分式
教学过程
(一)新课引入
前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学x分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个？可表示为
，问：这是不是等式？请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的？(学生有过分数的经验，可猜想到分式．)
(二)教授
1．分式的定义
(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：
用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式
．如果B中含有字母，式子
就叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
(2)由学生举几个分式的例子．
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．
①分母中含有字母．
②如同分数一样，分式的分母不能为零．
(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)
2．有理式的分类
请学生类比有理数的分类为有理式分类：


例1  当x取何值时，下列分式有意义？
（1）
；
解：由分母x－2＝0得x＝2．
∴当x≠2时，原分式有意义．
（2）
；
解：由分母4x+1＝0得x＝
．
∴当x≠
时，原分式有意义．
（3）
；
解：∵x2+1＞0恒成立，
∴x取一切实数时，原分式都有意义．
（4）

解：由分母2｜x｜－3＝0得x＝
．
∴当x≠
且x≠－
时，原分式有意义．
思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？
例2  当x取何值时，下列分式的值为零？
（1）
；
解：由分子x+3＝0得x＝－3．
而当x＝－3时，分母2x－7＝－6－7≠0．
∴当x＝－3时，原分式值为零．
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．
（2）
；
解：由分子｜x｜－2＝0得x＝±2．
而当x＝2时，分母x2+x－6＝4+2－6＝0，分式无意义．
当x＝－2时，分母x2+x－6＝4－2－6≠0．
∴当x＝－2时，原分式值为零．
（3）
；
解：由分子3－｜x｜＝0 得x＝±3．
而当x＝3时，分母x2－3x+3＝9－9+3≠0．
当x＝－3时，分母x2－3x+3＝9－3x(－3)+3＝9+9+3≠0．
当x＝3或x＝－3时，原分式值都为零．
（4）
．
解：由分子x－3＝0得x＝3．
而当x＝3时，
－9＝9－9＝0，分式无意义．
∴ 没有使原分式的值为零的x的值，即原分式值不可能为零．
(三)课堂小结
1．分式与分数的区别．
2．分式何时有意义？
3．分式何时值为零？
(四)练习
略
(五)作业
略
板书设计