长方形的面积
教学目标：
1、认知目标：使学生理解和掌握长方形面积的计算公式的推导和应用。
2、能力目标：
①培养学生动手操作、观察比较、抽象概括能力和应用数学解决生活实际问题的能力。
②掌握“猜测——实验——发现——验证”的学习方法。
情感目标：
培养学生自主探索精神、合作交流意识，体验数学与生活密切联系，养成学以致用的习惯。
教学重难点：
重点：理解和掌握长方形面积的计算公式。
难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。
教学模式：采用“猜测——实验——发现——验证”这一教学结构进行教学。
指导思想：
首先，力求构建新的教学模式，注重学法指导，发挥学生的主体作用，并为学生的终身学习奠定基础。其次，教学过程活动化，创设民主和谐的学习氛围，培养学生的合作意识，促进学生主动的发展。再次，注重联系生活实际，培养学生应用数学的能力。
教学思路：
本课采用“猜测——实验——发现——验证”的这一教学模式进行教学。首先，鼓励学生对“长方形面积与什么有关？”进行大胆猜测，唤起学生主动参与探究知识的欲望。接着，小组展开讨论，让学生动手操作、观察讨论、运用知识迁移进行积极探究。然后，学生通过实验探究，发现“长方形的面积＝长×宽”。最后，学生对发现进行质疑，用科学的态度进行验证。通过各小组验证交流，证实发现正确，让学生体会到成功的喜悦，增强学习的信心。
活动设计：
1、小组合作、动手操作、观察讨论、交流汇报，共同推导长方形面积计算公式。
2、同桌合作，在“量一量、算一算“的环节中互相监督，实际操作中巩固所学。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、师：同学们，上节课我们学习了面积的有关知识。（板书：面积）
①什么是面积？
②常见的面积单位有哪些？
2、出示长方形纸片（5分米×3分米）
师：要测量这个长方形纸片的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？
师：用1平方分米的单位面积去量，可以得到这个长方形的面积。（板书：长方形）
3、出示投影情境。
师：在实际生活中，如果测量篮球场的面积，游泳池的面积，长着稻子的稻田面积，用这种方法方便吗？
师：这种方法的确太麻烦了，所以我们要寻找一种更简便的方法来计算面积。这节课我们就来学习长方形面积的计算。（完成板书课题：长方形面积的计算）
自主探究，寻求方法。　　
大胆猜测。　　
师：请同学们猜一猜“长方形的面积与什么有关？”（出示“猜测”）　　
实验发现　　
实验探究。　　
师：长方形的面积究竟跟什么有关呢？我们来做个小小的实验。（出示：“实验”）　　师：请同学们分小组用1平方分米的正方形测量这个长方形的面积，并观察讨论这三个问题。（投影）　　
①这个长方形的面积是多少？　
②这个长方形的长和宽各是多少？　　
③这个长方形面积所含的平方分米数和它的什么有关？有什么关系？　　
交流汇报。　　
①学生上台演示摆法。　　
②小组派代表汇报问题。＜板书：5×3＝15（平方分米）＞　　
发现方法。　　
师：通过这个实验，你们有没有发现用更简便的方法来计算长方形的面积？（生答）　　
师：你真了不起，通过实验发现了一个计算长方形面积的方法，我们就把这个发现命名为“××的发现”。（出示“发现”和“长方形的面积＝长×宽”　　
学生质疑。　　
师：对这个发现你们有什么疑问吗？　　
积极验证。　　
师：这个发现是否准确无误呢？是否对所有长方形的面积都　呢？我们还要对这个发现进行验证。（出示“验证”）　　
2、布置验证要求：请同学们数出12个1平方分米的小正方形，用它们一个长方形，可以怎样拼？分组摆一摆，每小组由一位同学记录填表。
长方形
长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米）
交流验证结果。　　
①师：谁能代表小组汇报一下？　　
②学生汇报。教师出示相应拼法，集体根据表格数据验证“发现”。　　
师：通过验证，大家认为“长方形的面积＝长×宽”这个计算方法正确吗？　　
5、师：在各小组的共同努力下，我们证实了这个发现是正确的，掌声祝贺！
三、整理归纳，提示学法：　　
1、师：这节课你学到了什么？（长方形的面积＝长×宽）　　
2、师：刚才我们是怎样获得这个计算方法的？　　
3、师：“猜测——实验——发现——验证”这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望同学们学习新知识时，能经常想起这种方法，用好这种方法！　　　　四、巩固应用，发展提高。　　
师：刚才我们学习了长方形面积的计算方法（指读），现在让我们应用这个方法计算长方形的面积。（出示“方法”和“应用”）　　
应用公式，计算长方形的面积。　　
⑴练习二十六第1题。　　⑵课本P98中间的“做一做”。　　
