小学四年级奥数教程
归总问题
小学四年级奥数教程-归总问题
知识要点
与归一问题类似，我们在解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出结果。我们把用这种解题思路称为归总问题。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
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例题精选
例1：
一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？
小学四年级奥数教程-归总问题
分析与解
（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？
　　 15×8＝120（时）。
　（2）12个人完成这项工程需要多少小时？
　　 120÷12＝10（时）。
解：15×8÷12＝10（时）。
　答：12人需10时完成。
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例题精选
例2：
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？
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分析与解
从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。
　（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？
　　 60×5=300（千米）。
　（2）4时到达，每小时需要行多少千米？
　　 300÷4＝75（千米）。
　（3）每小时多行多少千米？
　　 75－60＝15（千米）。
解：（60×5）÷4-60＝15（千米）。
　答：每小时需要多行15千米。
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例3：
修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
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分析与解
（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？
　 　60×80＝4800（劳动日）。
　（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？
　 　4800-60×20=3600（劳动日）。
　（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？
　 　3600÷（60＋30）=40（天）。
解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40
　　答：再用40天可以完成。
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练习提升
1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？
　　2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00元买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
　　3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？