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电功率
整体设计
《电功率》一章是初中电学的重要内容,是初中电学知识学习的核心。而本节内容是本章的重点,学好本节内容是掌握好本章知识的关键。本节内容较多,包括:建立电功率的概念;根据P=公式进行有关计算;额定功率和实际功率;电功率的测量和利用公式P=UI的计算。
本节教学可分为4部分:
1.电功率。在学生的潜意识中,常认为用电器的瓦数越大越费电,即将消耗电能的快慢与消耗电能的多少相混淆。教学中可通过将不同瓦数的灯泡分别接入电路中进行实验现象的观察,引导学生对实验现象进行细致的分析,使学生正确理解电功率的概念。在此基础上可通过问题引出电功率的计算,引导学生认识电功率的单位。
教材通过小资料介绍了常用“家用电器的电功率”,这些数值对很多学生来说非常陌生,应使学生通过阅读对用电器的电功率分类了解,尤其要知道哪些用电器属于大功率用电器。
2.“千瓦时”的来历。对于此知识点,教材通过公式W=Pt直接介绍“千瓦时”的来历,简单易懂。教学中可让学生推导千瓦时与焦耳的换算关系,加深对这两个单位的理解。还要让学生知道通常在哪些情况下使用公式W=Pt,并增加适量练习,以提高学生正确使用该公式求解某些问题的能力。
3.“额定功率”和“实际功率”。看似很简单的知识点,但学生接受起来却有一定的困难,是初中电学中的难点之一。突破方法:充分利用好演示实验。实验一:分别观察同一灯泡在额定电压、略高于额定电压和略低于额定电压这三种情况下的发光情况,三次所观察到的亮度是用电器在各实际功率下所显示出的亮度,由此得出额定电压、实际电压、额定功率和实际功率的概念;实验二:探究额定电压相同而额定功率不同的两个灯泡(“220 V 40 W”和“220 V 15 W”)并联和串联接入电压是220 V的电路中的发光情况,引导学生分析讨论两盏灯发光时的实际电压、实际功率与额定电压、额定功率的关系。最终使学生明确:用电器只有在额定电压下才能正常工作,只有用电器正常工作时实际功率才等于额定功率。灯泡的实际功率影响灯泡的亮度。
4.电功率的测量。由前面的实验学生很自然地能想到灯泡的实际电压影响了灯泡实际功率的大小,电压越大,实际功率越大。根据欧姆定律,我们还可以知道当电阻不变时,通过灯丝的电流大小与灯泡两端的电压大小成正比,它们都直接影响灯泡的实际功率。由此可推知,电功率P与灯泡两端的电压U和灯泡中的电流I有关系,由实验证明它们之间的关系满足:P=UI。
由于下一节学生将运用伏安法直接测量小灯泡在不同电压下工作时的实际功率,所以有必要在本节教学中对伏安法测电功率进行深入讨论,为下一节实验探究留出更充裕的时间。
教学重点:
掌握电功率的概念,理解额定电压与额定功率,理解电功率和电流、电压之间的关系。
教学难点:
理解电功率和电流、电压之间的关系,能综合运用学过的知识解决简单的电功率问题。
课时安排:1课时
三维目标
一、知识与技能
1.知道电功率的定义、定义式、单位;
2.理解额定电压与额定功率;
3.会用电功率的公式P=UI进行简单计算;
4.能综合运用学过的知识解决简单的电功率问题。
二、过程与方法
1.观察体验电能表铝盘转动的快慢跟用电器电功率的关系;
2.观察体验用电器的额定功率与实际功率的关系。
三、情感态度与价值观
感受科学就在我们生活中。
课前准备
简易家庭电路示教板:接有电能表,一个保险盒,一个开关,一个15 W电灯泡和一个100 W的电灯泡(包括灯座),一个插座;学生用稳压电源、直流电流表、电压表、导线若干、开关、额定电压为2.5 V的小灯泡一个、节能型电灯一只(功率16 W)、教学课件等。
教学设计
[导入新课]
方案1:实验导入
引导:学过了电能和电能表后,谁观察过电能表的转动情况?不同时刻、不同家庭的电能表转动得一样快吗?
