第一讲 找规律
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿
四只
五只
走进数学乐园
1、你知道（ ）里应该填几吗？
1，3，5，7，（ ），（ ）
1，2，4，8，16，（ ），（ ）
20，18，16，14，（ ），（ ）
80，（ ），20，10，5
2、你知道（ ）里应该填几吗？
1，5，2，5，3，5，4，5，（ ），（ ）
6，1，12，3，24，5，（ ），（ ），96，9
3、 1, 1, 2, 3, 5，（ ），13, 21, 34
9
11
64
32
12
10
48
40
7
5
5
8
指点迷津
1、从相邻两数之间的关系找规律 特点：越来越大，越来越小，从"+-×÷"方面考虑
2、从间隔两数之间的关系找规律 特点：忽大忽小
3、相加 特点：有相同的数字
4、整体把握
例1 1，4，9，16，25，（ ），（ ）
1 4 9 16 25 （ ） （ ）
+3
+11
+9
+7
+5
+13
49
36
36
49
法1
法2
1 4 9 16 25 （ ） （ ）
36
49
相邻两数之间相差的数是单数，依次加2
从乘法口诀中找到规律
超越自我
例2 1，1，1，3，5，9，17，（ ），57
1 1 1 3 5 9 17 （ ） 57
1+1+1=3
1+1+3=5
3+5+9=17
5+9+17=31
31
31
前三个数之和等于第四个数
超越自我
1、4、7、10、13、（ ）、（ ）
8、9、11、14、18、23、（ ）、（ ）
1、2、4、8、16、32、（ ）、（ ）
1、1、2、4、3、9、4、16、（ ）、25、6、（ ）
你能找到规律吗？
19
16
36
29
64
5
128
36
小试身手
能力提升
2、观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：
（1）1，1，2，4，3，9，4，16,（ ）,25，6，（ ）

1 1 2 4 3 9 4 16 （ ）25 6 （ ）
2）15,16,13,19,11,22,（ ）,25,7,（ ）,······

15 16 13 19 11 22 （ ）25 7（ ）,·
拓展思维
1、找规律在横线上填上合适的数。
（1）1,3,6,10， ， 。
（2）1,7,13,19， ， 。
（3）19,10,17,10,15,10, ， 。
（4）1,1,2,3,5， ， 。
练习： 下面括号里的两个数是按一定的规律组合，根据规律在空白处填上合适的数。
（7,5），（4,8），（9,3），（ ,6）
（7,5），（4,8），（9,3），（ ,6）
∨
7+5=12
∨
4+8=12
∨
9+3=12
∨
6+6=12
6
括号里两个数的和不变
超越自我
能力提升3、按规律填上第五个数组中的数：
{1,5,10}，{2,10,20,}，{3,15,30}，{4,20,40，{ , , }
5
15
30
例3 下图所示两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上。
2×3×5÷2=15
7×4×2÷2=15
4×3×6÷2=？
36
超越自我
（3＋7＋5）×2=30
（7＋3＋8）×2=36
（5＋6＋9）×2=？
40
4、观察下面图形中的数的规律，按照此规律，“？”处是几？
例4 有一列数：2,3,6,8,8，4，……从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第80个数是 。
2 3 6 8 8 4
……
2
8
6
8
8
4
2
8
6
8
8
……
80-2=78
78÷6=13
8
超越自我
能力提升
5、有一列数：2,4,8,2,6,2，······从第三个数起，
每个数都是前两个数成绩的个位数字，那么这一列
数的第50个数是 。
4
3. 你能根据左边的一张表格中的规律，完成右边的表格吗？
13
12
11
4. 先找出下图中的规律，再在空格中填上合适的数。
6
2
7
0
8
3
10
?
4
5. 把没有按规律填写的数划去。
（1）1,3,5,7,10,9,11
（2）1,2,3,1,2,5,1,2,7,2,3,8,1,2,9
（3）1,1+2,2,2+2,3,3+2,4,4+2,6,6+2,5,5+2
课后过关
１０、（ ）、１３、１６、２０
２、６、１8、54、（ ）　　　　　　
2、3、6、8、8、4、（ ）
1、1、2、3、5、8，（ ）
（2,9）、（5,6）、（7,4）、（ ，8）
2、3、5、6、8、12、（ ）、24、14、（ ）
11
162
2
13
3
11
48
1、观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：
（1）2,3,5,7,11,13，( )，19，······
（2）1，2，2，4，8，32，( )，······

（3）2，5，11，23，47，( )，······
能力提升
分析：全为质数
1×2=2
2×2=4
2×4=8
5×2+1
2×2+1
11×2+1
23×2+1
47×2+1
95
256
17
（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，( ),······
6+7=13
7+3=10
3+0=3
3+3=6
2. 2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点······那么11条直线相交做多有多少个交点？
归纳总结
1、从相邻两数之间的关系找规律
2、从相邻三数之间的关系找规律
3、从间隔两数之间的关系找规律
4、整体把握
作业设计
1. 练习册 第一讲做完
2. 预习第二讲并做完前测部分
励志小故事
有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异的问道：「你为何不要？」小孩回答：「我想要你手中的钓竿。」老人问：「你要钓竿做什么？」小孩说：「这篓鱼没多久就吃完了，要是我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃不完。」我想你一定会说：好聪明的小孩。错了，他如果只要钓竿，那他一条鱼也吃不到。因为，他不懂钓鱼的技巧，光有鱼竿是没用的，因为钓鱼重要的不在＜钓竿＞，而在＜钓技＞有太多人认为自己拥有了人生道上的钓竿，再也无惧于路上的风雨，如此，难免会跌倒于泥泞地上。就如小孩看老人，以为只要有钓竿就有吃不完的鱼，像职员看老板，以为只要坐在办公室，就有滚进的财源。
学习数学也是一样，知识就像是钓竿，而方法才是真正的技术；
方法比知识更重要
挑战自我
找规律，写得数
1×9 = 11×11 =
91×99 = 111×111 =
991×999 = 1111×1111 =
9991×9999 = 11111×11111 =
99991×99999 = 111111×111111=
999991×999999 =
9
9009
990009
99900009
9999000009
999990000009
121
12321
1234321
123454321
12345654321
1×8+1=
12×8+2=
123×8+3=
1234×8+4=
12345×8+5=
123456×8+6=
1234567×8+7=
12345678×8+8=
123456789×8+9=
9
98
987
9876
98765
987654
9876543
98765432
987654321
12345679×9=
12345679×18=
12345679×27=
12345679×36=
12345679×45=
12345679×54=
12345679×63=
12345679×72=
12345679×81=
111 111 111
222 222 222
333 333 333
444 444 444
555 555 555
666 666 666
777 777 777
888 888 888
999 999 999