找规律（二）
【例题1】根据右表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
练习1：找规律，在空格里填上适当的数。
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数?
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：
5×12÷10=6 4×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24
练习2：
1、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
2.把1－9九个数字填入右边表格中，使每行、每列、对角三个数字的和都是15，其中数字5已填好，并且每个数字只能用一次。
1+5+9=15
2+5+8=15
3+5+7=15
4+5+6=15
4+9+2=15
4+3+8=15
8+1+6=15
2+7+6=15
1
9
2
8
3
7
4
6
【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81=
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：12345679×9=111111111
所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222
12345679×54=12345679×9×6=666666666
12345679×81=12345679×9×9=999999999
练习3：找规律，写得数。
(1) 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9=
4+123×9= 9+12345678×9=
(2) 1×1= 11×11= 111×111=
111111111×111111111=
(3)19+9×9= 118+98×9=
1117+987×9=
11116+9876×9= 111115+98765×9=

【例题4】找规律计算。
(1) 81-18=(8-1)×9=7×9=63
(2) 72—27=(7-2)×9=5×9=45
(3) 63-36=(□-□)×9=□×9=□
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。

练习4：
1.利用规律计算。
(1)53-35 (2)82-28 (3)92-29 (4)61-16 (5)95-59
2.找规律计算。
(1) 62+26=(6+2)×11=8×11=88
(2) 87+78=(8+7)×11=15×11=165
(3) 54+45=(□+□)×11=□×11=□
【例题5】计算
(1)26×11
(2)38×11
【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。
(1)26×11=2(2+6)6=286
(2)38×11=3(3+8)8=418
注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
练习5：计算下面各题。
(1)27×11
(2)32×11
(3)39×11
(4)46×11
(5)92×11
(6)98×11
小结
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：
1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析;
2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。