应用公式，解决生活中的实际问题。　　
⑴回到导入题，出示游泳池画面。　　
师：现在让大家计算它的面积，还用面积单位一个一个去量吗？　　
师：计算长方形的面积通常需要知道哪两个条件？　　
师：如果它的长和宽100米，宽50米，面积是多少？　　
⑵“量一量，算一算”。　　
师：长方形是一种很常见、很实用的图形，在我们身边随处可见，如：国旗、黑板等等，你们想知道它们的面积吗？　　
师：让我们来测量计算它们的面积吧！大家需要什么工具，可以上台来选。要求：同桌合作，测量计算身边的长方形面积，一个测量，另一个负责监督记录，然后汇报交流。（师板书）　　
⑶小结：同学们通过这节课的学习，已经能够初步解决一些实际生活中的问题了，教师真为大家感到高兴。　　
⑷“配玻璃”。　　
师：同学们，前两天，教师遇到一件麻烦事，想请大家帮帮忙，你们愿意吗？并出示图形——　　　　　　　　　　
师：谢谢大家帮老师解决了问题！在生活中处处有数学，希望大家能细致观察发现，善于运用所学知识解决生活中的实际问题。　　
布置作业。　　
练习二十六第2——5题。　　
2、图中小方格是1平方厘米的正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
板书设计：
教后随笔：“长方形面积的计算”一课的教学，我尝试以“猜测——实验——发现——验证”的教学模式进行教学，让学生进行“自主、合作、探究”的学习，亲历知识的过程。
师：我办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米，不小心打破了，我想配一块面积相等的玻璃，你能帮我算一算，它的长和宽是多少吗？　　（生答的情况可能有这么几种：8×3　6×4　或24×1　12×2等）　　
师：同学们真行，一下子想出了这么多种办法，可是我要配的玻璃不光面积相等，形状也要相同，那该怎么办呢？　　（生思考并作回答）　　
师：如果宽是3分米，长是多少？如果宽是4分米呢？



长方形、正方形面积的计算——说课设计

一、说教材
教材分析：《长方形、正方形面积的计算》是人民教育出版社九年义务教育六年制教科书第97—98页长方形、正方形面积计算公式的推导和例1。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
学习目标：
⑴、认知目标：
①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
⑵、情感目标：
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
说教法新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
说学法学生分小组活动：用小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积是怎样计算的。小组合作进行操作，验证猜想，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上通过典型和有意义的材料，把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成长5分米、宽5分米的长方形（边长5分米的正方形），让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证，让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养了学生探索能力和创新精神。
教学设计
沟通知识，建立联系（摆一摆 ）
①学生估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大？
②学生把准备好的学具（面积1平方厘米的小正方形卡片）拿出来摆各种长、宽数据不等的长方形，想一想：自己摆出来的图形面积是多少？
自主探索，领悟方法（猜 一猜）
①教师准备几种不同的长方形，每组选择一种进行探究。一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形……
②学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。学生先讨论、交流想法，再在练习本上求长方形的面积
③学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽再相乘……）
④师生交流，提炼方法：长方形的面积与它的什么有关系呢？（教师相机指导）通过拼、量，学生发现长方形的面积与长、宽有关系，并得出长方形的面积=长×宽
利用迁移，探究知识（验一验）
①引导学生猜想正方形的面积计算公式。教师把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成边长5分米的正方形的过程；让学生去猜想、发现其面积的计算方法。②学生交流、验证计算公式的产生过程是否正确？
