15.1.1从分数到分式
基础题
1．（辨析题）下列各式/，/，/x+y，/，-3x2，0中，是分式的有___________；是/整式的有___________；是有理式的/有_________．
2．（探究题）下列分式，当x取何值时有意义．
（1）/；（/2）/．
3．（辨析题）/下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）
A．/ B．/// C．/ D．/
4．（探究题）当x______时，分式/无意义．
5．（探究题）当x_____/__时，分式/的值为零．
6．（探究/题）当x______时，分式/的值为1；
当x_______时，分/式/的值为-1．
能力/题
1、下列各式/中，是分式的有。
2、下列各分式当x取何值时/分式有意义。
(1)/ (2) / (3) /
3、当x时，分式/无意义。
4、下列各式中，可能取值为零的是（）
A 、/ B 、/ C、/ D 、/
5、当x时,分式/的值为正,当 x时,分式/的值为负.
6、使分式/无意义,x的取值是( )
A、0 B、1 C、-1 D±1
7、当x=时,分式/的值为0
8、分式/，当x时,分式有意义,当x时分式值为零.
9．有理式/①/，②/，③/，④/中，是分式的有（）
A．①② B．③④/ C．①③ D．①②③④
10．分式/中/，当x=-a时，下列结论正确的是（）
A．分式的值为零； B．分式无意义
C．若a≠-/时，分式的值为零； D．若a≠/时，分式的值为/零
11．当x_______时，分式/的值为正；当x______时，分式//的值为负．
12．下列各式中，可能取值为零的是（）
A．/ B．/
C．/ D．/
13．使分式/无意义，x的取值是（）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
14．若分式/的值为0，则x的值为（　　）
A．2或﹣1 B．0 C．2 D．﹣1

/拓展创新题
15．（学科综合题）已知y=/，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负/数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．

答/案
1．/，/；/，/x+y，-3x2，0；/，/，/x+y，/，/-3x2,0
2．（1）x≠-/，（2）x≠/
3．D
4．/
5．-1
6．-/，/
1到5略
6、 D 7、2 8、≠±2=0
9．C /10．C 11．<5，任意实数
12．B 13．D 14. C
15．当/1或x当x=1时，y值为零，当x=/时，分式无意义． 

分式的性质综合

例1、下列各式中，指出哪些是分式：


例2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）
；（2）
；（3）
；（4）


例3、当x为何值时，分式
的值为0？

例4、当x为何值时，分式
的值为正？

演练方阵
A档（巩固专练）
1、分式：的式子。
2、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；
（6）
； （7） 2a-3b； （8）
； （9）
；（10）


3、x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
； （2）
。

4、当x是什么数时，分式
的值是零？ 根据分式的意义判断。

5、分式
，当y 时，分式有意义；当y时，分式没有意义；
当y 时，分式的值为0。
6、x取何值时，分式
的值为正？可能为负吗？

7、x取何整数值时，

的值为整数？

8、当x取什么数时，分式
（1）有意义 （2）值为零？

9、当x取什么数时，分式
（1）有意义 （2）值为零？

10、已知分式
，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b的值。
B档（提升精练）

1、在下列有理式

中,哪些是整式?哪些是分式?

整式：分式：
2、写出一个分母至少含有两项，且能够约分的分式__________________。
3、当x         时，分式
有意义。
4、当x       时，分式
无意义。
5、当分式
的值为零时，x的值为（）
A. 0                      B. 3                      C. –3                           D. ±3
6、当x       时，分式
的值是负数。
7、当x       时，分式
的值为正。
8、当x       时，分式
的值为负。
9、分式
有意义，x的取值范围是什么？
10、求使分式
无意义的x的值。

C档（跨越导练）
1、在
中是整式的有，是分式的有。
2、当x时, 分式
有意义, 当x时, 该分式的值为零。
3、已知x=1时, 分式
无意义, x=4时分式的值为零, 则a+b=。
4、当x取何值时，下列分式有意义？ （1）
（2）
（3）
。
5、求使下列各式的值为0的x的值. （1）
（2）
（3）

6、当x=2，y=1时，分式
的值是_____ 。
7、若分式
的值为负数，则x的取值范围为________。
8、当x取何值时，
的值为0？

9、求/的值使式子
的值为0。

10、当x取何值时，
的值为负数？
分式参考答案
典题探究

例1 解：分式有

例2 解：（1）令
，得

所以可知，当
时，
的分母
，所以
是分式
（2）令
，得

所以可知，当
时，
的分母
，所以
是分式
于是可知，当
时，分式
有意义
当
时，分式
有意义
（3）令
=0，得
，易知
，所以
恒成立
所以可知，x取任何值，分式
有意义
（4）令
，得
，
所以可知，当
时，分式
有意义
例3 解：分式
的值为0的条件是：

可解得

所以当
时，分式
的值为0
例4 解：分式
的值为正的条件是：

可解得

所以当
时，分式
的值为正
演练方阵
A档（巩固专练）
1、如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
叫做分式
2、整式:（2）（4） （5） （7） （10）
分式:（1）（3） （6） （8） （9）
3、（1）
； （2）
。
4、

5、
,
,

6、
时值为正；
时值为负。
7、x取

8、（1）
（2）不存在

9、（1）任意实数 （2）


10、

B档（提升精练）

1、整式：

分式：

2、略
3、

4、

5、B
6、

7、

8、

9、

10、

C档（跨越导练）
1、整式的有
，是分式的有
。
2、
,
。
3、

4、（1）
（2）
（3）任意实数。
5、求使下列各式的值为0的x的值. （1）
（2）
（3）

6、

7、

8、

9、

10、