演示实验:在电能表后分别接不同的灯泡,一只灯泡上标有“220 V 15 W”,另一只灯泡上标着“220 V 100 W”,接通电源,发现后者比较亮的灯泡电能表的转盘转动得快,而前者比较暗的转动得慢。
同是灯泡,为什么有的消耗电能快,有的消耗电能慢呢?为了描述用电器消耗电能时的这种差别,我们引入一个新的物理量——电功率。
方案2:调查导入
我们在学过电能表后,同学们一定观察了同学家或自己家的电能表。是不是可以把观察的结果和大家交流一下呢?
在学生汇报交流之后,老师提取精华进行一个综述。电能表有时候转得快,有时候转得就比较慢。一般是晚上转得快一些,白天转得较慢。电能表转的快慢和用电器的多少及用电器的种类有关系。
今天我们就通过实验来证明大家观察到的现象准不准。
[推进新课]
一、电功率
1.通过观察、实验、讨论,引出电功率
用课件展示右图,介绍灯泡上的铭牌中参数的意义。
“220 V 15 W”中的“220 V”是灯泡的电压,“15 W”又表示什么呢?
(若采用导入方案2,则要进行下面的演示实验)
演示实验:分别拿一只15 W和一只100 W的灯泡,接在电路上,比较电能表铝盘转动的快慢。
(1)先将15 W的电灯接入电路,合上开关,灯发光,同学们观察电能表转动情况。
(2)将15 W的灯泡取下,换上100 W的灯重复第一步实验。
学生观察并比较两次转动快慢情况。
现象:电能表第二次比第一次转动得快。
学生分析观察到的实验现象,讨论得出下列结论:
结论:电能表铝盘走得快慢不同,表示用电器消耗电能的快慢不同。在相同时间内,铝盘转过的圈数不同。铝盘转过的圈数直接反映用电器消耗电能的多少,而在相同时间内铝盘转过的圈数,则反映用电器工作时消耗电能的快慢。在物理学中,用电功率表示消耗电能的快慢。
2.通过问题讨论、深入理解电功率
有的学生此时可能要提出问题:若使100 W的灯泡通电20 s,使15 W的灯泡通电1 h,是不是还是瓦数大的费电呢?通常讲的100 W的灯泡比15 W的灯泡费电是指什么?
教师可借机引导学生进行讨论,最后学生再充分发表自己的看法,然后教师进行总结点评。
总结:在物理学中,用电功率(electric power)表示消耗电能的快慢。电功率用P来表示,它的单位是瓦特,简称瓦,符号是W。前面提到的100 W、15 W说的就是灯泡的电功率。
要想比较两盏灯所消耗的电能的多少,只要看一下两盏灯通电时电能表铝盘所转过的圈数就行了。瓦数大的灯泡若通电时间短,所消耗电能也不会比瓦数小的灯泡多,也就是说用电器所消耗电能的多少不仅与用电器的电功率大小有关,还与通电工作时间的长短有关。
通常讲的100 W的灯泡比15 W的灯泡费电是指在相同时间内电功率大的消耗的电能多。
3.电功率的定义、公式
在上述讨论的基础上引导学生得出:电功率的大小等于它在1秒内所消耗的电能。如果在“t”这么长的时间内消耗的电能为“W”,那么这个用电器的电功率“P”就是:
P=
其中:W表示消耗的电能,单位是J;t表示所用的时间,单位是s;P表示用电器的功率,单位是W。
公式在使用过程中单位要统一,只有用电器在1 s内消耗的电能是1 J时,其电功率才是1 W(1 W=1 J/s)[来源:学科网ZXXK]
注意:要让学生深刻理解此公式的意义。
4.电功率的单位及换算
课件展示:瓦(W) 千瓦(kW) 1 kW=1 000 W
要求:应明确他们之间的进率。
5.了解常见的电功率
用课件展示“小资料”(见下图),引导学生分析:在这个资料中你可以得到什么信息?
