一年级奥数
2
3
4
两段
三段
四段
10米
一楼
三楼
二楼
14+14=28（级）
6、在一条小道的一旁植树，从头到尾共植了5棵树，每相邻两棵树之间相距2米，问这条小道长（ ）米？
在小道的一旁从头到尾共植了5棵树，在这些数之间一共有4个间隔，每个间隔是2米，那么这条小道就有4个2米那么长。
2+2+2+2=8（米）
7、一个工人在森林中锯木头，他用时12分把一根木头据成了4段；如果就像这样锯下去，要把每根木头再锯成两小段，还需要多少分？
一共用了12分，因为4+4+4=12（分），每锯一次需要4分，
把一根树干锯成4段，需要锯3次，
把四段再每根锯成两小段，需要锯4次，所以需要的时间为4+4+4+4=16（分）．
8、把一根绳子折4折，从中间剪一刀能剪成几段？如果折16折呢？折48折呢？
把一根绳子折2折，从中间剪一刀后，如果将绳子抻直，发现绳子被剪成了3段，3折剪一刀变成了4段。与锯木头相同。
3段
4段
5段
绳子折4折，中间剪一刀后变成了4+1=5（段）。
折16折，剪一刀后变成了16+1=17（段）。
折48折，剪一刀后变成了48+1=49（段）。
9、两幢楼之间相距14米，每隔2米种1棵树，共种了多少棵树？
在两幢楼之间种树，由于两边有楼房不能种树，所以种树棵数比间隔数少1，
2+2+2+2+2+2+2=14（米）
两幢楼之间14米，每2米种一棵，14里面有7个2米，所以有7个间隔，
那么树的棵数为7-1=6（棵）
10、萌萌用18张纸订成了一个本子，从头数起，每3张纸夹进一片树叶，那么这个本子内一共能放进多少片树叶？
可以先把18分成3页一组，看看一共可以分出多少组3页，我们可以算出3+3+3+3+3+3=18（页），6个3页，两边不能放，所以可以放进6-1=5（片），还可以根据上面的算式看出，所有加号的位置是可以放树叶的，数一数共五个“+”所以共能放进5片树叶．
3+3+3+3+3+3=18
5片
数的拆分
1、大家要把10只无法区分的羊赶进三个一样的羊圈里，每个羊圈至少有2只，按照这样的要求，应该怎样安排呢？有多少种不同的情况？
1）这道题无法区分三个羊圈，所以只考虑拆分的不同方法，不考虑数的排列顺序；
2）把10拆成3个数相加，因为每个羊圈至少要有2只，所以0、1除外，
3）一共有4种不同的情况。
2
2
6
2
5
3
2
4
4
3
3
4
10=2+2+6
10=2+3+5
10=2+4+4
10=3+3+4
2、体育课上，小朋友们玩堆球游戏，10个无法区分的篮球要分成三堆，每堆至少要放2个，并且三堆分到的篮球数量都不同．一共有多少种不同的方法？
1）这道题无法区分三个羊圈，所以只考虑拆分的不同方法，不考虑数的排列顺序；
2）把10拆成3个数相加，因为每个羊圈至少要有2只，所以0、1除外，
10=2+2+6=2+3+5=2+4+4=3+3+4
每堆至少要放2个，并且三堆分到的篮球数量都不同。
只有一种方法：10=2+3+5
3
5
2
3、将无法区分的5个苹果放在三个同样的筐里，允许有的筐空着不放．共有多少种不同的放法？
⑴本题中是一样的苹果放在一样的筐子里面，那么就无法区分排列的顺序，这道题就是把5拆分成任意的三个自然数相加的和（包括0），这样有以下几种不同的拆法：
答：一共有5种不同的放法．
0
5
0
（0，0，5）
（0，1，4）
（0，2，3）
（1，1，3）
（1，2，2）
1
4
0
0
2
3
1
1
3
1
2
2
8个
答；图中有10条线段
间隔问题
左右脑开发
1、一只蜗牛不小心掉到了一口15米深的井里，为了爬出井外，白天它往上爬3米，晚上又滑下去1米，这只蜗牛需要几天才能爬到井外去？
（1）蜗牛白天往上爬3米，晚上又滑下来1米，实际上每天只往上爬了2米，
这样爬了6天以后共爬了12米。
2
4
6
8
10
12
14
（2）余下的3米在第7天的白天就爬到井外了，不需再向下滑落了，所以一共需要7天就可以爬到井外。
【应用题】
1、一位厨师用青椒、黄瓜、西红柿、土豆、茄子中任选两种蔬菜炒一盘菜，而且搭配不同，最多能炒几盘菜？
+ + + =10（种）
4
3
2
1
2、50颗糖一个一个的数要数（ ）次、5颗5颗的数要数（ ）次，10颗10颗的数要数（ ）次。
50
10
5
