第10讲 盈亏问题
什么是盈亏问题？
盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
要求出：求物品的数量和分配对象的数量。
四（7）班开班会，周老师买来一包糖果分给大家，如果每人分4颗则多20颗，如果每人分5颗则少36颗，问四（7）班有多少人？周老师买了多少颗糖果？
Q1：两次共相差多少颗？
Q2：两次分糖每人相差多少颗？
20 +36 = 56 (颗)
5 - 4 = 1 (颗)
两次总共相糖果数:
20+36 = 56 (颗)
两次分糖每人相差:
5 - 4 = 1 (颗)
人数:
56÷1 =56 (人)
共有糖:
4×56+20 =244 (颗)
或 5×56－3 6= 244 (颗)
答：这个班共有56人，周老师共买糖244颗。
解:
小结：
份数 =（盈+亏）÷两次分配数的差
总数 = 每份个数×份数+盈数
或 总数 = 每份个数×份数-亏数
解“盈亏问题”的基本解法：
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米,把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多少米?绳子长多少米?
解：
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米）
绳子比4倍井深少1×4=4（米）
井深：
（2 × 3+1 × 4）÷（4-3）=10（米）
绳子：
（10+2）×3=36（米）
答：井深10米，绳长36米。
小刚从甲地到乙地,如果每分钟走60米,则要迟到6分钟,如果每分钟走70米,则可以提前5分钟到乙地,原计划从甲地到乙地要走多少分钟?甲乙两地相距多少米?
Q1:在原计划时间里，每分钟60米，可以走多少米？
Q2:在原计划时间里，每分钟70米，可以走多少米？
Q3:两种走法相差多少米？
解：
（1）走完原计划从甲地到乙地的时间，两种走法
一共相差多少米？
60×6+70×5=710（米）
（2）每分钟相差多少米？
70-60=10（米）
（3）原计划从甲地到乙地要走多少分钟？
710÷10=71（分）
（4）甲、乙两地相距多少米？
60×（71+6）=4620（米）
答：甲、乙两地相距4620米。
我们今天学了哪些内容呢?
用“比较的思想” 解“盈亏问题”；
抓住“盈”了多少，“亏”了多少。
盈亏问题，你别怕，老师帮你，来解答，条件统一，列出来，总差除以，分差啊，得出就是，份数啦，份数相乘，再加减。
计算方法：