《买文具——小数乘整数》教学设计
潜江市实验小学 王芳
教学内容：
北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第33、34页。
教材分析：
《买文具》一课是四年级下册《小数乘法》单元中的第一课时。主要教学内容是了解小数乘法的意义和掌握小数乘整数口算方法。是学生在学习整数乘法的意义、小数的意义和小数加减法基础上的学习内容，它是继续学习小数乘小数并解决实际问题的基础，更是后续学习小数除法和小数四则混合运算的关键。
学情分析：
学生对列出小数乘法算式以及得出结果，不会有太大的困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表达小数乘法的意义，教学计算时，要让学生知其然还要知其所以然，要着力引导学生经历探索简单小数乘整数算法的过程。
教学目标：
1、结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型情境，经历探索简单小数乘整数算法的过程。
2、能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关简单的实际问题。培养学生的类推能力，转化的数学思维。
教学重点：能计算简单的小数乘整数，并能解决简单的实际问题。
教学难点：在学习了小数意义和整数乘法的基础上，探索简单的一位小数乘整数的算理，形成算法。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、出示文具店商品和标价。
师：你看到了哪些文具，它们的单价分别是多少？
(铅笔每枝0.3元，橡皮每块0.2元，尺子每把0.4元，卷笔刀每个0.7元。)
2、根据这些信息提出一个用相同数连加的数学问题。
（有代表性板书学生提出的问题）
【设计意图是创设学生熟知的情境，通过找信息，提问题引出了小数和整数相乘的学习内容。】
二、探究新知，自主构建
活动1：买4块橡皮需要多少元？
（活动目的是借助已有经验尝试解决问题，理解小数乘整数的意义。）
活动过程：
1、呈现问题：橡皮每块0.2元，4块橡皮要多少元？（同桌交流）
2、交流汇报：要付多少元？你的怎样想的？
预设学生算法：
方法一：
4个0.2相加是0.8元。 0.2+0.2+0.2+0.2=0.8元
让学生说说是怎样理解的。这种方法是将问题转化为几个相同小数连加的形式来计算的。
方法二：
0.2元=2角 2角×4=8角 8角=0.8元 0.2×4=0.8元
让学生说说是怎样想的？
这种方法是通过元角之间的互换，将小数乘法转化为已学的整数乘法来计算，这是一种很重要的数学学习方法。
根据学生汇报，教师适时板书师板书：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元)
0.2×4 = 0.8(元)

2角 ×4 = 8角

3、理解意义
师：对比观察两道算式，你更喜欢哪道算式，为什么？
引导学生理解求几个相同的小数连加可以用乘法来计算。
揭示意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，都是求几个相同加数和的简便运算。
师：0.2×4与以前所学乘法算式有什么不同，它表示什么？
板书课题：小数乘整数。
活动2、笑笑这样做，你能看懂吗？
（活动目的是鼓励学生借助面积模型探索小数乘整数的计算方法。）
活动过程：
1、出示面积模型。把你的理解与同桌说一说。
2、感知算理：图中0.2和4在哪里？涂色的8条表示8个什么？
3、理解算理：每个0.2里面有2个0.1，一共有4个这样的0.2，合起来就有8个0.1，8个0.1一共是0.8。
师适时板书： 0.2×4
=（0.1×2）×4
= 0.1×（2×4）
= 0.1×8
= 0.8（元）
活动3：买3把尺子需要多少元？
（活动目的是结合第一和第二个问题的学习，通过多样化的算法，进一步巩固小数乘整数的算法。）
活动过程：
1、呈现问题： 3把尺子需要多少元？独立计算后，同桌交流想法。
2、交流汇报：要付多少元？你是怎样想的？
预设学生算法：
方法一：0.4元 =4 角 4角×3 =12角 12角=1.2元 0.4×3=1.2元
方法二：是借助面积模型来帮助计算。涂了3个0.4，一共涂了12条，12条表示12个0.1， 12个0.1是1.2。
师适时板书： 0.4×3
=（0.1×4）×3
=0.1×（4×3）
=0.1×12
=1.2（元）
3、方法的优化
师：计算小数乘整数，我们用到了哪些方法?你喜欢哪种？为什么？
引导学生理解：连加方法很麻烦。元角转化的方法有局限性，用小数意义计算更抽象化。
4、呈现问题：买4个卷笔刀需要多少元？
师：先涂一涂，再算一算然后与同伴交流你的想法。
展示交流。
5、对比理解，归纳算法
师：对比0.2×4、3×0.4、0.7×4你有什么发现？
引导发现：结合小数的意义，把这个一位小数看作是几个0.1，再算出一共有几个0.1。
【设计意图是让学生在理解小数的意义和整数乘法的基础上，探索简单间的一位小数乘整数的计算方法与算理。】
三、反馈练习，应用新知
1、刚才同学们提出的几个问题，你会解答吗？
让学生说一说是怎样计算的。
2、口算比赛。
0.3×3= 0.2×8= 4×0.2=
3×0.5= 0.4×4= 0.1×9=
0.7×2＝ 6×0.2＝ 0.6×4＝
每题0.5分，你能用乘法来计算你的得分吗？
3、练一练第4题。
涂一涂，填一填后汇报交流。
4、练一练第5题。
学生独立解答后汇报交流。
【本环节的设计意图进一步有效巩固所学知识，落实教学目标。】
四、全课小结，深化拓展
1、师：今天我们学习了什么？用什么帮助我们理解算理的。通过学习你还有什么收获和体会？
2、师：你能提出生活中其它小数乘整数的数学问题并解答吗？
课后和同伴说一说。
【本环节设计意图帮助学生回顾所学知识以及学习知识所用的方法和策略，架起与生活的联系，做到学有用的数学。】