1、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的 赛跑。小兔用12秒，小鹿用8秒。（ ）跑得快，快（ ）秒。
小鹿
4秒
3、王老师站在阳台上往下看有3个阳台，往上看有5个阳台，他住几楼，这栋房子共有几层？（出去看看，每层都有阳台吗？）
每层楼都有阳台，所以第一层就有阳台
王老师住在4楼，这栋房子有1+3+5=9（楼）
4、9棵树种成3排，每排要有4棵，你会种吗？（各种图形都试试吧）
5、小红用同样的钱可以买3个蛋糕或者4个面包，是蛋糕贵还是面包贵？
6、学校门口挂了一些灯笼，从第一个开始数红、黄、红、黄。。。。。。第25个是什么颜色？
答：蛋糕贵
答：红色
7、妈妈买了12个苹果，分给家中的客人每人一个，还少了2个苹果，你知道家里来了多少位客人吗？
12+2=14（个）
答：家里来了14位客人
8、16名解放军叔叔在训练，班长排第五，当他们向后转时，班长排第几？
答：向后转以后，班长排第12
9、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。这四个小朋友的体重顺序是：
甲＞乙
乙＜丙
丙＞乙
丙＞甲
丁＞丙＞甲＞乙
10、小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛？
4+1+3=8（人）
11、同学们排队做游戏，一队有15个女生，老师让两个女生之间插一个男生，一共要插多少个男生？
答：15个女生之间的间隔数是15-1=14，所以可以插入14个男生。
2根绳子2个结
3根绳子3个结
4根绳子4个结
8根绳子结成一个圆，要打8个结。
12、丽丽拿8根绳结成了一个圆，她打了几个结。
2根绳子2个结
13、幼儿园小朋友晾手帕，每块手帕要用两个夹子夹在晒衣绳上。现在要晒2块手帕，但只有3个夹子，该怎么晒呢？现在要晒5块手帕，最少需要（ ）个夹子呢？如果要晒10块手帕，最少需要（ ）个夹子。
【分析】两个手帕中间共用一个夹子，
5块手帕需要6个， 10块手帕需要11个
14、将一根长2米的木条锯成了 5 小段，每锯下一段要用 3 分钟， 全部锯完要用______分钟。
每锯下一段要用 3 分钟，锯4段就要
3+3+3+3=12(分)
猴子第一次爬过后，爬高了2米，第二次又爬4米，可以直接到树顶了。4+2=6.所以猴子第二次就可以爬上树顶了。
10、一个6米高的树，猴子每次都能爬4米，但是会掉下来2米，请问猴子第几次就可以爬到树顶了?
15、5 只小鸟和 4 只小白兔共有多少条脚?
一只小鸟有2只脚，
5只小鸟就有：2+2+2+2+2=10（条）
一只小白兔有4只脚
4只小白兔就有：4+4+4+4=16（条）
答：5 只小鸟和 4 只小白兔共有10+16=26条脚?
16、一个数加上3再减去4，再减去5等于1，猜猜这个数是几呢？

○
+3
-4
-5
=1
△-5=1
△=6
□-4=6
□=10
○=7
+4
○=7
-3
17、一年一班站成一列，从前往后数小明是第16名，从后往前数小明是第11名，一年一班一共有多少同学呢？
一年一班一共有多少同学：16+11-1=26（名）
答：一年级一班一共有26名同学
18、鸭妈妈带着10只小鸭在小河里游泳，一会儿，4只小鸭上了岸;过了一会儿，又来了2只小鸭子游泳。这时河里还剩下多少只鸭子?
10-4
这时河里还剩下多少只鸭子：
+2
+1
=9（只）
19、 妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米?
妈妈先走2千米，再回家又走2千米，
然后再去工厂又走3千米，
所以一共走2+2+3=7(千米)
20、黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。"请你说说，( )跑得最快，( )跑得最慢。
灰兔跑的最快，白兔跑的最慢。
21、小白兔有12 个萝卜，它给了小灰兔3 个萝卜后，它俩的萝卜就一样多，小灰兔原来有多少个萝卜?
给了小灰兔3个后，他们两一样多：
12-3=9（个）
小灰兔原来有几个：9-3=6（个）
22、王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱?