家用电器的电功率
空调 约1 000 W
微波炉 约1 000 W
电炉 约1 000 W
电热水器 约1 000 W
吸尘器 约800 W
电吹风机 约500 W
电熨斗 约500 W
洗衣机 约500 W
电视机 约200 W
电子计算机 约200 W
抽油烟机 约140 W
电冰箱 约100 W
电扇 约100 W
手电筒 约0.5 W
计算器 约0.5 mW
电子表 约0.01 mW
总结:1.各种不同的用电器,电功率一般不同;2.工业和农业生产上的用电器,功率往往很大。而像一些小型的电器,如计算器等,电功率很小。
6.即学即练
(1)以下家用电器正常工作时,电功率大约为1 kW的是( )
A.微波炉 B.电冰箱 C.电风扇 D.电视机
(2)小明利用电能表测某家用电器的电功率。当电路中只有这个用电器工作时,测得在15 min内,消耗电能0.2 kW·h,这个用电器可能是( )
A.电饭煲 B.电冰箱 C.电视机 D.收音机
答案:(1)A (2)A
二、“千瓦时”的来历[来源:学科网]
学生阅读教材了解“kW·h”的来历,说说自己的理解。
学生总结:功率的单位还可以用千瓦(kW),如果时间的单位取小时(h),由公式P=变形后得到W=Pt,这时电功W的单位就是“kW·h”。
1 kW·h就是功率为1 kW的用电器使用1 h所消耗的电能。
多媒体课件展示:
例题:某电视机的电功率是250 W,每天使用3 h,一个月用电多少千瓦时?(按30天计算)如果时间单位用秒,1个月电能消耗多少焦耳?
(鼓励同学们用不同的解题方法来解答)
解:P=250 W=0.25 kW
t=3 h×30=90 h=3.24×105 s
由P=得W=Pt
所以一个月内消耗的电能是:
W=Pt=250 W×3.24×105 s=8.1×107 J=22.5 kW·h
强调学生注意:kW和kW·h是两个不同的物理量的单位,一定要注意区分。
即学即练(多媒体课件展示)
1.晶晶的爸爸从国外带回来一个电饭锅,电饭锅上标着“110 V 1 000 W”。则该电饭锅正常工作1 min,消耗的电能是( )
A.6×104 J B.1.1×105 J
C.6.6×106 J D.545.4 J
2.某型号电冰箱主要技术参数如下表所示.此电冰箱连续使用一个月(按30天计)消耗的电能为________。
表1 ××型号电冰箱主要技术参数
型号 BCD—196
电源(AC) 220 V/50 Hz
输入总功率 105 W
耗电量 0.69 kW·h/24 h
总有效容积 196 L
气候类型 ST
防触电保护类型 Ⅰ
制冷剂 R134a
冷冻能力 4.0 kg/24 h
重力 24 kg
答案:1.A 2.20.7 kW·h
三、“额定功率”和“实际功率”
设问:通常我们说这个灯泡的电功率是40 W,那个电烙铁的电功率是60 W,并没有明确地指明电压。在不同的电压下,同一个用电器的电功率总是一样大吗?
学生议论纷纷,各执己见。
演示实验1:取一个标有额定电压、额定功率的灯泡(如教材中“36 V 25 W”),先使它在额定电压下工作,观察其发光情况。并交代此时灯泡处于正常工作状态,所观察到的亮度是灯泡在正常工作时的发光情况,即功率是25 W时的发光情况(注意:要将灯泡的发光情况与灯泡的实际功率挂钩)。再将它分别接在低于额定电压和略高于额定电压的电路中工作,观察其发光情况。
(注意:要向学生说明三次观察到的现象都是用电器在实际电压下的工作情况,三次所观察到的亮度是用电器在不同的实际功率下所显示的亮度)
学生讨论回答:什么是额定电压、实际电压、额定功率、实际功率,教师最后总结说明。
演示实验2:
取“220 V 40 W”和“220 V 15 W”的两盏灯泡,将它们并联接入电压为220 V的电路中。[来源:学|科|网Z|X|X|K]
接入前先让学生猜想:可能是哪一盏灯较亮?
学生观察其发光情况,可以看到:两盏灯都正常工作时,40 W灯比15 W灯亮,此时两盏灯的实际电压都等于额定电压,两盏灯的实际功率等于额定功率。
演示实验3:
取“220 V 40 W”和“220 V 15 W”的两盏灯泡,将它们串联接入电压为220 V的电路中。
接入前先让学生猜想:可能是哪一盏灯亮?
学生观察其发光情况,可以看到:15 W灯竟然比40 W灯亮!
