人教版初中数学八年级上册
期末测试2

（总分120分，时间120分）
一选择题（每题3分共30分）
1.三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（ ）
A、 锐角三角形 B、 直角三角形
C、 等腰三角形 D、 钝角三角形
2.能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线
3.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（ ）
A.BC=BD B.AC=AD C．∠ACB=ADB D．∠CAB=∠DAB
4.下列说法正确的有（ ）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数 （ ）
A 80° B 50° C 40° D 30°
6.下列分解因式正确的是（ ）
A．
B．

C．
D．

7.若
（ ）.
A.
B.－2 C.
D.

8.若
，则
的值是（ 　 ）
A．
　　B．
　　　　　C．
　　D．

9.若分式
不论m取何实数总有意义，则m的取值范围是（ ）
A、m≥1 B、m＞1 C、m≤1 D、m＜1
10.下列分式方程有解的是（ ）
A、

=
B、
C、
D、

二、填空题（每题4分，共32分）
11.三角形的三条中线的交点叫做 。
12.个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 边形；一个多边形的各内角都等于1200，它是 边形。
13.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=
，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt△DEF全等的理由是 HL或斜边直角边定理
在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。
14.长方形的对称轴有 条。
15.计算
=
16.已知：
，
，化简
的结果是　　　　　　。
17.若关于x的分式方程
在实数范围内无解，则实数a= 。
18.分式
和它的倒数都有意义，则x的取值范围是 。
三、作图题（每题6分，12分）
19.画出任意一个三角形的垂心。

20.尺规作图：角平分线。（任意角，写作法，留痕迹）
四、计算题（每题6分共30分）
21.已知a＋b＝5，ab＝7，求
，a2－ab＋b2的值．

22.计算(x＋3)(x－3)－(x＋1)(x＋5)
23.分解因式

24. 解分式方程


25.已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长
五、证明题8分
26. 如图已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

六、应用题8分
27. 甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。
参考答案：
一1.B;2.C 3.B(提示SSA不能判定全等);4.C;5.A;
6.C.选项A提取公因式不彻底，选项B提取公因式后符号处理不正确，选项D不是因式分解. 7. A 提示：
；8. A；9. B ；10.D；
二11.重心；12.八、六；13.4cm；14. 2条或4条（正方形）15. 9
；
16.2；17. 1；18. x≠0 且x≠2；
三19.答案有三种，如
20.解：作法图略
1）.以角的顶点O画圆弧交角两条边分别是A，B。
2）.以A,B分别为圆心画同样半径的圆弧相交于C，
3）.连接OC，OC 为角的平分线。
四21.解
＝
[（a＋b）2－2ab]＝
（a＋b）2－ab＝
．
a2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝4．
22.解：原式＝x2－9－(x2＋5x＋x＋5)＝－6x－14
23.解：提示：先将x2-y2分解，再把（x+y）和（x-y）看做一个整体

24.解：去分母，得
，

，
整理方程，得

，

，

．
经检验，
＝2是原方程的根。
25. 提示：证明△BDE≌△CDE,可得， BE=CE，
AB=14-AE-BE=14-(AE+CE)=14-AC=6
五26. ∵ △ABC和△ECD都是等边三角形
∴ AC=BC DC=EC ∠BCA=∠DCE=60°
∴ ∠BCA+∠ACE=∠DCE+ ∠ACE
即∠BCE=∠DCA
在△ACD和△BCE中
AC=BC ∠BCE=∠DCA DC=EC
∴ △ACD≌△BCE (SAS)
∴ BE=AD
六27. 解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米
根据题意，得

解之得， x1=16, x2= - 2, 都是原方程的根
但x= - 2 不合题意，舍去
所以x=16时， x+4=20
答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时。