第六章 数据的分析
平均数（1）
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2008年12月20日到我处面试。
辉煌公司人事部
2008年11月18日
我公司员工收入很高，月平均工资2000元
经理
应聘者
这个公司员工收入到底怎样？
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9
=2000元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
学习目标：

1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
重点：算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法。
难点：加权平均数的求法。
在篮球比赛中，队员的身高和年龄是反映球队实力的重要因素。观察右表，哪支球队的身材更为高大？年龄更为年轻？你是怎样判断的？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：
平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
，
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由70>68，故A将被录用。
（2）A的测试成绩为
（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。
C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。
因此候选人B将被录用
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。
如例一中的 4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。
基础巩固
1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下
10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。
这10名同学平均捐款多少元？
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分。
3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：
（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
延伸与提高
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
(D)
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是
a (B)2a
(C) 2a+1 (D) 2a/3+1
( C )
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
解： 由上题知x+y+z=18
∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)
=4(x+y+z)+18
=4×18+18=90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30