分数的加法和减法
教学内容：
同分母分数加、减发，异分母分数加、减法和分数加减混合运算三部分内容。
学习目标：
（1）理解分数加、减法的意义。
（2）掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。
（3）会口算简单的分数加、减法。
（4）理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。
（5）掌握分数和小数的互化方法，能正确地进行分数、小数加减混合运算。
（6）会解答分数加、减法应用题。
重点：分数加、减法的计算法则。
难点：带分数加、减法及分数、小数加减混合运算。
关键：理解“只有相同单位的数才能直接相加、减”的道理。
课时安排：
同分母分数加、减法……………………………………………………………3课时
异分母分数加、减法……………………………………………………………2课时
分数加减混合运算……………………… ……………………………………2课时

同分母分数加、减法
教学内容
教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题
教学目标
理解分数加减法有含义，初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能够正确计算比较简单的同分母分数加、减法。
教学重点：
理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分数分数加、减法。
教学难点：
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学过程
测评反思
什么是分数？什么是分数单位？
填一填
( 1 ）3/4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
( 2 ）（ ）个1/8是5/8， 7/12里有（ ）个1/12。
( 3 ）3个1/5是（ ），4/7是4个（ ）。
二、探索交流，解决问题
1 ．出示例1 。
提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？
提示：1、要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么用加法计算？你是怎样计算的？
2、计算结果应注意什么？
小组合作学习 老师巡视
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
2 ．P105做一做第2题第一排。
3、提问：1、整数加法的含义是什么？分数加法的含义与整数加法的含义相同吗？
2、怎样计算同分母分数加法？
同桌合作学习 老师巡视
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
3 ．出示例2
提示：1、要求还剩多少瓶矿泉水，怎样列式？为什么用减法计算？你是怎样计算的？
提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？怎样计算同分母分数加法？
4 ．小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）
师：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果能约分的要约成最简分数。
三、当堂检测
1．完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
2．完成教材第109 页练习二十一的第1 题。
学生独立完成，选择2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。
3 ．完成教材第109 页练习二十一的第2 题。
其中（ ）一1/12=11/12
7/5-（ ）=3/5，让学生说说是依据什么关系进行计算的？
4．完成教材109页第三题
学生独立完成，集体订正
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？
板书设计
同分母分数加、减法
例1 ：3/8＋1/8=（3+1）/8=4/8=1/2
例2 ：3/4—1/4=（3—1）/4=2/4=1/2
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。

同分母分数的连加、连减
教学内容
教科书第107页例3及“做一做”的习题，练习二十一的第5～6题．
教学目标：
掌握同分母分数连加、连减的计算方法；
教学重、难点：
使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法。
教学过程
一、测评反思
计算下列各题。

－

+

+

订正后，提问：同分母分数加、减法的计算法则是什么？
二、导学探究
自学课本例3
同学集中精力静心自学，其间可以相互讨论．老师巡视，了解阅读进度，回答学生的简单提问．
（2）组内活动：请谈谈你看懂了什么，有什么收获，还有什么不懂的问题．
（3）全班交流：请各小组根据自学内容提出一些实质性的问题，老师从众多问题中筛选一些供全班一起研讨．
3、自我尝试，反馈纠正．
（1）选择上黑板同学自己出的两道题让同学尝试做一
做．（两人上台板演，其他同学在答题纸上做．）
（2）第107页“做一做”的习题．（投影集体反馈，做错的同学找到原因后及时纠正．）
4、自行小结，深化思维．
围绕“这节课你学到了什么？”展开讨论，学生得出：学到了同分母分数连加、连减的计算法则、两种计算方法及分子是0的分数等于0等知识．
三、当堂训练．
1、基本练习：
（1）卡片口算：

＋
＋
     
＋
＋
      1－
－

（2）练习二十一的第6题．全班同学列式解答，投影集体反馈．
2、变式练习（课件显示）：
（1）选择．（学生点击A、B、C，点击对的，电脑显示“你真棒”，点击不对，电脑显示“请再想想”．）
①一块菜地，它的
种茄子，
种辣椒，其余的种黄瓜，种黄瓜的地占（　　）
 A．
      B．这块地的
         C．这块地的

②一根铁丝长
米，比另一根短
米，两根铁丝共长多少米，列式是（　　）
 A．
＋（
＋
）    B．
－
＋
       C．
－

（2）（课件显示）想一想：五年级同学为学校铺一块草坪，第一天只铺了全部的
，第二天改进了铺设方法后，铺了全部的
，哪天铺的多？两天共铺了草坪的几分之几？
3、计算

－
－
   
＋
＋
   
－
－

板书设计： 同分母分数的连加、连减

＋
＋
     
＋
＋

＝
   ＝
＋

＝
              ＝
  ＝
（时）         ＝
（时）
1－
－
        1－
－
＝
        ＝
－

＝
               ＝

＝0                 ＝0
分子是0的分数等于0。
教后反思：
异分母分数加减法
教学内容
教材110~112页例一及“做一做”。
教学目标
理解异分母分数加、减法的算理。初步掌握异分母分数加、减法的计算法则。
教学重点
重点：异分母分数加、减法的计算法则。
教学难点
难点：理解为什么异分母分数不能直接相加减。
教学准备
课件
教学过程
一、测评反思
1、计算下列各题





