有趣的推理
潜江市杨市小学 蒋万琼
教学内容：
北师大版《义务教育教科书·数学》三年级下册“数学好玩——有趣的推理”。（P65,P66）
教材分析：
本节课要经历和体验生活中通过合乎逻辑的推理解决一些问题的过程。教材提出了两个问题：通过解决“分别在那个兴趣小组”，体验通过列表进行推理；通过解决“飞机模型分别放在了柜子的什么位置”，体验借助分类进行推理。
学生分析：
学生通过之前的学习，对生活中的事件发生的确定性及可能性有了初步的了解，能够用“一定”、“不可能”描述事情的确定性，用“可能”等词语来描述事件的不确定性。学生经过二年多的学习，在自主学习、小组交流基础上，已经具有一定的合作解决问题的能力。能比较积极、主动地在游戏中探索，对推理活动兴致较高，部分学生对简单的推理已具有一些自己的经验。但学生用“表格法”进行数学推理的能力还没有形成，有条理地完整地描述自己的思考过程还有待提高。
教学目标：
1.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2.学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
教学重点 ：
1.列表法记录推理的思考过程。
2.有条理地表达自己思考的过程。
教学难点：
有条理记录，理解关键信息，优化推理方法
教学准备：
PPT，表格
教学过程：
一、激趣引入，初步感知推理
1.观看视频
同学们，我们先来看一段视频。想一想：小伟同学已经主动承认割破锦旗，柯南为却断定不是他，为什么呢？（多媒体出示视频：柯南推理过程）
2.引出课题
柯南善于观察思考，能够抓住关键线索进行推理，所以在破案方面非常厉害。在生活中，我们常利用一些已知信息进行推理、判断。今天，我们就一起学习有趣的推理。
（板书：有趣的推理）
【设计意图：柯南是学生们比较喜欢的卡通人物，以柯南导入引出课题，并直接说明柯南的推理方法，与柯南一同走入有趣的推理，大大的激发了学生学习本课的兴趣。】
二、经历过程，掌握推理方法
师：看到这个课题，你想研究哪些问题？
（学生可能会提出：“有哪些推理的题目？有哪些推理方法？如何推理？”等问题。）
活动一：列表推理
1、下面呢，我们就带着这些问题先到学校去看看吧。
课件出示题目，学生认真读题。
2、师提问：哪位同学猜出结果了？（找学生说）
我发现有些同学皱起了眉头，怎么回事呢？（或者：我发现有些同学说信息太多了，思路已经乱了）。我们如何整理这些信息呢？请大家运用以前学过的方法整理这些信息。
3、小组交流，请你先在小组内交流一下。
 （学生开展讨论活动，教师巡视、参与。）
4、全班汇报、交流
（学生汇报如何借助列表的方法继续推理。）
预设1：文字叙述（教师提示：你首先确定了谁？根据哪一句话确定的？那你又马上排除了谁？）
预设2：连线（教师提示：你首先判断出来的是谁？）
预设3： 语言叙述非常快；连线法非常简单、看得更清楚；列表法太麻烦。（教师询问学生为什么这么麻烦，还要列出这个表格，使学生体会到列表法非常直观、清晰，对于信息复杂的题目使用表格法更方便）。
5、教师小结
这些都是我们生活中的推理方法，其中列表法是我们常用的方法，尤其是遇到信息非常复杂的题目，用列表法就能简洁、方便的表示出来。我们在利用表格来推理时，一般要先肯定其中的一项，同时排除其他几项，这样就能又快又准地完成推理了。
6、体会关键信息
请大家认真思考一下题目中哪个信息去掉以后，我们仍然可以进行推理呢？（预设：是否有同学发现这一关键信息）
教师小结：由此可见，抓住关键信息，找准突破口，对我们解决问题是非常有帮助的。
【设计意图：在这个推理活动中，学生从独立思考到合作学习，主要目的是让学生感受推理的困难与挑战。指导学生里表格进行推理，解决问题，让学生体会表格可以让推理思路清晰，表达简洁，分析更是一目了然。】
活动二：分类推理
下面呢继续我们的侦探之旅。
1、出示题目，学生自行阅读、理解。
2、小组合作，全班汇报。
预设1：学生说得比较凌乱；
预设2：学生先分类，再解决问题。（教师引导学生先对这6个模型按照左右分类，在此基础上，再确定上中下位置。）
3、小结：看来，利用分类这个方法可以使我们在推理和判断时更加容易一些。
【设计意图：在这个推理活动中，由于学生有了活动一的经验，所以放手让学生自己读题目，试着合作推理，在学生汇报，阐述推理过程时，教师适时适当点拨，归纳提炼分类推理法，让学生感受推理方法的多样性，推理的灵活性，更适合培养学生的推理能力。】
三、练习提升，培养推理能力　
看来大家学得非常有兴趣。现在呢我们来到了柯南训练营，比一比哪位同学最厉害。
1、课件出示：一天唐僧师徒四人来到一个小旅店，自己动手做饭，他们一个在挑水，一个在烧火，一个在洗菜，一个在淘米。
唐僧说：我不挑水也不淘米
沙僧：师父不去洗菜，我就不去挑水了
孙悟空：我不洗菜也不烧火
猪八戒：我不挑水也不淘米
问题：请问他们是怎样分工的。
（学生拿出作业纸独立完成。教师巡视，对需要帮助的学生个别指导）
2、 小偷藏在一家共有五个房间的宾馆里，目击者反映该小偷的特征是：男，20多岁，一米八左右。 服务员说：①、⑤号房间住的都是个男的；②号房间住的是个20来岁的小姑娘；③号房间住的人只有一米六左右；④号房间住的人有30岁，是①号房间的妹妹；你能猜出几号房间住的是小偷吗？
【设计意图：这个环节中的习题是综合性比较强的，应该说有一定的难度，让学生练习旨在训练思维与推理能力，过程中可以多给机会学生交流，说出自己的推理过程。】
四、梳理总结，走向生活实际
这节课我们学习了“有趣的推理”。正如伽利略所说“一切推理都必须从观察与实验得来。”请你找一个生活中这样的例子或者设计一个有关推理的题目，和你的家长一起做一做，并用数学日记的形式记录下来！
【设计意图：推理在我们的学生和生活无处不在，学习的目的跟是为了学生能够更好的生活，所以让学生记录自己的学习历程更有助于学生的成长，对学生以后的学习有一定的启发与激励作用。】