分式的运算
教学目标
1、使学生在理解和掌握分式的乘除法法则的基础上,运用法则进行分式的乘除法混合运算。
2、使学生理解并掌握分式乘方的运算性质，能运用分式的这一性质进行运算。
教学重点、难点
重点：分式的乘除混合运算和分式的乘方。[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]
难点
：对乘方运
算性质的理解和运用。
教学方法：启发式教学
教学过程
复习提问：1、叙述分式的乘除法法则。[来源:学科网]

2、小学学习的乘除法运算法则是什么？
3、计算：（
）^2＝＿＿＿，（
）^3＝＿＿＿，[来源:学*科*网][来源:学科网]
（
）^n=_________。
引言：我们在上节学习了分式的乘除法，对于分式乘除混合运算如何来进行计算呢？对于整式的乘方我
们学习过，对分式来说如何计算呢？这就是 我们这节要学习的内容。
新课：由复习提问3知：（
　）^2＝

＝ａ^2
ｂ^2，
（　

　）^3＝ａ^3
ｂ^3；
（　
　）^n＝a^n
b^n。
请同学们根据复习提问3总结出分式乘方的法
则。
　　分式乘方，把
分子、分母分别乘方
。
　　　（　
　）^n＝a^n

b^n。
例1计算：
（1）
÷
·

解：
原式＝
·
·

=

分式的乘除混合运算就是分子、分母先分解因式，然后把公因式约去。
例2计算：
（1） (
)^2 ; (2) (
)^3÷
·(
)
^2

分析：这两题是分式乘方的运用。（2）运算顺序是先乘方，然后是乘除。
解：
（1）原式=

（2）原式=
-
·
·


=-

注意在解题时正确地利用幂的乘方及符号 。



分式 的加减
一、目标要求
1、理解掌握同分母分式的加减法法则。
2、能正确熟练地进行同分母分式的加减运算。
二、重点难点
重点：同分母分式的加减法法则和运算。
难点：同分母分式的加减运算。
1、同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的法则类似，即分母不变，分子相加减，用式子表示是：
±
=
。
2、分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性。
三、解题方法指导
【例】计算：（1）
＋
－
；
（2）
－
；
（3）
－
－
。
分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x－3y与3y－2x是互为相反数，故可用分式的符号变化法将
分母3y－2
x化为2x－3y，转化为同分母分式的加减法
；（3）分母情况与（2）类似。
解：（1）原式=

=
=
。
（2）原式=
＋
=

=
=0。
（3）原式=
－
＋


=
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
=
=
=3。
说明：在做减法时，为了避免出错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号。
四、激活思维训练
▲知识点：同分母分式的加减
【例】计算：
＋
＋
。
分析：分母中字母的排列顺序不同，首先统一字母的排列顺序，这样分母就相同了。
解：原式=
－
＋
=

=
=
[来源:Z_xx_k.Com]
=
=
。[来源:Z.xx.k.Com]
注意：运算结果应该是最简分式，必须约去分子、分母中的公因式。
五、基础知识检测
1、填空题：
（1）同分母分式相加减， 不变， 相加减。

（2）计算：
－

=
。[来源:学科网]
（3）计算：
－
= 。
（4）

＋

－
。
2、选择题：
（1）计算：
－
的结果是 （ ）
A、
B、

C、
D、－1
（2）计算
＋
－
的
结果是 （ ）
A、
B、

C、－
D、－

（3）计算
＋
的结果是 （ ）
A、

B、

C、

D、

3、计算：（1）
＋
－
；
（2）
－
；
（3
）
－
－
。
六、创新能力运用
1、计算：
＋
。
2、若
＋
=
，求A。
参考答案
【基础知识检测】
1、（1）分母、分子 （2）

（3）

（4）

2、（1）B （2）D
（3）C
3、（1）0 （2）

（3）

【创新能力运用】
1、

2、－a－3b
[来源:学,科,网]