说一说同分母分数加、减法计算的法则。
2、通分
将下列各组分数通分





二、探究新知
1、揭示课题
教师：上一节课，我们学习了同分母分数的加法计算和减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。
板书课题：异分母分数加、减法
2、自主探索
（1）异分母分数加法计算
出示课文第110页教学例题
学生自主探索
在学生探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。
反馈探索结果
提问学生回答思维的过程和结果，教师一边听学生回答，一边在黑板演示思维过程。（见课本第111页图）

——————>

列出计算过程

小结
让学生说一说异分母分数加法和同分母分数加法的异同点
（2）异分母分数减法计算
提出问题：危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
学生自主探索
反馈探索结果
a、你如何比较
的大小？
b、要求
多多少。怎么计算？
板书：

3、课堂小结
让学生说一说异分母分数加、减法与同分母分数加、减计算的异同点，并概括出异分母分数加、减法的计算方法。
4、练习
完成课文第112页的“做一做”的第1~2题
（1）第1题
学生独立计算，然后与同学之间交流
（2）第2题
学生判断题目的对错
完成第1、2题两题后，让学生按照课文提示，将第一题的计算结果进行验算，发现错误及时改正。
三、测评反思
1、直接写得数










2、计算









板书设计
异分母分数加、减法

例一：
，

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则计算

教后反思：
异分母分数加、减法练习课
教学内容：
教科书第114——116页练习二十二的第5——13题。
学习目标：
进一步理解异分母分数加减法的算理。能比较熟练的掌握异分母分数加减法的法则。
教学重、难点：
异分母分数加减法的计算法则。
教学过程
（一）复习
1、复习加减法各部分的关系。
让学生说说加减法各部分之间的关系：
加数+加数=和
运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
2、解下列方程。
X+7=19 X-12=8 X-6=11
（二）巩固练习
1、练习二十二第5题。
解下列方程。让学生根据解整数方程的方法解分数方程，注意解方程时要通分。做完后，集体订正。
2、练习二十二第6题。
学生先计算，然后同位观察讨论有什么发现，再想一想怎样算得比较快。
3、练习二十二第8题。
根据第6题中找到的计算方法，同位两人按课本所示进行分数口算练习。
3、练习二十二第7题。
学生读题，并根据题意提出有价值的数学问题、解决问题。
4、练习二十二第9题。
让学生先说说钟面上一共有几个大格，并让学生以图1为例，理解1/2是怎样从当前位置开始走过的钟面。学生充分理解后独立完成图2和图3。然后将学生画的在实物投影仪上展示给其他同学看。
5、练习二十二第10题。
是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。（如下图）
练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的和（1，2，4，8，16……）概括出和的规律，
然后将其中的“1”都换成“
”，看看这个规律还存在吗？换成
呢？
6、练习二十二第12*题。
此题可引导学生操作学具来解决。
（三）布置作业
1、练习二十二的第11题。学生课下调查、搜集、整理数据，然后按要求完成。
2、学有余力的学生完成练习二十二的第13题。
教后反思：
分数加减法混合运算
教学内容：
教科书第117——118页例1及“做一做”，练习二十三的第1——4题。
教学目标：
　 1、知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。
　 2、 知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。
教学重、难点：
　　教学重点：能运用运算顺序正确进行计算。
　　教学难点：使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。
一、测评反思
　　1．口算
　　

　　2、回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
二、导学探究
1、教学例1
自学提示：
（1）要求森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？怎样列式？
（2）你是怎样计算的？
小组合作学习
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？
教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。
2、总结没括号算式的计算方法．
三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；分母不同，计算时应先通分。
5、反馈练习：
　　
 
（二）教学例2
1、出示例1
自学提示：
（1）要求裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？怎样列式？
（2）你是怎样计算的？
（3）请观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）
小组合作学习
2、总结有括号算式的计算方法。
3、反馈练习
　　

三、全课小结
　　今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？
四、当堂检测
1、填空。　　
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同。没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________。
2、计算。
　　
　　　　


　　　

板书设计：
分数加减法混合运算
三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；分母不同，计算时应先通分。
有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的。
教后反思：

第7课时 分数的简便计算
教学内容：
教科书第119页例2及“做一做”和练习二十三的第5、6题。
学习目标：
1、理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用。
2、会用运算定律进行一些分数加法的简便计算。
教学重、难点：
会用运算定律进行一些分数加法的简便计算。
教学过程
一、测评反思
1、计算下面各题

　　　

2、 整数加法的运算定律有哪些？
二、导学探究
教学例2
1、 出示例题：
请学生比较这两道题的大小。
让最快比较出结果的同学说说是怎样比较的。
2、学生之间交流快速比较的方法。指名汇报。
教师根据学生的汇报总结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
指名说说例题使用了加法的哪些运算定律。
3、练习：（做一做）
（1）第1题，学生独立完成填空题，然后让学困生说说运用了哪些运算定律。
（2）第2题，学生在练习本上完成，做完后集体订正。
三、当堂检测
1、练习二十三的第5题，学生独立完成，做完后集体订正，让学生说说应用了哪些运算定律。
2、练习二十三的第7题，学生独立完成，做完后集体订正，让学生说说应用了哪些运算定律。
3、用简便算法计算下面各题
2/7+ 1/2 + 5/7 1/8 + 5/6 + 1/8 + 1/6 7/6+ 2/5 + 1/5 + 5/6
板书设计：
分数加法的简便计算

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
教后反思：