同步练习
一、填空题
1.(2x－3y)2=_____,(
a+
b)2=_____.
2.9x2+_____+25y2=(_____)2；_____+10xy+1=(_____+1)2.
3.用完全平方公式计算1972=( )2=_____=_____.
4.x2－2x+_____=(_____)2；m2+4mn+_____=( )2.
5.(a+b)2=(a－b)2+_____,(x+
)2=x2+_____.
6.若4x2+mx+49是一个完全平方式，则m=_____.
7.若(x－m)2=x2+x+a,则m=_____,a=_____.
8.(x+
)2=x2+
+_____.
9.若(3x+4)2=9x2－kx+16,则k=_____.
二、选择题
10.①x2+(－5)2=(x+5)(x－5) ②(x－y)2=x2－y2
③(－a－b)2=(a+b)2 ④(3a－b)(b－3a)=－9a2+6ab－b2
上面的式子中错误的有( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
11.下列多项式乘法，能用完全平方公式计算的是( )
A.(－3x－2)(－3x+2) B.(－a－b)2
C.(－3x－2)(－2+3x) D.(3x+2)(3x－2)
12.下列各式正确的是( )
A.(a+b)2=a2+b2
B.(x+6)(x－6)=x2－6
C.(x－y)2=(y－x)2
D.(x+2)2=x2+2x+4
13.下列等式错误的是( )
A.(2x+5y)2=4x2+20xy+25y2
B.(
x－y)2=
x2－xy+y2
C.(a+b－c)2=(c－a－b)2
D.(x+1)(x－1)(x2－1)=x4－1
14.运算结果是1－2ab2+a2b4的是( )
A.(－1+ab2)2 B.(1+ab2)2
C.(－1+a2b2)2 D.(－1－ab2)2
15.已知x+y=5,xy=7,则x2+y2的值是( )
A.18 B.11 C.39 D.44
16.若(a－b)2=0,下面等式成立的是( )
A.a2－b2=2ab B.a2+b2=－2ab
C.a2+b2=0 D.a2－b2=0
三、解答题
17.4982
18.(am+1－bn+1)2
19.(a+
b)2－(a－
b)2
20.(x+y)2－2(x+y)(x－y)+(x－y)2
21.(m+3)2(m－3)2
22.(x－y)(x+y)－(x+y)2+2y(y－x),其中x=1,y=3.
23.已知(x+y)2=8,(x－y)2=4,求x2+y2及xy的值.
*24.比较下列各组算式的结果的大小(在横线上选填>、<或=)
42+32_____2×4×3，(－2)2+12_____2×(－2)×1，(－3)2+(－2)2_____2×(－3)×(－2) ，22+22_____2×2×2
通过观察归纳，得出能反映这种规律的一般结论，试加以证明.

答案
一、1.4x2+9y2－12xy
a2+
b2+
ab
2.30xy 3x+5y 25x2y2 5xy
3.200－3 2002+9－2×200×3 38809
4.1 x－1 4n2 m+2n
5.4ab x+
6.±28
7.－

8.2 9.－24
二、10.C 11.B 12.C 13.D 14.A 15.B 16.D
三、17.248004 18.a2m+2+b2n+2－2am+1bn+1
19.2ab 20.4y2 21.m4+81－18m2
22.－4xy=－12 23.6 1
*24.> > > = a2+b2≥2ab 证明略