第三章　概率的进一步认识
3.2　用频率估计概率
多次重复试验中，某一事件发生的次数叫_______，某一事件发生的频数与试验总次数的比值叫该事件在这组试验中发生的______．某一事件发生的可能程度的大小叫______．
频数
频率
概率
知识点一：频率、概率的概念
1．(2014·山西)在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　)
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．频率是随机的，与概率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
2．两人各抛一枚硬币，则下面说法正确的是(　　)
A．每次抛出后出现正面或反面是一样的
B．抛掷同样的次数，则出现正、反面的频数一样多
C．在相同条件下，即使抛掷的次数很多，出现正、反面的频数也不一定相同
D．当抛掷次数很多时，出现正、反面的次数就相同了
D
C
知识点二：利用频率估计概率
3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球(　　)
A．12个　 　B．16个　 　C．20个　 　D．30个
A
4．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
则绿豆发芽的概率估计值是(　　)
A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90
B
5．小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计，小华射击一次击中靶子的概率是(　　)
A．38% B．60%
C．约63% D．无法确定
6．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为(　　)
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56
C
D
7．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是____．
10
8．一只不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的试验，得到取出红球的频率是 ，求：
(1)取出白球的概率是多少？
(2)如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？
9．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(　　)
A．3个　　B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上
D
10．(2014·河北)某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D
11．下列试验中，概率最大的是(　　)
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率
B．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6)，掷出的点数为奇数的概率
C．在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张，恰好为方块的概率
D．三张同样的纸片，分别写有数字2、3、4，洗匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率
D
12．一个口袋中装有大小完全一样的红、黄、绿三种颜色的玻璃球108个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为25%，摸到黄球的频率为45%，摸到绿球的频率为30%，则可估计口袋中有红球____个，有黄球____个，有绿球____个．
27
49
32
9
14．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是__________．
m＋n＝8
15．儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发放海宝玩具8 000个．
(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？
16．(2014·泰州)某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
(2)小亮的说法不正确；3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球