北京师范大学出版社初中数学教科书 第一册
第一章丰富的图形世界
第二节
展开与折叠(一)
动手做一做
知识准备
1、定义
在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。
在棱柱中，相邻两个侧面的交线都叫做侧棱
2、棱柱的种类
三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……
n棱柱：底面图形的形状为n边形的棱柱
叫做n棱柱。
议一议
（1）这个棱柱的上下底面一样吗？
（2）这个棱柱有几个侧面？
侧面的形状是什么图形？
（3）侧面的个数与底面图形的边数
有什么关系？
（4）这个棱柱有几条侧棱？
它们的长度之间有什么关系？
棱柱的特点
（1）棱柱的所有侧棱长都相等。
（2）棱柱的上、下底面形状相同。
（3）棱柱的侧面的形状都是长方形。
（4）侧面的个数和底面图形的边数相等。
1.如图：
⑴ 长方体有 个顶点， 条棱，
个面，这些面的形状是 。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
⑶ 哪些棱的长度一定相等？
8
12
6
长方形
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
做一做
2.如图所示六棱柱，底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察并回答问题：
1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形 状和面积完全相同？
2 ）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
做一做
6
9
5
3
3
8
12
6
4
4
10
15
7
5
5
12
18
8
6
6
2n
3n
n+2
n
n
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
欧拉公式：f+v-e=2
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
想一想、折一折
想一想、折一折
哪种几何体的表面能展开成下面的图形？
思考题
课本13页的问题解决第2题。
4
1
2
3
5
6
小结
⒈ 了解棱柱的主要特征。
⒉认识棱柱的展开与折叠。
作业
⒈练习册、资料书上的相应内容。
⒉动手做一个正方体，及它的展开图。