有效建立概念。】
二、自主探究。
1、借助长方形的面积进一步认识倒数。
（1）学生独立观察教科书第31页表格中呈现的数据，并思考这些数有什么特点。
（2）小组内交流。
（3）全班交流。
结论：长方形的长和宽互为倒数，那么，不管这个长方形的形状如何改变，它们的面积都是1。
【设计意图：利用长方形的长和宽与面积之间的关系，促进学生对倒数概念的理解，突出倒数概念本质特征“乘积为1的两个数互为倒数”，淡化它的外部特征“分子、分母互为倒数”。】
2、借助长方形面积求一个分数的倒数。
（1）出示教科书第31页四个长方形图。
（2）学生填一填并思考：怎样求长方形的另一条边？
（3）学生汇报交流。
（4）学生思考并交流汇报：如何求一个分数的倒数？
（5）明确：1的倒数是它本身。
师生共同总结：求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母交换位置。
【设计意图：根据给定面积为1的长方形和其中一条边的长度求长方形的另一条长度，该问题练习了如何求倒数，又为后面探索除数是分数的除法做了铺垫。】
3、0有倒数吗？
（1）提出问题：0有倒数吗？
（2）学生讨论交流。
强调：根据倒数的意义讨论和说明。
结论：0没有倒数。
三、谈谈收获。
这节课你学了哪些知识？还有哪些问题？
【设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。】
四、练一练：完成课本第32页1、2、3、4、5、6题。
【设计意图：多层次练习，帮助学生巩固对倒数概念的理解，拓展学生的思维。】