举一反三
和倍问题
（二）
例1 白金是由黄金和其他金属制成的，一块白金重168克，其中黄金的重量是其他金属的3倍，黄金和其他金属各有多少克
其他金属：
黄金：
｝
168是其他金属的（3+1）倍。
其他金属：168÷ （3+1）=42（克）
黄金：42 ×3=126（克）
或 168-42=126 （克）
168克
1份
3份
例1 白金是由黄金和其他金属制成的，一块白金重168克，其中黄金的重量是其他金属的3倍，黄金和其他金属各有多少克
其他金属：168÷ （3+1）=42（克）
“小数”=和÷（倍数+1）
黄金42×3=126（克） 168-42=126 （克）
“大数”=小数×倍数 或 “大数”=和-小数
解答和倍问题的基本公式：
1、和÷（倍数+1）=标准数（较小数）
2、较小数×倍数=较大数
或 总和-较小数=较大数
全校共有777人参加三个兴趣小组，其中参加美术组的人数是风筝组的5倍，参加风筝组的人数是音乐组的6倍。参加这三个兴趣小组的分别有多少人？
分析1、美术组、风筝组、音乐组那一组人数最少？
音乐组人数最少，美术组人数最多。
2、那么我们把音乐组看作1份，风筝组就是6份。 那美术组是几份呢？
3、美术组是风筝组的5倍，也就是5个风筝组的人数就是美术组的人数。那么5个风筝组人数组是音乐组人数的几倍？
4、一个风筝组的人数是音乐组的6倍， 5个风筝组人数就是5 ×6=30
5、现在得出音乐组1份，风筝组是6份，美术组是30份。
总份数为1+6+30=37
6、总人数777人，总份数是37份，每份就是
777 ÷ 37=21（人）也就是音乐组人数。
风筝组人数=21 ×6=126（人）
美术组人数=21 ×30=630（人）或126 ×5= 630（人）
或 777-21-126=630 （人）
8、春华小学共有学生212人，其中男生人数比女生的2倍少55人，春华小学有男生、女生各多少人？
分析1、假设我们给男生人数加上55人，那么男生人数就是女生人数的2倍，同时总人数也成了212+55=267（人）
2、现在来算下份数，把女生看作1份，男生就是2份，总份数就是1+2=3
3、每一份就是总人数÷总份数=267 ÷3=89（人）也就是女生人数。
4、男生人数就是89 ×2-55=123 （人）或212-89=123 （人）
5、接下来我们要进行验证。（123+55） ÷89=
9、明明和爸爸的体重和为116千克，爸爸的体重比明明的3倍还多8千克。爸爸和明明的体重分别是多少千克？
10、希望小学新买进篮球、足球和排球共58只，排球的只数是足球的2倍，篮球比足球少6只。篮球、足球和排球各买进多少只？