+ + =12
一只铅笔多少钱：
12-6=6（元）
23.如果从甲班调一名学生到乙班，甲、乙两班人数相同。如果从乙班调一名学生到丙班，丙班就比乙班多2人，甲班和丙班相比，哪个班人多?多几人?
甲
乙
丙
甲班比乙班多2人，
丙班和乙班的人数一样多
甲班比丙班多2人。
甲-1=乙+1
乙-1 =丙+1
+2
甲=乙+2
丙=乙
24.13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只小鸡没抓住?
有1个小朋友扮演了老鹰，还有1个小盆友扮演了老母鸡。所以小鸡只有11只。
11-5=6（只）
答：还有6只没抓住.
25、妈妈买了三袋糖，第一袋有8颗，第二袋有15颗，第三袋有10颗，怎样才能使三个袋子的糖一样多，那怎么分配糖果?分配后每一袋糖果有多少颗?
第二袋给第一袋3颗，第二袋再给第三袋1颗。每一袋中是11颗。
我们可以把3袋糖的数量相加，8+15+10=33
要分成三分，我就知道，11+11+11=33 ，
每份是11颗
8
10
15
2.一年级奥数题：找规律巧填空
　　找规律填一填。　　串珠子，想一想方格里应串上：
(1)(    )个黑珠；　　
(2)(    )个白珠。
1
11
1,1 1,2 1,3 1,4
1,7
1,5 1,6
【详解】：白珠和黑珠的排列规律是：1个黑珠1个白珠，1个黑珠2个白珠，1个黑珠3个白珠，……(黑珠始终是1个，白珠是以1、2、3、4……的规律递增)。所以方格里应该接着是5个白珠，1个黑珠，6个白珠，一共1个黑珠，11个白珠。
3. 一年级奥数题：如何巧分苹果
　　奶奶拿来16个苹果，说：“把它分成三份，然后再吃。元元的要比青青的少3个，却比晓晓多2个。谁算好了，谁先拿走 ”。　元元不会分，青青也不会分，最后还是晓晓给分好了。　　你知道应该怎么分吗？
=16
16
+2
-3
尧尧得：3
15
青青得：8
元元得：5
4.一年级单数与双数例题讲解（一）
单数与双数例题讲解（一）
单数有：1、3、5、7、9，有5个。
双数有：2、4、6、8、10，有5个。
单数+双数=单数
1
2
3
4
5
6
双数
1
2
3
4
5
6
左岸
1
2
3
4
5
6
9+9+9=27
9
7
11
6.一年级重叠问题例题讲解（一）
6+1+2=9（人）
小云
12-5-1=6（人）
7.一年级重叠问题例题讲解（二）
小林
前
后
3+5-1=7（人）
10-3=7（人）
8.一年级重叠问题例题讲解（三）
夹2块要3个夹子。
夹3块要4个夹子。
8+1=9（个）
2幅画6颗图钉
3幅画8颗图钉
4幅画10颗图钉
每增加一幅画，就要增加2颗图钉
5张画要12个图钉
9.一年级重叠问题例题讲解（四）
25+25-5=45（厘米）
一个结用去了2米，那么三个结就用去了：
2+2+2=6(厘米)
这根绳长：8+8+8+8-6=26
10.一年级认识图形例题讲解（一）
√
11.一年级认识图形例题讲解（二）
√
√
√
12.一年级认识图形例题讲解（三）
√
√
1．河里有7只鸭子，岸边有5只鸭子，一共有多少只鸭子？
14.一年级数学应用题
2．飞走了6只小鸟，树上还有8只小鸟，飞走的小鸟比树上的小鸟少几只？
3．12个小朋友玩捉迷藏的游戏，小强已经捉到9人，还有几人没捉到？
7+5=12(只)
8-6=2（只）
12 -1-9=2（人）
4．13个小朋友排成一排，小明的右边有7人，小明的左边有几人？
13-7-1=5（人）
5．篮球队有15名同学。男生8名，女生有多少人？
6．小明有14张邮票，送给小华7张，又买来6张，现在小明有几张邮票？
15-8=7（人）
14-7+6=13（张）
7．有12位家长参加家长会，现在有10把椅子，每人坐一把，还差几把？
8．停车场先开走12辆汽车，后来又开走6辆，两次共开走多少辆汽车？
9．停车场停有12辆汽车，后来又开走了6辆，停车场现在停有多少辆汽车？
12-10=2（把）
12+6=18（辆）
12-6=6（辆）
10．14个同学在打羽毛球，打球的有2人，观看的有几人？
11．明明：“我有15张邮票。” 红红：“我比你少6张。”红红原来有几张邮票？
12．课间操，小丽的后面有8位同学，前面有6位同学，小丽站的这一队一共有多少位同学？
14-2=12（人）
15-6=9（张）
8+6+1=15（人）
13．有11盆红花，两盆之间放入一盆黄花，一共可以放入多少盆黄花？
14．树上有15只小鸟，飞走6只后，又飞来7只。现在树上一共有多少只小鸟？
15．小明和13名同学玩老鹰抓小鸡的游戏，已经捉住了5人，还有几人没捉住？
11-1=10（盆）
间隔问题
15-6+7=16（只）
13-5=8（人）
16．妈妈买来14个梨，上午吃了5个，下午吃了6个。还剩几个？
14-5-6=3（个）
14-（5+6）=3（个）
17．儿子今年7岁，爸爸今年37岁，明年爸爸比儿子大多少岁？
37-7=30（岁）
18．小明有10元钱，要买下面的东西。
