人教版初中数学八年级上册
期末测试1

（总分100分，时间100分）
一选择题（每题3分共30分）
1.一个等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 （ ）
A、 13 B、 17 C、 13或17 D、 不能确定
2.图中三角形的个数为 （ ）
A、 4个 B、 6个
C、 8个 D、 10个
3.下列命题中正确的有（ ）
①两直角边对应相等的两直角三角形全等；
②两锐角对应相等的两直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
4.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（ ）
A、13 B、3 C、4 D、6
5.在等腰三角形中，两个内角的比为4:1，则顶角为 （ ）
A．36° B．20°
C．36°或144° D．20°或120°
6.下列运算正确的是 （　　）.

A．
B．

C．
Ｄ．

7. 下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.4x²+y² B. 4 x- (-y)² C. -4x²-y³ D. - x²+ y²
8.下列分式中是最简分式的是（ ）.
A、
B、
C、
D、

9.若分式
的值为0，则（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 把分式
中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）
A．扩大为原来的5倍 B．不变
C．缩小到原来的
D．扩大为原来的
倍
二、填空题（每题3分，共30分）
11.一要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。
12.将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是 边形，它的内角和（按一层计算）是 度。
13.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，
若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ；
14.如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有 个，最多有 个。
15.按要求填写一个符合条件的图形名称：
(1)一条对称轴： ；(2)两条对称轴： ；
(3)三条对称轴： ；(4)无数条对称轴 ；
16.分解因式2a2– 4a + 2=
17.当
时，代数式
的值是　　　　　。
18.当m= 时，分式
的值为零。
19.当x 时，
的值为负数；当
、
满足 时，
的值为
.
20.当x 时，分式
的值为1；当x 时，分式
的值为-1。
三、计算题（每题5分，共30分）
分解下列因式
21. 9992－1 22. (x+p)2－(x－q)2

23. a2－b2+4a+2b+3 24. x5+x4+x3+x2+x+1

解下列分式方程
25.
26.


四、综合题（每题5分，共10分）
27. 一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是多少？
28.一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？
参考答案：
一1.B;2.B;3.C4.D;5.D;6.C;7.D;8.C;9.B;10.B;
二11.两；12.360；13. ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA;
14.1，2；15. 答案不唯一；16. 2（a– 1）；17. 9；18.3，因为m=1时，分式无意义；19. x<1，x+y≠0；20.
，
；
三21.解原式== (999+1)(999–1)= 1000×998 = 998000
22.解原式=[（x+p）+(x-q)][(x+p)－(x-q)]=(2x+p-q)(p+q)
23.解：原式 = (a2+4a+4)－(b2－2b+1)
= (a+2)2－(b－1)2
= (a+b+1)(a－b+3)
24. 解：原式 = (x5+x4+x3)+(x2+x+1)
= (x3+1)(x2+x+1)
= (x+1)(x2-x+1)(x2+x+1)
25.









经检验，
＝2是原方程的增根，原方程无解。
26.解：去分母得



整理方程，得





经检验，
＝2是原方程的根。
27.解：顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得

答：顺流和逆流所需时间比是
.
28.解：设规定日期为 x 天，则甲乙单独完成各需x天、(x+6)天，甲乙的工作效率分别为
，根据题意，列方程得：


解得 x=12,
经检验，x=12是原方程的解。
答：规定日期是12天。
解法二：设规定日期为x天，根据题意得


解得同上，检验作答略