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圆周率的历史
广东省深圳市南山区前海学校小学部 朱彦
教学内容
北师大版《义务教育课程实验教科书.数学》六年级上册12~13页。
学生知识状况分析
学生在学习此课之前已经在前一课经历了如何测量圆的周长的过程,感受到了圆的周长和直径半径有密切的联系,并在老师的指导下通过做实验探索了圆的周长和直径的关系,已经知道了圆的周长总是它的直径的3倍多这个关系。
三、教学任务分析
教学目标:1、结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化魅力,激发民族自豪感。
2、领略与计算圆周率的有关方法,测量----正多边形逼近----近代的一些方法。
3、为学生打开一扇窥视数学文化发展史的窗户,激发研究数学的兴趣。
教学重点:结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化魅力,激发民族自豪感。
教学难点:领略与计算圆周率的有关方法,测量----正多边形逼近----近代的一些方法。
教学准备:前置作业、PPT、视频
教学过程
布置前置作业
班级有8个小组,每个小组领一个小课题研究:
圆周率的历史
圆周率的计算简史---试验时期
圆周率的计算简史---几何法时期
圆周率的计算简史----分析法时期
圆周率的计算简史----计算机时期
刘徽割圆术
祖冲之的贡献
背圆周率口诀的方法
领到小课题后,小组长安排各小组成员聚集的时间和地点,怎么查找资料,怎么记录,怎么做成可以在课堂上集体展示的东西,或视频,或PPT或大报等形式,商量怎么汇报。
【设计意图:六年级的孩子尤其是深圳的孩子,自主学习能力合作学习能力都比较强,信息化观念也强,放手让孩子们自已搜寻信息,有些信息是有重合的,但是每个小组的小课题各有侧重不同。】
小组汇报
师导语:前两节课我们学习了圆的周长,同学们在课堂上做实验,通过实验数据发现圆的周长总是它的直径的3倍多。其实早在古人们做出轮子后,他们就发现周长与直径之间存在相互关系,为此一代代人开始了探索他们之间关系的旅程,今天我们就来了解圆周率的历史。(板书课题)前面布置了同学们分分别领一个小课题,这节课我们交流各自的信息,梳理圆周率历史的轮廓。首先按照它的历史事实,由第一小组先来。
小组一一展示自已小组查找资料的结果。
老师在展示中强调几个问题,加深学生的理解:
《周髀算经》中有一个词叫“周三径一”,它是什么意思?
生:如果直径是一份的话,周长就是它的3份。
研究圆周率的方法有哪些?
随着学生的说板书:观察、测量、计算
祖冲之有二个名词一个叫“约率”一个叫“密率”,它们是什么意思?
生:“约率”是粗略的圆周率的意思,“密率”是比较精确的圆周率的意思。
阿基米德、刘徽和祖冲之分别是哪个年代研究出来的? 祖冲之的方法领先多少年。
生:阿基米德和刘徽大约是同时代的人,南北朝时期数学家祖冲之的研究领先约一千年。
5、教师用PPT演示正多边形不断逼近圆的过程,让孩子在老师的带领下更深刻的体验和认识。
【设计意图:让小组展示,体现了以学生为主体的课堂,孩子们参与课堂度高了,学习更有热情。】
总结。
独立阅读数学书12页至13页梳理知识。
交流本节课学习的感受,对祖冲之、刘徽这些大数学家,对我国数学的发展有哪些感悟。还想知道哪些信息?
【设计意图:总结交流各自说说感悟,激发民族自豪感。】
教学反思:
在原来的教材中这个知识点原本是出现在《圆的周长》一课最后的角落,现在新版的教材把这一节知识单独列出来,不像以前一样泛泛而过,让孩子去搜集大量的资料,在这个过程中了解数学发展的历史,增加了孩子们学习数学的兴趣,也通过对祖冲之、刘徽的认识增强了民族自豪感。课堂上孩子们参与度都很高,学习兴趣浓厚,感觉不足就是还要加强学生课堂亲痛倾听习惯的培养。