铅笔盒：9元  铅笔刀：2元5角  笔：1元2角  书：4元6角
　　
（1）买一本书还剩（            ）钱。
　　
（2）买一个铅笔刀和一枝笔共（           ）钱。
　　
（3）买一个铅笔盒和一枝笔还差（           ）钱。
5元4角
10元-4元6角=5元4角
2元5角
1元2角
+
=3元7角
9元+1元2角=10元2角
3元7角
10元比10元2角少2角，还差2角。
2角
19．计算器：30元   水彩笔：10元    书包：50元
　　
（1）买一个计算器和一个书包，需要多少钱？
　　
（2）付给售货员100元，应找回多少元？
　　
（3）你还能提出什么问题？
30元
50元
+
=80元
100元-80元=20元
买一个计算器比一个书包便宜多少钱？
50-30=20(元)
20．小明：我有12本画册。  小芳：给我3本，我们同样多。小芳原来有多少本画册？
12-3=9(本)
小明和小芳一样多：
小芳原来有多少本画册：
9-3=6（本）
1．一年级（2）班图书角原来有图书25本，同学们又捐献了故事书9本，画册8本。现在图书角共有图书（     ）本。
25+9+8=42（本）
2．上衣：50元    裤子：30元    鞋：19元
（1）买一条裤子和一双鞋共（         ）钱。

（2）小华想买一件上衣、一条裤子和一双鞋，带100元，够吗？
30+19=49（元）
50+30+19=99（元）
答：带100元，够，还能找回1元钱。
49元
23.一年级奥数下册：第一讲 速算与巧算（一）
例1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
二、凑整法
有的数相加的和是整十、整百的数，例如：
小学一年级奥数：速算与巧算
　　计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少?
解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29　　=21+29+22+28+23+27+24+26+25
【小结】 对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。
=50+50+50+50+25
=225
27. 一年级奥数下册：第二讲 速算与巧算 习题二
1
2
3
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
1
2
3
4
4
100块糖按要求分给10个人的分法是：
一半与总数
一些物体分成同样多的两份，其中一份就是原来总数的一半。反过来，如果知道了一半是多少，就能求出原来的总数。一半与总数之间的关系是数学中一个重要的数量关系，让我们一起来看一些这方面的例子。
吃了一半，说明还剩下的6个与吃掉的草莓数是同样多的，也就是吃掉的也是6个草莓。因此，原来一共有6+6=12个草莓。
解答思路 妈妈带回来一些草莓(如下图所示)
经典例题 妈妈带回来一些草莓，小小吃了一半后，还剩下6个草莓，你知道妈妈带回来几个草莓？
解： 6+6=12（个）
1、胖胖有一些铅笔，送给表弟5支后，还剩下一半，胖胖原来有几支铅笔？
2、 明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？
举一反三
5+5=10（支）
亮亮的画报数：4+4=8（张）
宏宏的画报数：8+8=16(张)
3、张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半。张老师和王老师一共有几条连衣裙？
王老师的裙子数：3+3=6（条）
张老师和王老师一共有：3+6=9（条）
4、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃。哥哥吃了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半。爸爸买回来多少颗巧克力？
弟弟的巧克力：6+6=12（颗）
哥哥的巧克力：4+4=8（颗）
爸爸买回来的巧克力：8+12=20（颗）
答：爸爸买回来20颗巧克力
14、填填数字
填数是一种既有趣，又能使头脑灵活、发展智力的趣味活动。他可以提高你的运算能力，促使你积极地去思考问题，解决问题。
经典例题 下面每条线上都有三个○，三个○里的数加起来都等于16，请你在空○里填上合适的数。
1、 4 — 5 — 2、 — 1 — 7
3、 8 — — 3 4、 4 — — 6
解答思路 因为每条线上三个○里的数的和都等于16，在每一小题中，可以用16减去连个已知加数，求出○里的数。
1、16-4-5=7 2、16-1-7=8
3、16-8-3=5 4、16- 6=6
7
8
5
6
举一反三
1、填上数，使横行、竖行的三个数相加都得10.
