四年级奥数讲义
第七讲：变化规律（二）
专题简析：
专题简析：上一周，我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。
例1：两数相减，被减数减少8，要使差减少12，减数应有什么变化？
被减数 - 减数 = 差

分析与解答：被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12，减数应增加12－8=4。
练习一
1，两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12，减数应有什么变化？
被减数 - 减数 = 差
2，两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？
被减数 - 减数 = 差
例2：两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
被除数÷除数=8……20

分析与解答：两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是20×10=200。
1，两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？
被除数÷除数=9……3
2，两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？
被除数÷除数=8……600
例3：两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？
因数 × 因数 = 48
分析与解答：一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是48×2÷3=32。
练习三
1，两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？
被除数÷除数=19
2，两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？
被除数÷除数=27
例4：小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？
加数+加数=1996

分析与解答：根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是：1996－（6＋56）=1940。
练习四
1，小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1，把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？
加数 + 加数 = 285

2，小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错写成3，把另一个加数十位上的3错写成8，所得的和是650。正确的和是多少？
加数 + 加数 = 650
例5：王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？
被减数 – 减数 = 189

分析与解答：根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2；十位上的6写成0，因此减少60。这样错写的被减数比原来减少了60－2=58。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多50。正确的差是：189＋58=247。
练习五
1，小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的3错写成8，这样算得的差是268。正确的差是多少？
被减数 – 减数 =268
2，小红在做题时，把被减数十位上的0错写成8，把减数个位上的8错写成3，这样算得的差是632。正确的差是多少？
被减数 – 减数 = 632