《相交与垂直》
辽宁省沈阳市皇姑区珠江五校 王恩亮
一、分析教材
本课是在学生认识直线、射线、线段、角的基础上进行教学的。教材通过“看一看”“折一折”“说一说”等活动来帮助学生理解相交与垂直现象，调动学生的多种感官参与，将抽象的知识形象化，并让学生感受到亲身探索发现知识的快乐，应用知识解决生活中的实际问题。教材的编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生在借助实际情景和操作活动，认识垂直过程中，培养学生的分析能力、推理能力和创造能力。本节课在平面几何的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。
二、分析学情：
《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
三、教学目标
(1)结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。
(2)经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。
(3)感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。
四、教学重点和难点：
重点：(1)建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。(2)根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
五、教学准备
多媒体课件、三角尺
六、教学过程
一、创设情境，激发兴趣导入：
课件出示图片1
师：同学们，请看这幅图片，这是什么？
生：斑马线
师：如果让你在这幅图片中抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？
生：平行
再出示一幅图片2
师：这是什么？
生：红十字会标志
如果在这幅图片中也抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？
生：相交
生：垂直
师：它不仅是两条相交的直线，它们还互相垂直呢！什么是相交与垂直呢？这节课我们就来研究一下。（板书课题）
（设计意图：这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚集动力。）
二、活动探究，获取新知：
（1）看一看。
出示图片3
师：观察图片，这两条直线相交么？说说你是怎么想的
生:相交，
出示图片4
师：观察这两幅图中的直线位置关系有什么不同？
生：它们形成的角度不同
师：给出垂直的定义
板书：相交成直角的两条直线，互相垂直。相交的这一点，叫垂足。(用字母O表示垂足)
（设计意图：引导学生发现互相垂直的两条直线相交形成的角是直角）
（2）折一折
首先，让学生取出一张正方形纸。用这张正方形的纸对折再对折，使两条折痕互相垂直。用不同颜色的彩笔把每条折线画出来，便于区分。
其次，学生在组内进行折一折、画一画，交流折法。验证折痕是否互相垂直。
（设计意图：让学生进一步加深理解互相垂直。要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。）
（3）说一说。
师：互相垂直是一种很常见，又很实用的现象，在我们周围随时随地都可以看到，同学们想亲自验证一下我们身边的互相垂直现象吗?请学生找出生活中有哪些互相垂直的线段。
（设计意图：通过课外实践活动,跨越了课堂教学的时空界限，真正培养了学生应用意识，合作意识和研究能力。）
（4）画一画。
指导画垂线的三种情况：
画一条直线的垂线；让学生动手画。
教师选择画错的同学的作品到前边展示，请学生们找出哪里画错了，应该怎
样画？引导学生思考，从而得出画垂线的方法。
过直线上的一点向这条直线作垂线。
过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。
放手让学生独立画。然后同桌间交流画垂线的方法，全班再交流。
（设计意图：在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的实用性。）
三、实践应用
淘气怎样走最近？完成教科书19页小实验
引导学生体会到过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线最短。
(设计意图:让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验让学生体会点与线段之间垂直线段最短。)
四、归纳整理，概括总结：
师：同学们今天学得高兴吗?说说你学会了什么?(引导学生归纳总结)
(设计意图:总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点，加深对互相垂直的理解、巩固、记忆，培养学生的归纳概括能力。数学来于生活，用于生活，让学生畅所欲言，体验学习的快乐。)