5
1
2、把3.4.6.7四个数填在下面的空格中，使横行、竖行三个数相加的和都等于15.
3
7
4
6
2、把1、2、3、4、5、6六个数填入方框中，使每条线上的和等于9，三个角上的数各是多少？
1
2
3
8
7
6
2、在○里填数，使每条线上的三个数的和都等于指定的数。
7
6
5
7
9
8
7
6
9
1
5
4
1
9
7
8
6
4
3
5
4
6
2
10
5
5
5
20
15、数数方块
积木方块如果放在一起，怎样才能一个一个地全都数出来呢？这里有个小秘密。同学们们，咱们一起去探秘吧！
经典例题 数数下面的图形中有几块积木块？
解答思路 这队积木块是由钱后两个部分组成，前面一个积木块，后面5个积木块，可以这样想：先放5块，再在前面放1块。
总块数5+1=6（块）
画龙点睛 : 数积木块的时候，可以一层一层地数，或一排一排地数；也可以先数看得见的积木方块，在数看不看见的积木方块，这样才能一个不漏地数出来。在看图数积木的时候，要运用上面数积木的方法细心观察，认真思考，正确数出它们的块数。
数数，下面的图形中有几块积木块？
8块
5块
6块
7块
下面每幅图中最少再堆几块小方块，正好堆成一个正方体。
7块
16、简单的推理
举一反三
9
=4只兔
=4只兔
8
8
10-4=6
10
10
3
9+1=10
1
1
11
7+5=12
7
7
13
9+9=18
9
9
4
2+2+2=6
2
2
○+ ○=8-2
○+ ○=6
3
7
3
△+ △=4
2
2+2+2+☆+☆=14
☆+☆=14-6
☆+☆=8
4
2
2
2
△+ △=32-24
△= 4
△+ △=8
4
4
○=10
○+ ○+ 4 =24
10
○+ ○ =20
○+○+○=15
○=5
5
△+△+10=40
5
5
△+△=30
△=15
15
火柴棒游戏
4根
3根
4根
4根
4根
5根
6根
12根
12根
搭一个三角形需要3根，搭了2个需要6根。只有5根，
少了1根，
搭2个少一根，我们可以在拼图时，共用一条边。
你能用9根火柴组成四个相同的小三角形吗？
9根火柴可以拼3个三角形，4个三角形要12个火柴，少3根，所以就要公用3根火柴。
4个正方形用去了12根火柴，移动3根，要变成3个正方形，也就是12根火柴变3个正方形，每个小正方形用4根，所以3个正方形都没有共用火柴棍。
经典例题 移动一根火柴棒，使等式成立。
解答思路 左边结果是15，右边结果是11，所以通过火柴棒的移动，使左边与右边相等，
我们可以把“14”十位上的“1”移动另一个加数“1”上，使“1”变成“7”，等式成立。
25、算式谜
在数学中解决问题的许多方法，许多途径，有的问题换一种思考方法也许就变得很简单。今天咱们就用这种方法去研究问题吧！
经典例题 想一想，每个字母代表什么数？
7 A
- B 3
-------------
2 5
A-3=5
7-B=2
A=8
B=5
根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数？
□ 5
+ 2 ○
-----------
4 9
5+ ○=9
○ =4
□+2=4
□=2
2.根据所给算式，推算出每个汉字各代表哪一个数？
通+7=9
通=2
3+师=8
师=5
经典例题 根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数？
□+5=10
□=5
1+1+○=5
○=3
□+5=0
×
3、猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
8-爱=2
爱=6
学+学=6
习=4
习+习=8
学=3
6
4、下面的每个汉字各表示几？
学+4=8
学=4
4
数-3=4
数=7
12-数=4
数=8
4、下面的每个汉字各表示几？
学+4=8
学=4
2-数=4
4
12-数=4
数=8
数-3=4
数=7
比长短
如果你手中有3支不一样长短的铅笔，要你比较出它们之间的长短关系，你会怎么做呢？如果你从家到学校有两条不一样长短的路可以走，你会选择走哪条路呢？在生活中，经常会遇到这样的问题。