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例1 在△ABC中，∠ACB＝90°，M是AB的中点，P、Q分别是BC、AC上的点，试比较线段AB与△MPQ周长的大小．
解：作点M关于BC、AC的对称点、，连结、、、、MC，则由轴对称的性质可知：
，，
，，
且，，（注意体会解法中比较线段的方法）
∴ ，
∴ （等式性质），
即、C、三点共线，
显然，，（两点之间，线段最短），
而，
∴ AB即：线段AB小于△MPQ的周长．
注 要比较几个线段之间的大小，容易想到“三角形任何一边小于另两边之和”或“两点之间线段最短”，注意到AC与BC垂直，于是想到轴对称，把其中某些线段转移到它关于某直线对称的位置．因此，掌握好轴对称的思想，对探求解题思路是大有帮助的．