引导学生分析讨论此时两盏灯的实际电压、实际功率与额定电压、额定功率的关系。
总结:用电器正常工作时的电压叫额定电压,用电器在额定电压下的功率叫额定功率。我们在使用各种用电器时一定要注意它的额定电压,只有用电器在额定电压下工作时它才能正常工作。用电器在实际电路中工作时所消耗的功率叫实际功率。实际电压低,实际功率也就低,用电器不能正常工作。实际电压偏高,长期使用会影响用电器的寿命,还可能烧坏用电器。
多媒体课件展示下表,进行总结归纳。
U实与U额的关系
P实与P额的关系
U实=U额
P实=P额
U实<U额
P实<P额
U实>U额
P实>P额
在此基础上进一步展示不同用电器的铭牌上所显示的用电器的额定电压、额定功率及所表示的物理含义。
一种洗衣机的铭牌 一种微波炉的铭牌
通过介绍用电器的铭牌,使学生明确用电器只有在额定电压下才能正常工作,只有用电器正常工作时实际功率才等于额定功率。
教师介绍稳压器的作用。
当实际电压低于220伏或高于220伏的时候,稳压器可以让电压保持在220伏,这样对你使用的电器有保护作用,能让用电器在电压不稳的情况下正常工作,在电压高的时候,电器也不会烧坏。
想想议议:学生思考讨论教材上的两个问题,然后由学生进行解答。
对于第1题,可引导学生通过计算得出正确结论。
解:220 V÷36 V≈6.11>6
所以把7个串联起来,即再串上6个。
对于第2题,这是一个在电视中曾出现的错误使用物理概念的例子。这个记者把电功率和电能混淆了,“kW·h”是电能的单位,而“kW”和“W”是电功率的单位。
四、电功率的测量
引导:同学们已经掌握了电能、电功率的知识,了解了它们之间的区别和联系,在上节课中也已经知道用电能表可以来测量用电器消耗电能的多少。电功率能不能测量,该如何测量呢?
是不是有“功率表”这样的仪表,接入电路后,直接测量功率?要是有就非常便利了。现在只有秒表和电路中连着的电能表,要让同学们帮助我测我家电视机的电功率,能行吗?大家仔细观察电功率定义式:P=,想一想。
学生讨论分析,纷纷发表自己的看法。大多数学生会想到下述方法:
因为P=,只要能测出电视机消耗的电能和消耗电能所用时间,就能算出它的电功率。
理论依据已经有了,那么具体怎么操作呢?先记下电能表的示数,然后让电视机工作。工作一段时间后,再记录电能表的示数,记下工作了多长时间,将单位统一,利用P=做计算就可以了。
有的学生对这种方法的可行性会提出质疑:电视机工作时,冰箱启动了,还有一盏灯亮着,这样测准吗?所以测量时,其他电器必须关掉,只让电视机工作,测出来的才是电视机消耗的电能。
教师提示:这样操作到底可不可行,希望同学们回去自己试验,并能找出说明书,对照测量是否准确。
引导:除了上述方法外,有没有更方便的方法呢?
学生自学教材上“电功率的测量”。
教师提示:要注意这种测量方法的测量依据或者说测量原理。
测量原理就是公式P=UI。根据此公式只要用电压表测出用电器两端电压,用电流表测出流过用电器的电流,就能算出电功率。
提醒同学们一定要注意符号的意义和单位,公式中电流、电压、功率的单位都只能用安培、伏特、瓦特。
例题:某家庭节能灯的额定功率为11 W,使用时通过的电流是多少毫安?
