人教版初中数学八年级上册
第十五章《分式》检测题1
总分100分，时间120分钟
一．填空题（每题2分，共20分）
1.当x 时，分式
的值为零。
2.当m= 时，分式
的值为零。
3．当x 时，分式
的值为1；当x 时，分式
的值为-1。
4．分式
，当x 时，分式有意义；
5.在下列三个不为零的式子
中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 。
6. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示
为 米；
7．计算
的结果是 。
8．若关于x的分式方程
在实数范围内无解，则实数a= 。
9．当x 时，分式
的值为正；当x 时，分式
的值为负。
10. 等式
成立的条件是 。
二、选择题：(每题3分，共30分)
11．下列关于x的方程中，是分式方程的是 （ ）
A. 3x= 　 B. =2 　 C. =  　 D.3x-2y=1
12．下列各式计算正确的是（ ）
A．
B．

C．
D．

13．下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

14．解方程
去分母得 ( )
A．
B．

C.
D.

15. 化简
的结果是( )
A .
B.
C.
D.

16．若分式
的值为0，则（ ）
A．
B．
C．
D．

17．若
，则
的值是（ 　 ）
A．
　　B．
　　　　　C．
　　D．

18. 南京到上海铁路长300 km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40 km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h，则根据题意列出的方程是（ ）
A.
B.

C.
D.

19. 把分式
中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）
A．扩大为原来的5倍 B．不变
C．缩小到原来的
D．扩大为原来的
倍
20. 使等式
=
自左到右变形成立的条件是 （ ）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠－2
三.解答题: (每题4分，共32分)
21．化简:
22．计算:

解分式方程：
23．
24．

25.


26.


27.解关于x的方程m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)
28.
．

四、应用题（每题6分共18分）
29.甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．
30.一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？
31.甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．

参考答案：
一、1.-1提示：x=1时，分式无意义；2.3，m=1时，分式无意义；3.
，
；4.x≠2或－2；5.
，
；6.
；7.
；8.1；9.x<5,任何数；10.a≠1或－1；
二、11.B;12.B;13.C;14.C;15.A; 16.B;17.A;18.D;19.B;20.C;
三、21.解：原式 =
=
=
=

22.解：原式=
=
=

23.解：去分母得：

移项合并得 x=7
检验：把x=7代入原方程
左边=
，右边=

所以，x=7是原方程的解。
24.解：去分母得：

移项合并得：2x=2
化简得：x=1
经检验：x=1，原方程分母为0，所以原方程无解。
25.解：去分母，得
，

，
整理方程，得

，

，

．
经检验，
＝2是原方程的根。
26.解:去分母，得


，




经检验，
是原方程的根。
27.解：整理，得
m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，
移项，得
（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，
因为m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，则方程的根为
x＝

28. 解：去分母，得

，

，

，
因为
所以方程的根是
x＝
．
四、29.解：设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时．
根据题意，得:

，
解得x＝9，所以5x=45，,2x=18
答：小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时。
30.解：设甲做了x天，则乙做了（46－x）天．
据题意，得：


解得 x＝16，
答：甲做16天，乙做30天．
31.解：设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；
则乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y克．
据题意，得：

，
解得 y＝
，
则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为
甲种：

＝15%；
乙种： 15%
%．
答：略