七年级趣味数学竞赛
竞赛目的：
提高同学们的数学学习兴趣；培养同学们的合作精神、团队意识。
竞赛规则：
（1）每班仅限3名同学参加，每小题由3名同学合作给出答案，抢答题由3名同学中的一名举手抢答，抢答后必须立即回答，时间最长不能超过30秒，否则视为答错。
（2）每小题10分，1~10小题是必答题，每班把你们认为正确的结果写在纸上，交到计分处；以后每小题是抢答题，每小题的得分仍是10分。
友情提示：
抢答题答对加10分，答错减10分，所以大家一定要谨慎作答，不能盲目抢答，最后按每班总分高低排名。
活动时间：
2011年6月3日下午第二节课下
1、几个连续自然数按规律排成下图
0 3 → 4 7 → 8 11 →……
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根据规律，从2002到2004，箭头方向为（ ）
A、2003→2004 B、2004 C、2002 D、2002→2003
↑ ↑ ↓ ↓
2002 2002→2003 2003→2004 2004
2、妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有（ ）个盒子。
A、30 B、31 C、26 D、27
．
3、按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若x=5，则运算进行_______次才停止；若运算进行了5次才停止,则的取值范围是________________。
X
乘以3
乘以3
4、请用4条线段把一个正方形分成10块（每块的大小可以不相等，形状也可以不同） 
（用两种方法）
  
方法一 方法二
5、如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中∠AOB＝？
6、已知a,b,c满足a+b+c=0，abc=8，那么的
值是
（A）正数； （B）零
（C）负数 （D）正负不能确定
7、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．（a＋b）2=a2＋2ab＋b2
B．（a－b）2=a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝（a＋b）（a－b）
D．（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2
8、五个连续自然数的和是350。求出这五个自然数各是多少？
9、求9+49+299+8999+99999=                .
10、数列2，2，4，4，4，4，6，6，6，6，
6，6，……的第2007项为             .
11、在右边的每个小方格中填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5.那么，右下角的小方格（用粗线围成的方格）中填入的数应是                .
   答案：3
12、一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，到几天刚好长满池塘面积的一半（ ）
A、6天 B、5天 C、8天 D、9天
答案：D
13、在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。请你选出正确的一个。（ ）

A B C D
答案：D
14、要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。（ ）

A B C D
答案：D
15、如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放（ ）个圆。


A、2 B、3 C、4 D、5
答案：C
16、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里
17、某容器盛着水，先用去4升，又用去余下的二分之一，最后剩下的水不少于5升．问最初容器内所盛的水至少为多少？
答案：14
18、使x2+ax+18能分解因式整数a共有 个。
答案：6个
19、已知x3+x2+x+1 = 0，
求1+x+x2+x3+…+x2003的值．
　　答案：0
20、若1＜y＜2，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 （ ）
A．正的； B．非负；
C．负的； D．正、负不能唯一确定．
答案：C
21、如果b2m＜bm(m为自然数)，那么b的值是（ ）
A．b＞0； B．b＜0；
C．0＜b＜1； D．b≠1．
答案：C
22、设xy＜0，要使xnym·xnym＞0，那么（ ）
A．m，n都应是偶数；
B．m，n都应是奇数；
C．不论m，n为奇数或偶数都可以；
D．不论m，n为奇数或偶数都不行．
答案：C
23、试求
(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．
答案：6
24、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )
A．a < b < c B．c < b < a
C．a < c < b D．c < a < b
答案：D
25、100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？
答案：25,75
26、观察下列各式：
(x－1)(x+1)=x2－1
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1
根据前面各式的规律可得
(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.
答案：xn+1-1
27、若 (x2+y2)(x2+y2-1)-30=0 ,
则x2+y2 =＿＿＿＿＿＿。
答案：6
28、
计算 × × × …× 之积。

答案：
29、我们已经学习了完全平方公式，而在我国宋朝数学家杨辉的著作中就已经用杨辉三角的图形揭示了的展开式中的项数及各项系数的有关规律：

……
请根据以上规律，回答：
(a+b)5的展开式中共有＿＿＿＿项，系数分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
答案：5项，1,5,10,10,5,1
30、我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。

请写出图（3）所表示的代数恒等式：
答案：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
31、对于正数x，规定 ，例 如 ，
.

试求
的值.
答案：
32、
计算 +…+

答案 :
33、把同样多的花种撒播在甲、乙两块土地上（如图），求甲、乙两块土地的撒播密度的比.
如果 ，哪一块地的撒播密度较大？

（阴影部分为种花面积，撒播密度 = ）
34、用清水洗蔬菜上残留的农药，设用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药与本次清洗前残留的农药量之比为 ，
现有a(a≥2)单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次。试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？
答案：第二种
35、观察下面一列有规律的数：
……

根据规律可知第n个数应是 （n为正整数）.
36、在同一平面内有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？ 同一平面内n条直线最少可以把平面分成几部分？最多可以把平面分成几部分？
37、一个宽度相等的纸条,如图那样折叠, ∠1等于 。
答案：55o
38、规定一种运算：a*b=ab+a+b,
则a*（-b）+ a*b计算结果为 （ ）
A.0 B. 2a C. 2b D.2a b
答案：B
39、阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。将一个阿米巴放在一个盛了营养参液的容器内，1小时后容器内充满了阿米巴，问如果先前以二个阿米巴开始而不是一个，那麽要多长时间才能使容器充满？
答案：57
40、已知an＝（－1）n＋1，
当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；
当n=3时，a3=0；…
则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为 ．
答案：6
41、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）
答案：C
42、为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－2b、2a＋ｂ．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )．　
A．－1、1 B．1、3
C． 3、1 D．1、1
答案：C
43、请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。
（2）1，2，6，24，（ ）720，5040
（3）1，2，5，10，（ ）26，37
（1）1，2，4，7，（ ）16，22
答案：11, 120, 17
44、A、B、C三人对一块矿石作以下判断：
A：这不是铁，不是锰；B：这不是铁，是锡； C：这不是锡，是铁。已知三人中一人全对，一人全错，一人半对，请问这到底是什么物质？
答案：锡
45、小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了95米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后5米，如果他们都用原来的速度跑，谁先到达终点？

答案：小伟
46、南京长江大桥的铁路桥共长6772米，一列货车长428米，每秒行驶20米，请问全车通过大桥要多少时间？

答案：360
答案：1.5
48、仔细观察下列四个等式:
32=2+22+3,
42=3+32+4,
52=4+42+5,
62=5+52+6,
(1)请你写出第5个等式
(2)并应用这5个等式的规律,归纳总结出一个表示公式;
答案： 72=6+62+7， (n+1)2=n+n2+n+1
49、你会利用平方差公式计算(3+2)(32+22)(34+24)(38+28)吗
答案：316-216
50、500千克黄瓜，原来水占99%.过一周，水占98%.这时黄瓜重          千克.
答案：250
谢 谢