解:家庭电路电压U=220 V,P=11 W
由P=UI可得:I=
I===0.05 A=50 mA。
拓展深化
每个家庭都需要照明的电灯,目前市场上既有白炽灯,又有电子节能灯,究竟哪一种灯更好呢?某中学的同学在课外调查中就这个问题进行了调查,了解到的情况如下:60 W的白炽灯与11 W的电子节能灯发光效果相当,他们选择其中的一组进行研究,收集了如下表中的数据:[来源:Z.xx.k.Com]
项目
额定电压(V)
额定功率(W)
寿命(h)
单价(元)
当地电费(元)
白炽灯
220
60
1 000
1.5
0.58
电子节能灯
220
11
5 000
30
0.58
请根据表中所列的数据,说明你应该选择何种照明灯具更经济。(要求写出所依据的物理原理和必要的文字说明)
解:由P=可得:W=Pt
白炽灯工作1 000 h所消耗的电能:
W1=P1t1=0.06 kW×1 000 h=60 kW·h[来源:学科网ZXXK]
白炽灯工作1 000 h所要交的电费:60×0.58元=34.8元
使用白炽灯照明5 000 h所用的花费:(1.5+34.8)×5元=181.5元
电子节能灯工作5 000 h所消耗的电能:
W2=P2t2=0.011 kW×5 000 h=55 kW·h
电子节能灯工作5 000 h所要交的电费:55×0.58元=31.9元
使用电子节能灯照明5 000 h所用的花费:30元+31.9元=61.9元
由计算结果可见,使用电子节能灯更经济。
[课堂总结]
师生共同活动,完成下列表格:
物理量及符号
意义
表达式
单位(符号)及换算
测量
电功W
电流做功的多少或用电器消耗能量的多少
W=Pt
焦耳(J) 千瓦时(kW·h)
1 kW·h=3.6×106 J
电能表
电功率P
电流做功的快慢或用电器消耗电能的快慢
P=
P=UI
瓦特(W) 千瓦(kW)
1 kW=103 W
电能表、秒表;电流表、电压表
[布置作业]
1.书面作业:动手动脑学物理1、2、3、4。
2.收集下列电器的铭牌,了解它们的额定电压和额定功率(STS活动)。电冰箱、电熨斗、电视机、电烙铁、电风扇、微波炉、洗衣机。
板书设计
二、电功率
活动与探究
课题:估测“热得快”的额定功率
内容:“热得快”是一种方便快捷的电热水器。使用时,先把它完全浸没在水中,再接上电源,12 min就能将一瓶水烧开。老师办公室新买的热得快的说明书不小心给弄丢了,同学们能不能利用刚学过的知识估测一下它的额定功率呢?
实验:考虑到老师们喝水方便,同学们不便将热得快带回家中。小明和几个同学商量了一会儿,然后一个同学从家中取来了电饭锅,还带来了电饭锅的说明书,接着就分头操作。
(1)从电饭锅的说明书中查出电饭锅的额定功率P0。
(2)在一只空暖瓶和电饭锅中加入相同多的自来水。
(3)将电饭锅插上电源,记下了从接入电源到水烧开的时间t0。
(4)将“热得快”放入刚才加了自来水的暖瓶,并插入电源,记录从接入电路到水开的时间t。
(5)计算出“热得快”的额定功率P=P0t0/t。
分析结果:
(1)因为电饭锅和暖瓶中装入的水是一样多的。烧开同样多的水消耗的电能应该相同。电饭锅烧水消耗电能是:W0=P0t0;热得快烧开水消耗电能为:W=Pt。W0=W,所以P0t0=Pt。因此,“热得快”的功率为P=P0t0/t。
(2)电饭锅和“热得快”都是在家庭电路中使用的,所以它们都是在额定电压下工作的,所以测出来的就是“热得快”的额定功率。
(3)“热得快”完全和水充分接触,它消耗的能量完全被水吸收了,能量损失小;而电饭锅由于锅本身发热也要消耗电能,所以,这样测出来的热得快的功率可能存在误差。因此只能是估测。
设计反思
本节教学难度较大。在前面教学中虽为电功率的计算作了一些铺垫,但遇到本节的计算,学生由于自身的思维发展水平,对复杂问题的分析能力仍有困难。突破的方法是引导学生对本节的实验现象进行细致的推理,对物理量及其单位的学习要扎实,要准确记忆,使学生对本节基础知识有很好的再现能力。要想上好本节课,做好演示实验和引导学生分析好实验现象非常关键,教学过程中根据学生的表现和领悟情况可适当调整教学速度,切忌贪快而使学生理解不透,做题时不会,再返回头来进行辅导!只有扎扎实实地进行教学,才能引导学生真正掌握好这一节内容。
