九年级第一学期测试卷三
姓名： 班级： 得分：
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1.若二次根式/有意义,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.

2.下列图形中，是中心对称图形的是( )


A． B． C． D．
3.一元二次方程
的解是（ ）
A.
B.
C.
或
D.
或

4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

5.下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 估算
的值（ ）
A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间
7. 将抛物线
绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．
A．
B．

C．
D．

8.如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB
垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为 （ ）
A.
　　　B.
　　　C.8　　　D.10
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9.如果
，那么
___ __.
10.写出一个所描述的事件是不可能事件的成语：__ __.
11.二次函数
配方后为
，则
__ _，
__ __.
12.如果关于
的方程
（
为常数）有两个相等实数根，那么
＝__ __．
13、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为
,则满足
的方程是__ __.
14. 如图：已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线
上运动，当⊙P与
轴相切时，圆心P的坐标为__ _.
15.如图，⊙O的半径为2，
是函数
的图象，
是函数
的图象，
是函数
的图象，则阴影部分的面积是 平方单位（结果保留
）．
16.如图，Rt△ABC中
，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①
；②
；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．正确的序号是 (多填或错填不给分,少填或漏填酌情给分) ．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17.计算：

18.先化简，再求值：/，其中x=2﹣/．

19.已知二次函数
的图像经过点
,请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量
时函数值
的取值范围.

20.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心
，另一边所在直线与半圆相交于点
，量出半径
，弦
，求这把直尺的宽度．
四、（本小题共2小题，每小题8分，共16分）
21.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为
.
⑴.求袋中黄球的个数；
⑵.第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.


22. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的
正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．
⑴.以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（－3，1），
则点A的坐标为 ；
⑵.画出△ABO绕点O顺时针旋转90(后的△OA1B1，并求
线段AB扫过的面积.


五、（本小题共2小题，每小题10分，共20分）
23. 我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系．
售价x元
…
70
90
…

销售量y件
…
3000
1000
…

⑴.求销售量y件与售价x元之间的函数关系式；
⑵.设每天获得的利润为
元，当售价x为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值.
24. 已知关于
的一元二次方程
有两个实数根
和
．
⑴.求实数
的取值范围；
⑵.当
时，求
的值．

六、（共26分）
25. 如图1：矩形OABC的顶点A、B在抛物线
上，OC在
轴上，且
.
⑴.求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.
⑵.如图2，边长为
的正方形ABCD的边CD在
轴上，A、B两点在抛物线上，请用含
的代数式表示点B的坐标,并求出正方形边长
的值.


九年级上册数学期末考试试卷答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1-4 C B C C 5-8 D C D B
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9．
10.拔苗助长 等 11. -4, 1; 12.1
13.
14.
15.
16.①③④
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17.解：原式
4分

6分
18. 解：原式=/ 2分
=/ 3分
=/； 4分
当x=2﹣/时，
原式=/=﹣/． 6分
19.解：把（-2，5）代入 得

2分
所以：
4分
当
时
6分
20.解：作OM垂直于DE，连接OD，则 1分
OD=OC=5，DM=EM=4 3分

5分
即直尺的宽度为3 cm 6分
四、（本小题共2小题，每小题8分，共16分）
21.解：（1）、设黄球有x个，则
2分

所以黄球有1个。 3分
（2）列表得

红1
红2
蓝
黄

红1

红红
红蓝
红黄

红2
红红

红蓝
红黄

蓝
蓝红
蓝红

蓝黄

黄
黄红
黄红
黄蓝


 6分
所以共有12种结果，每种结果发生的可能性都相等，两次都摸出红球有2种结果。

8分
22.（1）（-2，3） 2分
（2）.图略 5分

8分

五、（本小题共2小题，每小题10分，共20分）
23. 解：（1）把（70，3000）（90，1000）代入一次函数
得 2分


5分
（2）依题意得：
8分


所以当售价x为80元时，每天获得的利润最大，最大值为40000元. 10分
24. 解：（1）由题意有
， 2分
解得
．即实数
的取值范围是
． 3分
（2）由
得
． 5分
若
，即
，解得
．∵
＞
，
不合题意，舍去． 8分
若
，即

，由（1）知
．
故当
时，
． 10分
六、（本小题共2小题，每小题13分，共26分）
25.解：（1）在矩形OABC中，OA=3,OC=2 ，B在第四象限，所以B（2，-3）
把B点代入得


3分
对称轴：
，即直线：
5分
（2）如图2，OM=1，CM=
，

8分
把B点代入函数得
10分
解得：

所以边长
13分