人教版初中数学八年级上册 第十五章《分式》
第三节《分式方程》练习题

一、基础练习题
1. 分母中含有未知数的方程叫 。
2.解分式方程检验时要将方程的根代入 检验。
3.检验时原方程中分母的值为零，那么原方程 。
4.解分式方程时，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成 。
5.下列方程不是分式方程的是 （ ）
A.
B.

C.
D.

6. 下列关于x的方程，其中不是分式方程的是（　　）
（A）
（B）

（C）
(D)

二、能力提高题
7. 如果－3 是分式方程
的增根，则a＝　　　；
8. 方程
的根是　　　　；
9. 解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解应表示为（　　）
（A）x＝
（B）x＝

（C）x＝
（D）以上答案都不对

10.解方程


11.
　　　

12.


三、提高题
13. 解下列关于x的方程2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；
14.甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．

15.甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．

参考答案：
1.分式方程；2.原方程；3.无解；4.最简公分母，整式方程；5.B;6.C;
7.3；8.
；9.B；（关于x则其他当做常数）
10.解：











经检验，
＝1是原方程的根。
11.解移项得（同分母变形）

，
， 　　　

，

，

，
．
经检验，
＝2是原方程的增根．原方程无解。
12. 解：去分母，得
，

，
整理方程，得

，

，

．
经检验，
＝2是原方程的根。
13.解：整理，得
2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，
(2a－4)x＝6a＋2，
(a－2)x＝3a＋1，
当a≠2时，方程的根为

，
当a＝2时，3a＋1≠0,
所以原方程无解；
14.提示：设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时．
根据题意，得:

，
解得x＝9，经检验x＝9 是原方程的根
5x=45(千米／时) 2x=18(千米／时)
答：小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．

15.提示：设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；
则乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y克．
据题意，得：

，
解得 y＝
，经验证，y＝
是原方程的解。
则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为
甲种：

＝15%；
乙种： 15%
%．
答：甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为甲15%，乙22.5%。