15.1.1 从分数到分式
课前自主练
1．________________________
统称为整式．
2．
表示_______÷____
__的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．
3．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．
课中合作练
题型1：分式、有理式概念的理解应用
4．（辨析题）下列各式
，
，
x+y，
，-3x2，0中，是分式的有___________；是
整式的有___________；是有理式的
有_________．
题型2：分式有无意义的条件的应用
5．（探究题）下列分式，当x取何值时有意义．
（1）
； （
2）
．



6．（辨析题）
下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A．
B．


C．
D．

7．（探究题）当x______时，分式
无意义．
题型3：分式值为零的条件的应用
8．（探究题）当x_____
__时，分式
的值为零．
题型4：分式值为±1的条件的应用
9．（探究
题）当x______时，分式
的值为1；
当x_______时，分
式
的值为-1．
课后系统练
基础能力
题
10．分式
，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．
11．有理式
①
，②
，③
，④
中，是分式的有（ ）
A．①② B．③④
C．①③ D．①②③④
12．分式
中
，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零； B．分式无意义
C．若a≠-
时，分式的值为零； D．若a≠
时，分式的值为
零
13
．当x_______时，分式
的值为正；当x______时，分式

的值为负．
14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A．
B．
C．
D．

15．使分式
无意义，x的取值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1

拓展创新题
16．（学科综合题）已知y=
，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负
数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．

[来源:学*科*网Z*X*X*K]
[来源:学.科.网Z.X.X.K]



17．（跨学科综合
题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．
18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．
19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙
组单独完成需_______天．
2
0．（探究题）若分式
-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．
21．（妙法巧解题）已知
-
=3，求
的值．

[来源:Z§xx§k.Com]

22．当m=________时，分式
的值为零．
[来源:学科网]

答
案
1．单项式和多项式 2．2，3，
3．
（元）
4．
，
；
，
x+y，-3x2，0；
，
，
x+y，
，
-3x2,0
5．（1）x≠-
， （2）x≠
6．D
7．
8．-1 9．-
，

10．≠±2，=0 11．C
12．C 13．<5，任意实数
14．B 15．D
16．当
1或x<
时，y为负数，
当x=1时，y值为零，当x=
时，分式无意义． 
17．
克
18．（
-
）秒
19．

20．当x>2或x<-2时，分式的值为

正数；
当-2当x=2时，分式的值为0． [来源:学|科|网]
21．
22．3

15.1.2分式的基本性质
【知识回顾】
1、

；
2、不改变分式的值，
使分子、分母都不含负号：
（1
）

；（2）
；（3）
；（4）
；
3、在下列横线上填上“=”或“
”号：[来源:Zxxk.Com]
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）

4、当
、
满足条件 时，
；

5、若使式子
从左到右变形成立，应满足的条件是（ ）
A
、
B、

C、

D、

6、化简分式：
等于（
）[来源:学.科.网Z.X.X.K]
A、1
B、
C、
D、

7、下列等式成立的是（ ）
A、

B、
C、
D、

8、下面三个式子：
，
，
，其中正确的是（ ）
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、
3 个

9、下列等式成立的是（ ）
A、
B、

C、
D、

[来源:学科网ZXXK]
10、不改变分式
的值，化下列个分式中的分子、分母的系数为整数，其结果不正确的为（ ）
A、
B、


C
、

D、

11、
把分式

中的分子、分母的
、
同时扩大2倍，那么分式的值（

）
A、都扩大2倍 B、都缩小2倍 C
、改变原来的
D、不改变[来源:学*科*网]
12、已知：
成立，则（ ）
A、
B、

C、
D、

且

【拓展探究】

13、已知
，且a,b,c为正数，则下
列四个点中在函数y=kx图象上的点的坐标为（ ）
A、（1，
） B、（1，－
） C、（1，2） D、（1，－1）[来源:学科网]



【
答案】
1、
-2a2，x2-2xy+y2;
2、(1)
，(2)
，(3)
，(4)
；
3、(1)＝，
（2）≠，（3）≠，（4）≠；
4、a≠b；
5、D；
6、C；
7、D；
8、B；
9、C；
10、D；
11、D；
12、D；
13、A