第三讲
速算与巧算（二）
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
例1：计算
(1)325÷25
(2)3150÷45
分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这2道计算题简便。
325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13
3150÷45
=（3150×2）÷（45×2）
=6300÷90
=70
练 习 一
计算下面各题。
1，450÷25
2，525÷25
=（450×4）÷（25×4）=18

=（525×4）÷（25×4）=21
例2：计算25×125×4×8
分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
练 习 二
计算下面各题
125×15×8×4
25×24
125×16
35×45×4
=（125×8）×（15×4）=60000

=25×4×6=600

=125×8×2=2000

=5×7×5×9×4
=（5×5×4）×（7×9）
=6300
例3：计算
（1）（360+108）÷36
（2）（450－75）÷15
分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。
（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15
=360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15
=10+3
=13 =30－5=25
练 习 三
计算下面各题。
1．（720+96）÷24
2．（4500－90）÷45
3．73÷36+105÷36+146÷36
34
98
9
例4：计算158×61÷79×3
分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
练 习 四
计算下面各题。
1，238×36÷119×5
2，138×27÷69×50
=238÷119×5×36=360

=138÷69×50×27=2700
例5：计算下面各题
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）
分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）
=123×（96÷16） =200÷25×4
=123×6 =8×4
=738 =32
练 习 五
计算下面各题。
1，612×366÷183
2，1000÷（125÷4）
=612×（366÷183）=612×2=1224

=1000÷125×4=8×4=32
回家的练习
计算下面各题：
1，3500÷125
2，10000÷625
3，125×25×32
4，25×5×64×125
5，（10000－1000－100－10）÷10
6，406×312÷104÷203