连加、连减、加减混合的巧算与速算
将锁和钥匙上的数字配对成整十数
能凑整十数的两个数的特点:
个位相加得10。
我搬新房子了！
我种了 27朵， 15朵,
25朵，一共有几朵花呢？
27+ 15+25
在需要先算的两个加数外面加小括号，加了小括号就先算括号里的算式。
1、17+32+48

2、19+26+34

3、36+41+19
算一算
89+63+37
=89+（63+37）
=89+100
=189（元）
将人物和房子上的数字配对成整百数
能凑成整百数的两个数的特点:
个位相加得10，十位相加得9。
做一做
1、13+42+38


2、5+6+74
一共多少钱？
78+43+22
=78
+43
+22
=100+43
=143（元）
交换加数的位置，将能凑成整十数或整百数的两个数先加起来，再和另一个数相加。
算一算
35+13+45
14+13+26
能不能巧算？
A、28+24+26

B、12+29+35

C、17+24+39

D、16+26+34
用递等式巧算下列各题：
26+33+24

13+46+27

39+43+27

17+33+23
加法巧算方法：
交换位置法：
交换两个加数的位置，将能凑成整十数或整百数的两个数先加起来，再和另一个数相加。
算一算
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
试一试1
哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块？
方法1：先算哥哥共拿了多少块？
　　

　　再算妹妹共拿了多少块？
　　

72-64=8（块）
试一试1
哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块？
方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。
　　(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)
　　=1+1+1+1+1+1+1+1
　　=8（块）
　　可以看出方法2要比方法1巧妙！
平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和：
1+2=3
　　1+2+3=6
　　1+2+3+4=10
　　1+2+3+4+5=15
　　1+2+3+4+5+6=21
　　1+2+3+4+5+6+7=28
　　1+2+3+4+5+6+7+8=36
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
试一试2
星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？
解：按小明提的要求确实无法分。
　　因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（块）
试一试2
因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（块）
而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分。如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要求。
　　（注意：“按小明提的要求无法分”就是此题的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。）
试一试3
时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下？
　方法1：凑十法
试一试3
时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下？
　方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快。
　（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+11+12
　　=55+11+12=78（下）
连加、连减、混合加减
27＋8＋34 78－16－43 52－29＋28

43＋28－61 36＋28＋22 92－31－19
这些题目中有没有不用竖式，就可以直接口算出答案的呢？
探究一
探究一
探究二
27＋8＋34 78－16－43 52－29＋28

43＋28－61 36＋28＋22 92－31－19
这些题目中有没有不用竖式，就可以直接口算出答案的呢？
探究一
探究一
探究二
36＋28＋22
28＋22=50
36＋50=86
=86
把能凑成整十数的两个数先加起来。
探究一
探究一
探究二
27＋8＋34 78－16－43 52－29＋28

43＋28－61 36＋28＋22 92－31－19
这些题目中有没有不用竖式，就可以直接口算出答案的呢？
探究一
探究一
探究二
92－31－19
31＋19=50
92－50=42
=42
如果两个减数相加能凑成整十数，可以先
把这两个减数加起来，再从被减数中减去。
探究一
探究一
探究二
27＋8＋34 78－16－43 52－29＋28

43＋28－61 36＋28＋22 92－31－19
这些题目中有没有不用竖式，就可以直接口算出答案的呢？
探究一
探究一
探究二
52－29＋28
52＋28=80
80－29=51
=51
将先减后加变成先加后减。
探究一
探究一
探究二
探究二
□0
＋ 2□
　 4 7
1、从个位算起，
2、个位满十向十位进一。
7
2
动动小脑筋，□里应该填几？
□8
＋ 3□
　 5 2
4
1
注意：
探究一
探究二
探究二
1、从个位算起，
2、个位不够减从十位退一作十。
动动小脑筋，□里应该填几？
注意：
6□
－□3
　 2 7
3
0
□7
－ 2□
　 3 4
3
5
探究一
探究二
课内练习
练习一
练习二
练习三
练习四
练习五
练习一
巧算
64－12－8 18＋26＋32

36＋12－16 27－14＋33
12＋ 8=20
64－20=44
=44
18＋32=50
26＋50=76
=76
36－16=20
20＋12=32
=32
27＋33=60
60－14=46
=46
练习一
练习二
练习三
练习四
练习五
练习二
（1）44－12＋18=14
12＋18=30
44－30=14 （ ）
44－12=32
32＋18=50
=50
下列计算对吗？
×
44－12＋18
练习一
练习二
练习三
练习四
练习五
应该这样算
练习二
（2） 36－14－16=34
36－16=20
20＋14=34 （ ）
36－16=20
20－14=6
=6
下列计算对吗？
×
36－14－16
14＋ 6=30
36－30=6
=6
36－14－16
练习一
练习二
练习三
练习四
练习五
应该这样算
也可以这样算
练习三
选择能巧算题目巧算：
（1）93－36－24 （2）47－12＋8

（3）29＋52－19 （4）35＋26＋11
练习一
练习二
练习三
练习四
练习五
36＋24=60
93－60=33
=33
10＋52=62
29－19=10
=62
不能巧算
不能巧算
练习四
□4
＋3□
　8 7
9□
－□8
4 2
4
6
3
0
4
＋6□
□2
□3
－ 2□
　 2 7
5
5
7
8
□里应该填几？
练习一
练习二
练习三
练习四
练习五
练习五
动脑筋：每个图形表示几？
★★
－7 □
　 2
★=（ ）
□=（ ）
5 ▲
＋● 6
9 ●
▲ =（ ）
● =（ ）
8
6
3
7
练习一
练习二
练习三
练习四
练习五
在连加、连减、加减混合计算时，要注意运算顺序。先观察数的特点，确定能不能巧算，如果不能巧算的就按从左往右的顺序依次计算。
本课小结