一、速算与巧算
简便计算加减篇
记住它们的特色
2×5=10 25×4=100 125×8=1000
625×8=5000 625×16=10000
例1、
8+98+998+9998+99998+999998
=（8+2）+（98+2）+（998+2）+（9998+2）+（99998+2）+（999998+2）-2×6
= 10+100+1000+10000+100000+1000000
= 1111110-12
= 1111098
同步巩固练习
9+99+999+9999+99999
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+(9999+1)+（99999+1）-1×5
= 10+100+1000+10000+100000-5
= 111110-5
= 111105

延伸拓展
12+102+1002+10002+100002又如何计算呢？（口述）
总结：利用“补数法”巧算时，要根据“多加的要减去，
少加的再加上。”的原则进行处理。
例2、100+99-98+97-96+……+3-2+1
=100+(99-98)+(97-96)+……+(3-2)+1
=100+49×1+1
=150
你还有别的解题方法吗？
利用“组合法”巧算可以达到简化算式的效果，有时候是两 个数为一组，有时候是三个数为一组……如何组合由自己只要能达到简便的效果。
总结：
同步巩固练习
98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-……-4-3+2+1
=（98+97-96-95）+（94+93-92-91）+……+（6+5-4-3）+（2+1）
=4×24+3
=96+3
=99
或者
=98+（97-96-95+94）+（93-92-91+90）+……+(5-4-3+2)+1
=98+0×24+1
=98+0+1
=99
你还有别的解题方法吗？
延伸拓展
用“组合法”巧算
812-593+193-647+247-374+174+200
=812-400-400-200+200
=12

1-2+3-4+5-6+……+1991-1992+1993
= 1+（3-2）+（5-4）+(7-6)+ ……+(1991-1990)+(1993-1992)
=1+(1992÷2)×1
=1+996
=997
简便计算乘除法篇
（1）29×31
=（30-1）×（30+1）
= 30×30-1×1
= 899
（2）68×72
=（70-2）×（70+2）
= 70×70-2×2
= 4896
根据平方差公式，把29×31变成（30-1）×（30+1）计算。
把68×72变成（70-2）×（70+2）计算。
平方差公式（a+b）×（a-b）=a×a-b×b
不信你列竖式验算下。
总结：
例1、
例2、4444×33333
=4444×（99999÷3）
=4444×（100000-1）÷3
=（444400000-4444）÷3
=444395556÷3
=148131852
“造数”（将数转化），解本题的关键是将3333转化成含有 100000的式子。
347×69+653×31+306×19
=347×69+（347+306）×31+306×19
= 347×69+ 347×31+ 306×31+306×19
=347×（69+31）+306×（31+19）
=347×100 +306×50
= 347×100 +306÷2×100
= 347×100 +153×100
=（347+153）×100
=50000
总结：
同步巩固练习
例3、99…9× 99…9+199…9的末尾有多少个零？
1992个9
1992个9
1992个9
因为99…9接近100…0，所以把99…9转化成100…0
1992个9
1992个9
1992个9
1992个9
再根据乘法分配率将99…9 × 99…9变成99…9 × 100…0- 99…9
1992个9
1992个9
1992个9
1992个9
1992个9
你会解答吗？
例4、 9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
=（9+11+6）÷13+（13+14）÷9
=26÷13+27÷9
=2+3
=5
总结：除数相同，多商求和时，可以将被除数
相加除以相同的除数。
如果被除数相同的情况下，可以同上吗？？？
过目不忘，灵活应用，练习没问题！
199999+29999+3999+499+59
799998+79997+7996+797+18
1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456
（提示：每个数位上的数字和都是1+2+3+4+5+6+7）
99999×77778+33333×66666
111111×999999+999999×777777
某养猪专业户七月份出售了10头肥猪，每头猪的质量分别是：125，128，119，118，118，131，135，140，115，115（千克）。七月份出售肥猪总共多少千克？