③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。学生在交流、讨论中知道：长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积；只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度，而求正方形的面积只需要一条边长的长度。
应用知识，解决问题（用一用）
①请你帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米，不小心被打碎了，我想配一块和桌面大小相等的玻璃，你们帮忙算一算它的长和宽分别是多少？
②学校有一块边长16米的正方形园地，中间有一个边长4米的正方形花坛，周围是草坪。请你算一算草坪的面积。在本节课中，我以小组合作学习为基础，让学生操作，观察讨论，猜想验证；在活动探究中掌握知识，发展能力，充分创设情境、提供帮助、启发诱导的教学方法。教学实践，使我深深体会到，只要我们积极组织活动，变被动的教为让学生主动的学，那么教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就会萌发创新意识，就会富有创新意识，就会富有创新能力。

教师远程教育心得体会
随着社会的进步，计算机的发展和广泛使用，我们的工作和生活已经进入了信息时代。在教育方面，计算机、网络扩展了教育的地域范围，远程教育使经济不发达的边远地区的教育上了一个新台阶，逐步开始消除地区性的教育差距；教育方法、教育手段上，以建立校园计算机网络为信托，综合利用教育资源，用计算机辅助学习、辅助教学、辅助管理，突破了传统的教学模式和教学技术，建立全新的面向信息时代的新教育体系，人类的学习也从阶段学习逐渐转变为终身学习。
不断更新知识，把握和跟踪现代教育思想的发展是教师扮演好其多重角色的内在要求。首先，严峻的社会现实迫使我们急起直追。其次，科学技术的飞速发展要求人们加快知识更新的步伐。由于知识所具有的两大特性，即知识的时效性和无限增殖性，使人们一方面面对着快速增长的新知识和日益复杂的工作局面，一方面已经掌握的知识又愈来愈不能适应新的发展需要。在社会中生活的每一个个体都深切体会到，惟有连续不断的终身学习才能适应社会发展的需要，跟上时代的步伐，不至于落伍和被淘汰。终身教育是新世纪的新理念，作为教师，我们只有紧握这把钥匙，不断追踪现代教育思想和教育技术的发展，不断提高自身素质，才能顺应时代要求与时俱进，在远程开放教育模式下，教师面对的学习对象要求教师不断参与继续教育。
利用远程教育教学，不仅减轻了教师的负担，而且增加了课堂容量。它是一种全新的教学模式，教师再也不用吃粉笔灰，只用鼠标轻轻一点，就可以上课了。对教师的身心健康有了很好的保障。另外每堂课上都有精美的图片，有小组活动的内容，有大量的精选习题。学生上课更形象、具体、生动，更直观。更能提高学生的学习兴趣。通过学习和使用让我懂得了：远程教育资源的应用不仅是服务教学,而且是服务自身,有利于自身进步。让教育教学理念发生改变,视野逐渐开阔,技能大大提高,教育教学方法不断创新。
一、远程教学沉闷的学习生活增添了色彩，它改变了传统教学中师生之间的关系，使二者更易于建立共学或互学的关系，同时远程教学也为学生合作提供了广阔空间和多种可能，使个性化学习成为现实。学生可以自主、自助从事学习活动，根据自我情况安排学习，而且可以通过互相交流，集体参与等实现合作学习，并在合作中提高学习兴趣和学习效率，通过贡献智慧、分享成果，进而学会合作。
二、可以自主的分配时间。在工作和生活的各种压力面前，远程教育资源给我们提供了方便，可以让我们根据自己的业余时间合理的进行学习，提高自己的业务素质。
三、提高自身素质。远程教育资源因为在教学、管理、学习方式等教学环节上与一般教学不同，学生具有较强的信息获取能力、较强的网络技能以及较强的信息构建能力，也就是说现代网络教育是现代教育体系中一种非常有特色的人才培养模式。
四、教学效果直观。从过去以课堂教学内容、教材、教师经验等为主的课堂教学转变为一种包括各种类型资源的网上课件，充分利用网络资源优势，能够达到应有的质量和效益。学习过程中的疑问可以得到老师的全面解答，不受时间空间限制。
以现代信息技术为核心的现代远程开放教育，为我们营造了一个崭新的学习环境，使人们的学习可以在校内，也可以在校外，在社会的任何一个场所主动的进行学习。它正在改变着我们的生活方式、工作方式，更是从根本上改变了我们原先的传统学习模式，给我们带来了新的学习观念和新的学习方式。远程教育资源的运用，让学生开阔了视野。我相信学生的明天一定会更加美好！
现实中总是有那么多的情况值得我们去学习，我相信我们会随着时间的推移取得更多的进步的。我们会在远程教育下，教好更多的学生！