参考资料
家用电器节约用电小窍门
1.冷气机
(1)温度设定应以28 ℃为宜。温度设定值每提高1 ℃,就可省下6%的电。
(2)空气滤网应每二至三周清洗一次,如此运转效率就会提高。
(3)冷气机要尽量安装于不受日光直射的地方,并应加装遮阳篷,避免日晒雨淋,减损机器寿命。
(4)关闭门窗,避免冷气外泄。室内、外的出入风口前如有障碍物,会降低冷气效率,应想办法避免。
(5)依房间大小选择适当容量的冷气机。
(6)配合电扇使用,将使室内冷空气加速循环且分布均匀,可不必降低设定温度,即达到较佳的降温效果。
(7)选购具有睡眠定时装置的机种,兼具省电与生活质量提升双重功效。
2.电扇
电扇开强风时,除了必须忍受较大的噪音,还得付出比弱风多50%~60%的电费。以直径30厘米扇叶为例,强风时耗电为50瓦,弱风29瓦,相差21瓦;25厘米扇叶,强风耗电45瓦,弱风22瓦,相差23瓦。因此使用电扇以微风为宜,除可节省电量、减少噪音,并使居家质量较佳,亦对人体健康有益。
3.照明器具
一般家庭使用照明灯具,以白炽灯系列与日光灯系列为主。白炽灯之色温度低,属于暖色性光源,优点为演色性佳,也就是色彩的还原性较好,缺点为效率不佳、较为耗电,一般多使用在点灯时间短,或是需要高照度的地点;日光灯原属高色温度、冷色性光源,由于制造技术进步,市面上已可购得暖色灯管,其优点为效率佳、较省电,缺点为演色性较差。由于日光灯较白炽灯省电约70%,所以近来家庭白炽灯多改为省电又美观之灯泡型日光灯。照明用电的节约方法如下:
(1)需长时间照明之处所,请选用高效率灯具,如电子式日光灯、PL灯及灯泡型日光灯等,避免使用耗电之普通灯泡(白炽灯)。
(2)选择易于维护的灯具,每月擦拭保持清洁,维持高效率照明。
(3)日光灯管两端变黑时请立即更换,以维持灯具效率。
(4)天花板、墙壁要漆成反射率高之白色或乳白色。
(5)选购具有多段开关之灯具组,可依所需亮度选择开灯数。
(6)以40 W日光灯具组一支,代替20 W两支使用,较为省电。
4.洗衣机
(1)将衣物集中到容量的七、八成时再洗效率最好,且衣料损伤少。
(2)一般衣物脱水时间以三分钟为宜,尼龙等化纤衣物一分钟即可。
(3)洗衣前请先将衣物浸泡约20分钟再洗,可清洗得较为干净。
5.电冰箱
您或许不知道,只要开一次冰箱,使冷空气逸散,压缩机就得多运转数十分钟,才能恢复冷藏温度,这也正是冰箱每月会消耗约50度电的原因之一。因此,请注意:
(1)冰箱不要放在发热器具旁或太阳照得到的地方,当冰箱周围的温度提高10 ℃时,冰箱耗电量就会增加10%~20%。
(2)冰箱背面及两侧与壁面应保持10厘米以上的距离,以有较佳的散热效果与运转效率。
(3)应等待食物冷却降温后再放入冰箱,以避免浪费冷能。
(4)减少开冰箱门的次数,并缩短开、关门的时间,可降低冰箱耗电量。
6.电视机
电视机的卷标或说明书上所标示的耗电量,是指当音量与亮度调到最大时的数值,平时所消耗的电量约为上述数值的70%左右,因此当音量与亮度调整过高时,会浪费能源。电视机在利用遥控器切断电源后,电视机处于待机状态,此时仍有1至3瓦消耗(依机种而定),因此在就寝时或数小时不看电视时,宜将主电源关闭以节约能源。
7.除湿机
使用除湿机时应注意将门窗关闭,防止室外湿空气进入。除湿机空气吸入(出)口滤网应经常清洁,以保持空气循环畅通与洁净。选购有湿度调节控制的机型,可保持舒适湿度并节省用电量。
8.电暖器
冬天使用电暖器可使室内暖和,为使室温维持在适合人体的温度,一般客厅以17~19 ℃、小孩房间18~20 ℃、寝室14~16 ℃为佳。现今电暖器大多有定时定温控制,当暖房达到适当温度时即停止出热,可减少不必要的电能浪费。
家用电暖器有数种机型,选购时请依用途选购适当机种。局部暖房可用反射型,全部暖房则可使用对流型,以空气自然对流来温暖房间的每一个角落,另有风扇型,可利用风扇马达将温风强制对流。除此之外,尚有以煤油为燃料的家用暖炉,暖炉使用时应特别注意安全,尤其家中有婴幼儿者要避免烫伤意外发生。