乘除法中的简便计算
乘除法简便运算的基本方法
1.定律
2.性质
3.规律：积、商不变
乘法的运算定律：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)，
（a+b）×c=a×c+b×c
除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c),a÷(b÷c)=a÷b×c,
a÷b=(a×m)÷(b×m)(m≠0)等
【例题1】用简便方法计算。
（1）25×5×125×64；（2）8640÷480×48
【思路导航】 （1）先把64拆成2×4×8，再利用乘法的运算定律简算。
（1）25×5×125×64
=（25×4）×（5 × 2）×（125×8）
=100 ×10 ×1000
=1000000
(2) 8640÷480×48
=8640÷（480÷48）
=8640 ÷ 10
=864
（2）利用除法的性质进行简算。
练习1：用简便方法计算。
（1）25×32×125；
（2）560÷（8×35）.
解： （1）25×32×125
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
（2） 560÷（8×35）
=560÷8÷35
=70÷35
=2
【例题2】用简便方法计算下面各题。
（1）734×999
（2）36×44+18×112
【思路导航】（1）利用乘法分配律简算。
解：（1）734×999
=734×(1000-1）
=734×1000-734×1
=733266
（2）把18×112转变为36×56,再利用乘法分配律简算。
（2）36×44+18×112
=36×44+36×56
=36×(44+56)=3600
练习2：用简便方法计算。
（1）47600÷25
（2）101×101-101
（1） 47600÷25
=（47600×4）÷（25 ×4）
（2） 101×101-101
= 101×(101-1)
=190400 ÷ 100
=1904
=101×100
=10100
巩固训练1.用简便方法计算下面各题。
（1）9999×2222+3333×3334
（2）360×72+36×280
（1） 9999×2222+3333×3334
=3333×3×2222+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×（6666+3334）
=3333×10000
=33330000
（1） 360×72+36×280
=36×720+36×280
=36×（720+280）
=36000
巩固练习2 计算：
11111×99999
11111 × 99999
=11111 ×（100000-1）
=11111 ×100000-11111 ×1
=1111100000-11111
=1111088889
拓展提高1 计算2014×20152015-2015×20142014
（提示：20152015是2015的倍数）
2014×20152015-2015×20142014
=2014×2015×10001-2015×2014×10001
=0

拓展提高2. 计算899998-799999+89998-79999+8998-7999+898-799+88-79
（提示：把相加的数和相减的数分别归在一起加，最后再相减）
解：原式=（899998+89998+8998+898+88）-（799999+79999+7999+799+79）
=999980-888875=111105
小结
乘除法中有相应的运算定律和运算性质，还有积、商的变化规律。要充分利用这些定律、性质、规律，使计算简便。